图书介绍
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- 楼红卫编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030251053
- 出版时间：2009
- 标注页数：204页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：212页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
第1章 分析基础、实数系基本定理8
1.1数的发展、有理数的基本性质8
1.2实数系的建立13
1.3实数系基本定理22
第2章 极限与连续25
2.1极限定义25
2.2 数列收敛准则及其应用28
2.3上、下极限及其应用39
2.4函数的一致连续性和函数列的一致收敛性46
2.5 Stolz定理、L’Hospital法则、Teoplitz定理53
第3章 微分62
3.1微分中值定理和Taylor展式62
3.2 Darboux定理74
3.3极值、零点、不等式77
第4章 积分86
4.1 Riemann积分定义、Darboux和86
4.2积分中值定理91
4.3函数的光滑逼近95
4.4 Riemann引理及其推广106
4.5一些重要不等式110
第5章 级数116
5.1正项级数116
5.2任意项级数121
5.3函数项级数的基本性质129
5.4幂级数的基本性质134
5.5 Fourier级数的基本性质141
第6章 多元函数微积分150
6.1一些基本概念的辨析150
6.2重积分、曲线曲面积分159
第7章 反常积分和含参变量积分174
7.1反常积分174
7.2含参变量反常积分的一致收敛性181
7.3含参变量积分的连续性、微分及积分185
7.4含参变量积分的计算191
7.5 Arzelà定理194
参考文献201
索引202
人名列表204