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第1讲 Young氏双缝实验→广义Young氏双缝实验→Qubit——物理概念：“量子力学的心脏”1

1.1 令人为难的Young氏双缝实验解释1

1.2 Young氏双缝实验解释中常见的错误和缺点2

1.3 实验中电子究竟是怎样穿过双缝的？5

1.4 Young氏双缝实验的两个理论计算7

1.5 各种翻版的Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验9

1.6 关于大强度电子束入射Young氏双缝实验问题13

1.7 分析与结论：广义Qubit13

第2讲 无限深方阱粒子动量波函数的争论——“量子力学的数学是错的”？！15

2.1 无限深方阱模型简单回顾15

2.2 Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解16

2.3 矛盾分析与结论18

2.4 设想实验的佐证19

2.5 产生问题的根源19

［附注］Pauli结果是Landau结果在a／？→∞时的极限21

第3讲 自由定态球面波解争论和中心场自然边条件的由来——等式两边同除以零的后果！21

3.1 前言21

3.2 eikr/r是自由粒子定态球面波解吗？21

3.3 从此处奇性说开去（Ⅰ）——中心场r→0自然边条件的由来22

3.4 从此处奇性说开去（Ⅱ）——δ函数的一些运算23

3.5 自由粒子定态球面波的正确解25

第4讲 量子测量的理论基础、广义测量——量子测量理论几点附注（Ⅰ）27

4.1 前言27

4.2 量子测量基础——唯象模型分析27

4.3 量子测量分类29

4.4 局域测量——广义测量与POVM（正算符测度分解）30

4.5 Neumark定理34

4.6 非破坏测量与弱测量37

第5讲 量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干——量子测量理论几点附注（Ⅱ）38

5.1 量子光学部分器件作用分析38

5.2 测量导致退相干模型（Ⅰ）——von Neumann测量模型42

5.3 测量导致退相干模型（Ⅱ）——Kraus模型44

5.4 测量导致退相干模型（Ⅲ）——Neumann-Hepp-Coleman-Kraus模型44

第6讲 量子测量中主观性与客观性的对立统一，小结——量子测量理论几点附注（Ⅲ）48

6.1 引言48

6.2 预选择、后选择；半透片50

6.3 Mach-Zehnder干涉仪与延迟选择52

6.4 Young氏双缝实验中的后选择52

6.5 预选择、后选择与相干性恢复52

6.6 量子测量解释现状小结53

第7讲 电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点？——没有轨道的“轨道”！55

7.1 电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点？55

7.2 Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman等人的回答55

7.3 量子自由运动随机性分析57

第8讲 1/2自旋的电子与中子——不同于“矢量”的“旋量”60

8.1 1/2自旋算符计算补充60

8.2 两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导64

8.3 级联Stern-Gerlach装置对自旋态的分解与合成66

8.4 纯自旋算符Hamiltonian求解67

8.5 中子干涉量度学（Neutron-Spinor Interferometry）几个著名实验72

第9讲 从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应——越看越烧不开的“量子水壶”77

9.1 量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应77

9.2 量子Zeno效应存在的理论论证与分析78

9.3 量子Zeno效应的某些应用81

9.4 量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”？82

第10讲 1/2自旋密度矩阵的Bloch球分解——很含糊的“可道”之“道”！83

10.1 纯态与混态，两能级系统83

10.2 1/2自旋单体密度矩阵的Bloch球表示与Bloch球分解88

10.3 混态概念的含糊性，与温度比较92

第11讲 超冷全同原子Bose-Einstein凝聚体的Feshbach共振——可爱的自由度96

11.1 序言96

11.2 超冷全同雾状原子Bose-Einstein凝聚相变的定性半定量估算97

11.3 低能共振散射99

11.4 超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅰ）——基本理论102

11.5 超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅱ）——多体效应110

第12讲 “一次量子化”与“二次量子化”——“古怪”与“不古怪”114

12.1 前言114

12.2 量子力学的建立——何必借助这个“无厘头”的一次量子化114

12.3 Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化116

12.4 “Schr？dinger场”的二次量子化——逻辑结论，不古怪123

12.5 自作用“Schr？dinger场”的二次量子化——再次不古怪135

12.6 二次量子化方法评论——有理性基础的推广139

第13讲 现有的量子理论是线性的？！——这是一个很大的误解！142

13.1 前言142

13.2 通常Schr？dinger方程给人的错觉！143

13.3 误解之一——量子力学线性性质的终极性，不可能建立非线性量子力学？！144

13.4 误解之二——量子理论是线性理论，必须并可以建立非线性量子理论？！144

13.5 误解之三——Schr？dinger方程“线性化”“导出”Pauli方程？！145

13.6 相互作用必定导致QT非线性！145

13.7 关于QT的“渐进自由态空间的量子态叠加原理”148

13.8 无自旋Schr？dinger方程经过所谓“线性化”能够“导出”含？／2自旋的Pauli方程？！149

13.9 QT的困难并不来源于“QT的线性性质”！150

第14讲 Schr？dinger方程补充分析——“人为约定自由原理”及多体效应考量151

14.1 前言151

14.2 单体定态解补充分析151

14.3 多体效应分析之一——自然规律的“人为约定无效原理”155

14.4 多体效应分析之二——对应原理失效原因分析156

第15讲 再论物理学中的“人造事物”、奇性与和谐——“可道”之“道”的关联分析：自然规律三原理160

15.1 “人造事物”与奇性引论160

15.2 δ函数势与概率流守恒及波函数导数连续161

15.3 中心场负幂次势V（r）＝－β／rn（r→0）奇性分析，波函数塌缩问题163

15.4 连续谱中束缚态问题164

15.5 平面波散射发散问题164

15.6 “可道”之“道”的启示：自然规律三原理166

