图书介绍
高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈凤平主编 著
- 出版社： 广州：广东高等教育出版社
- ISBN：7536134215
- 出版时间：2006
- 标注页数：332页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：349页
- 主题词：高等数学－成人教育：高等教育－教材
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图书目录
第十章 微分方程1
第一节 微分方程的基本概念1
一、引例1
二、微分方程的基本概念3
习题10-16
第二节 可分离变量的一阶微分方程7
一、可分离变量的微分方程7
二、一阶齐次方程11
习题10-213
第三节 一阶线性微分方程15
习题10-319
第四节 可降阶的高阶微分方程20
一、y(n)=f(x)型的微分方程20
二、y″=f(x,y′)型的微分方程21
三、y″=f(y,y′)型的微分方程23
习题10-424
第五节 二阶线性齐次微分方程25
一、二阶线性齐次微分方程解的结构25
二、二阶常系数线性齐次微分方程27
习题10-534
第六节 二阶线性非齐次微分方程36
一、二阶线性非齐次微分方程解的结构36
二、二阶常系数线性非齐次微分方程37
习题10-646
第十一章 向量代数和空间解析几何48
第一节 行列式48
一、二阶行列式48
二、三阶行列式50
三、行列式的性质51
习题11-154
第二节 向量55
一、向量的概念55
二、向量的加、减法56
三、数与向量的乘积58
四、向量在轴上的投影60
习题11-261
第三节 向量的坐标62
一、空间直角坐标系63
二、向量的坐标表示64
三、向量的模与方向余弦68
习题11-371
第四节 两向量的数量积与向量积72
一、两向量的数量积72
二、两向量的向量积75
习题11-481
第五节 曲面及其方程82
一、曲面方程的概念82
二、球面83
三、旋转曲面84
四、柱面86
习题11-587
第六节 空间平面及其方程88
一、平面的点法式方程88
二、平面的一般式方程91
习题11-694
第七节 空间直线及其方程95
一、空间直线的一般式方程95
二、直线的标准式方程96
习题11-7101
第八节 空间曲线及其方程103
一、空间曲线的一般式方程103
二、空间曲线的参数方程104
三、空间曲线在坐标平面上的投影105
习题11-8107
第九节 二次曲面108
一、椭球面108
二、单叶双曲面109
三、双叶双曲面110
四、椭圆抛物面111
习题11-9111
一、二元函数的定义112
第一节 多元函数的基本概念112
第十二章 多元函数微分法112
二、二元函数的定义域114
三、二元函数的图形116
习题12-1117
第二节 二元函数的极限与连续性118
一、二元函数的极限118
二、二元函数的连续性121
习题12-2123
第三节 偏导数124
一、偏导数的定义及其计算124
三、高阶偏导数129
二、二元函数偏导数的几何意义129
习题12-3132
第四节 全微分133
习题12-4137
第五节 多元复合函数的求导法则138
习题12-5146
第六节 隐函数的求导公式147
一、一元隐函数的求导公式147
二、二元隐函数的求导公式148
习题12-6151
第七节 偏导数的几何应用152
一、空间曲线的切线与法平面152
二、曲面的切平面与法线155
习题12-7159
第八节 多元函数的极值160
一、二元函数的极值160
二、二元函数的最值163
三、条件极值 拉格朗日乘数法165
习题12-8167
一、二重积分的概念169
第一节 二重积分169
第十三章 重积分169
二、二重积分的性质173
习题13-1176
第二节 直角坐标下二重积分的计算177
习题13-2186
第三节 利用极坐标计算二重积分187
习题13-3193
第四节 二重积分的应用194
一、曲面的面积194
二、柱体的体积197
三、平面薄片的重心199
四、平面薄片的转动惯量200
习题13-4201
第五节 三重积分及其应用202
一、三重积分的概念202
二、直角坐标下计算三重积分的切条法203
三、直角坐标下计算三重积分的截面法207
四、柱面坐标下三重积分的计算210
五、球面坐标下三重积分的计算212
习题13-5214
一、对弧长曲线积分的概念216
第十四章 平面曲线积分216
第一节 对弧长的曲线积分216
二、对弧长曲线积分的计算法220
习题14-1223
第二节 对坐标的曲线积分224
一、对坐标曲线积分的概念224
二、对坐标曲线积分的计算法229
三、两类曲线积分的关系232
习题14-2233
第三节 格林公式及其应用234
一、格林公式235
二、平面曲线积分与路径无关的条件239
习题14-3244
第十五章 无穷级数247
第一节 常数项级数的概念与性质247
一、级数的基本概念247
二、级数的基本性质251
三、级数收敛的必要条件253
习题15-1254
第二节 常数项级数的审敛法255
一、正项级数及其审敛法256
二、交错级数及其审敛法264
三、任意项级数审敛法267
习题15-2270
第三节 幂级数271
一、函数项级数的概念271
二、幂级数及其收敛性273
三、幂级数的运算277
习题15-3282
第四节 函数的幂级数展开式282
一、泰勒中值公式283
二、泰勒级数284
三、把函数展开成幂级数287
习题15-4292
第五节 傅立叶级数293
一、三角级数和三角函数系的正交性293
二、以2π为周期的函数的傅立叶级数295
三、将定义在［-π,π］上的函数展开为傅立叶级数304
四、将定义在［0,π］上的函数展开为傅立叶级数305
五、以2l为周期的函数的傅立叶级数307
习题15-5311
附录 习题参考答案313