图书介绍
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![线性代数](https://www.shukui.net/cover/68/34480744.jpg)
- 张玲,王烨,侯冬梅编 著
- 出版社: 北京大学出版社;黑龙江大学出版社
- ISBN:9787811297539
- 出版时间:2014
- 标注页数:197页
- 文件大小:18MB
- 文件页数:206页
- 主题词:线性代数
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 矩阵的概念1
1.1.1 矩阵的定义1
1.1.2 几种特殊形式的矩阵2
习题1.14
1.2 矩阵的运算4
1.2.1 矩阵的线性运算5
1.2.2 矩阵的乘法运算7
1.2.3 矩阵的转置11
1.2.4 逆矩阵13
习题1.215
1.3 分块矩阵16
1.3.1 分块矩阵的定义16
1.3.2 分块矩阵的运算17
1.3.3 几种特殊的分块矩阵20
习题1.321
1.4 初等变换与初等矩阵22
1.4.1 初等变换22
1.4.2 初等矩阵26
1.4.3 矩阵的秩32
习题1.435
1.5 线性方程组37
习题1.542
总习题143
第2章 矩阵的行列式47
2.1 行列式的概念47
2.1.1 行列式的定义47
2.1.2 几种特殊的行列式50
习题2.152
2.2 行列式的性质53
习题2.259
2.3 行列式的计算60
2.3.1 数学归纳法60
2.3.2 初等变换化三角形法62
2.3.3 拆分法63
2.3.4 降阶法66
2.3.5 递推法67
2.3.6 加边法69
习题2.371
2.4 行列式的应用73
2.4.1 逆矩阵73
2.4.2 矩阵的秩76
2.4.3 Cramer法则77
习题2.481
总习题283
第3章 向量空间与线性方程组87
3.1 n维向量87
3.2 向量组的线性相关性88
3.2.1 向量的线性组合88
3.2.2 向量组的线性相关与线性无关93
习题3.299
3.3 向量组的秩101
习题3.3104
3.4 向量空间105
3.4.1 Rn空间与子空间105
3.4.2 子空间的基与维数106
3.4.3 基变换与坐标变换107
3.4.4 向量的内积110
3.4.5 正交矩阵115
习题3.4115
3.5 线性方程组解的结构117
3.5.1 齐次线性方程组解的结构117
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构122
习题3.5126
总习题3127
第4章 相似矩阵与二次型133
4.1 相似矩阵与二次型的概念134
习题4.1136
4.2 特征值与特征向量137
习题4.2145
4.3 矩阵的对角化146
4.3.1 矩阵相似于对角矩阵的条件146
4.3.2 实对称矩阵的正交对角化150
习题4.3154
4.4 化二次型为标准形155
4.4.1 用配方法化二次型为标准形155
4.4.2 用初等变换方法化二次型为标准形157
4.4.3 用正交变换化二次型为标准形161
4.4.4 正定二次型165
习题4.4170
总习题4170
习题参考答案与提示175
参考书目197