第16讲 量子统计基础的一些考量——合抱之木，生于毫末168

16.1 前言168

16.2 近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本公设168

16.3 两个公设的初步分析169

16.4 第三公设——Pauli基本定理证明及分析172

第17讲 时间反演不变性、演化可逆性及能谱下确界——兼及Dirac符号是“有缺陷的美”179

17.1 量子系统Hamiltonian能谱必须有下界179

17.2 自由粒子波包弥散——时间反演对称性不等价于演化可逆性180

17.3 反幺正变换与Dirac符号的局限性184

第18讲 可观测性、完备性与中心场塌缩——三者的含义与关联187

18.1 力学量可观测性与其算符本征函数族的完备性187

18.2 几个相关问题的分析189

18.3 力学量算符本征函数族完备性的几个定理191

18.4 C-H定理的应用194

18.5 小结：可观测性、完备性、波函数塌缩的关联分析197

第19讲 位相算符与位相差算符——取决于“算符的指数”！198

19.1 算符指数与Atiyah-Singer定理198

19.2 算符幺正分解与引入位相算符的可行性199

19.3 Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符202

第20讲 量子理论内在逻辑自洽性分析——又一个常被忽视的基本问题205

20.1 前言205

20.2 NRQM内在逻辑自洽性分析206

20.3 RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅰ）——Klein-G0rdon方程作为单粒子量子力学方程的缺陷207

20.4 RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅱ）——Dirac方程作为单粒子量子力学方程的缺陷212

20.5 QFT内在逻辑自洽性分析221

20.6 总结222

第21讲 Berry相位争论分析——可积与不可积？动力学与几何？224

21.1 前言224

21.2 关于Berry相位的争论224

21.3 “Berry相位本质”争论的澄清229

21.4 Berry相位几何本质的再澄清230

21.5 小结237

第22讲 传统量子绝热理论的不足与解决——“后Berry”量子绝热理论239

22.1 前言239

22.2 传统量子绝热理论及存在的问题240

22.3 Berry后的绝热理论（Ⅰ）——绝热不变基241

22.4 Berry后的绝热理论（Ⅱ）——绝热不变基的变系数展开243

22.5 Berry后的绝热理论（Ⅲ）——例算与分析249

22.6 Berry后的绝热理论（Ⅳ）——与Berry相位的关联250

第23讲 高量散射理论教材和讲授问题商榷——三个层次与三个要252

23.1 前言252

23.2 量子散射理论要点回忆253

23.3 高量散射理论讲授中常见偏颇商榷260

23.4 高量散射理论讲授建议三“要”261

第24讲 量子态叠加和纠缠与“定域物理实在论”的矛盾——一论Einstein“定域实在论”263

24.1 Einstein“定域物理实在论”263

24.2 量子态叠加原理与“物理实在论”的矛盾266

24.3 量子纠缠与“物理实在论”的矛盾267

24.4 EPR“物理实在论”与QT矛盾小结269

第25讲 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello空间关联非定域性研究路线述评——二论Einstein“定域实在论”271

25.1 QT的空间非定域性271

25.2 EPR佯谬所引起的Bell不等式路线275

25.3 CHSH不等式及其最大破坏277

25.4 GHZ定理278

25.5 Hardy不等式279

25.6 Cabello不等式281

25.7 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线评述（Ⅰ）——Bell型空间非定域性本质282

25.8 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线评述（Ⅱ）——理论路线简略评论284

第26讲 量子理论与相对论性定域因果律相互融洽？！——三论Einstein“定域实在论”285

26.1 前言285

26.2 因果律与相对论性定域因果律286

26.3 与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析（Ⅰ）287

26.4 塌缩—关联塌缩不是因果关联？——QT因果性分析（Ⅱ）288

26.5 Feynman公设路径分析——QT因果性分析（Ⅲ）291

26.6 QT的因果观——QT因果性分析（Ⅳ）293

第27讲 量子态Teleportation——首次实验、评论、四代Teleportation297

27.1 Quantum Teleportation方案——量子态的超空间传送——第一代量子态超空间传送297

27.2 对首次实验的评论与改进301

27.3 Quantum Swapping——量子纠缠的超空间制造——第二代量子态超空间传送303

27.4 Open-Destination Teleportation——非定域存储的超空间传送——第三代量子态超空间传送304

27.5 Two-Qubit Composite System Teleportation——复合体系量子态的超空间传送——第四代量子态超空间传送305

27.6 量子态超空间传送的普遍理论方案306

27.7 量子态超空间传送的奇异性质307

第28讲 广义量子擦洗——恢复与建立相干性技术308

28.1 前言308

28.2 不确定性关系和波包交叠——单粒子态的量子擦洗309

28.3 正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗310

28.4 GHJW定理——混态的纠缠纯化与广义量子擦洗310

28.5 Swapping——遥控相干性恢复技术316

28.6 全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术316

第29讲 论波粒二象性——“大道归一，返璞归真”318

29.1 波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质318

29.2 此禀性是不确定性关系的物理根源319

29.3 此禀性是全同性原理的物理根源321

29.4 此禀性是保证二次量子化成功的充要条件325

29.5 此禀性是Feynman公设的物理基础326

29.6 此禀性必定导致QT的空间非定域性326

29.7 此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性327

附录A 科学、物理学、量子力学（提纲）328

A.1 前言328

A.2 西方近代科学328

A.3 科学中的物理学331

A.4 物理学中的量子力学332

附录B Einstein的有神论与宗教观336

附录C 量子物理百年回顾（转录）338

附录D 盲人摸大象图346

内容索引347