图书介绍
普通高等教育“十二五”规划教材 高等数学 理工类 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵利彬主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560857094
- 出版时间：2014
- 标注页数：272页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：283页
- 主题词：
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 函数1
1.1.1 集合、区间和邻域1
1.1.2 函数概念5
1.1.3 具有某种特性的函数8
1.1.4 反函数与复合函数12
1.1.5 初等函数15
习题1-117
1.2 数列极限19
1.2.1 数列极限的概念20
1.2.2 数列极限的性质25
1.2.3 数列极限的四则运算法则28
1.2.4 数列极限存在的两个准则31
习题1-235
1.3 函数极限36
1.3.1 函数极限的概念36
1.3.2 函数极限的性质43
1.3.3 函数极限存在的夹逼准则 两个重要极限48
习题1-351
1.4 无穷小量与无穷大量52
1.4.1 无穷小量52
1.4.2 无穷大量53
1.4.3 无穷小量阶的比较54
习题1-456
1.5 函数的连续性57
1.5.1 连续函数的定义57
1.5.2 间断点及其分类59
1.5.3 连续函数的运算60
1.5.4 初等函数的连续性62
1.5.5 闭区间上连续函数的性质63
1.5.6 一致连续性65
习题1-567
综合练习168
第2章 导数与微分71
2.1 导数概念71
2.1.1 切线与速度71
2.1.2 导数概念72
2.1.3 求导问题举例75
2.1.4 导数的几何意义78
2.1.5 可导与连续79
习题2-180
2.2 函数的求导法则81
2.2.1 导数的四则运算法则81
2.2.2 反函数的求导法则84
2.2.3 复合函数的求导法则86
2.2.4 高阶导数90
2.2.5 隐函数的求导法则94
2.2.6 由参数方程所确定函数的求导法则97
习题2-299
2.3 函数微分及其应用102
2.3.1 微分的定义102
2.3.2 微分的运算104
2.3.3 微分在近似计算中的应用107
习题2-3109
综合练习2110
第3章 导数的应用114
3.1 微分中值定理114
3.1.1 罗尔（Rolle）定理114
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理116
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理119
习题3-1120
3.2 洛必达（L’ Hospital）法则121
3.2.1 0/0型121
3.2.2 ∞/∞型123
3.2.3 其他类型的未定式124
习题3-2126
3.3 泰勒（Taylor）公式127
3.3.1 泰勒公式127
3.3.2 几个常用函数的展开式129
习题3-3132
3.4 函数的极值与最值132
3.4.1 函数单调性的判定法132
3.4.2 函数的极值136
3.4.3 函数的最值及其应用140
习题3-4145
3.5 函数图形的描绘146
3.5.1 函数的凹凸性与拐点146
3.5.2 曲线的渐近线150
3.5.3 函数图形的描绘152
习题3-5154
3.6 曲率155
3.6.1 弧微分155
3.6.2 曲率的概念及其计算公式156
3.6.3 曲率圆与曲率半径159
习题3-6161
综合练习3161
第4章 不定积分164
4.1 不定积分的概念与性质164
4.1.1 原函数与不定积分的概念164
4.1.2 不定积分的性质166
4.1.3 基本积分公式167
习题4-1169
4.2 换元积分法170
4.2.1 第一类换元积分法170
4.2.2 第二类换元积分法175
习题4-2179
4.3 分部积分法180
习题4-3183
4.4 几种特殊类型函数的不定积分184
4.4.1 有理函数的不定积分184
4.4.2 三角函数有理式的不定积分187
4.4.3 简单无理函数的不定积分187
习题4-4189
综合练习4189
第5章 定积分及其应用193
5.1 定积分的概念与性质193
5.1.1 面积与路程193
5.1.2 定积分的定义195
5.1.3 定积分的性质198
习题5-1202
5.2 微积分的基本公式203
5.2.1 积分上限函数203
5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式207
习题5-2210
5.3 定积分的计算211
5.3.1 换元积分法212
5.3.2 分部积分法216
习题5-3218
5.4 定积分的几何应用220
5.4.1 定积分的元素法220
5.4.2 平面图形的面积222
5.4.3 体积228
5.4.4 平面曲线的弧长232
习题5-4235
5.5 定积分在工程技术上的应用236
5.5.1 变力做功236
5.5.2 流体的压力239
5.5.3 引力240
习题5-5241
5.6 反常积分与Γ函数241
5.6.1 无穷限的反常积分241
5.6.2 无界函数的反常积分245
5.6.3 无穷限反常积分的审敛法247
5.6.4 无界函数反常积分的审敛法250
5.6.5 Γ函数252
习题5-6253
综合练习5253
参考答案258
参考文献272