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目录1

第一章模型建立、参数和状态估计1

1.1模型1

1.2模型建立4

1.3结构、参数与状态5

1.4问题的表示方法7

1.5正常运行条件10

1.6某些应用领域12

1.6.1估计用于“诊断”13

1.6.2估计用于控制14

1.6.5估计用于自动（工业）调整15

1.6.4估计用于自动（工业）决策15

1.6.3估计用于自动（工业）测量15

1.6.6模式识别16

1.7广阔的前景17

1.8结束语17

第二章解决问题的统计方法和工程方法20

2.1问题的几个基本方面20

2.1.1过程输入信号20

2.1.2关于过程的先验知识20

2.1.3估计方案21

2.2技术实现的分类21

2.3统计方法的分类23

2.3.3极大似然估计26

2.3.2马尔可夫或广义最小二乘估计26

2.3.1最小二乘估计26

2.3.4极小风险估计27

2.4模型调整法27

2.4.1“奇函数”和“偶函数”误差27

2.4.2求偏导数或梯度的方法30

2.5参数与状态估计33

2.6结束语33

绪论35

第三章确定性信号和随机信号35

3.1信号分类35

3.2正交函数35

3.3确定性信号的描述38

3.4随机信号的描述41

3.5信号处理；快速傅里叶变换（FFT）45

3.5.1离散型傅里叶变换（DFT）46

3.5.2快速傅里叶变换（FFT）46

3.6结束语48

第四章线性、线性时变及非线性过程模型51

4.1过程模型的分类51

4.2线性模型54

4.2.1确定性连续（非采样）信号54

4.2.2确定性采样信号59

4.2.3随机信号61

4.3.2状态空间描述63

4.3.1输入－输出描述63

4.3时变线性模型63

4.4非线性模型64

4.4.1 volterra表达式64

4.4.2其他表示方法72

4.5可控性、可观测性、可辨识性74

4.6基于这些描述的模型77

4.6.1动力学的线性模型与对参数线性的模型77

4.6.2线性输入－输出模型78

4.6.3线性状态模型的标准型82

4.6.4非线性模型87

4.7结束语88

第五章估计理论、迭代收敛方法及随机逼近95

5.1估计理论95

5.1.1估计器的特性95

5.1.2贝叶斯估计器97

5.1.3极大似然估计器99

5.1.4马尔可夫估计器和最小二乘估计器100

5.1.5其他问题102

5.2确定性的迭代收敛法104

5.3随机收敛法和随机逼近116

5.4结束语121

6.1回归分析124

6.1.1回归曲线与回归曲面124

第六章采样信号；显式法124

参数估计124

6.1.2用有限个观测值得到的估计126

6.1.3线性无偏估计器127

6.1.4最小二乘估计器129

6.1.5马尔可夫估计器130

6.2“开环”估计方法的技术实现131

6.2.1最小二乘估计132

6.2.2马尔可夫估计133

6.2.3一般的考虑134

6.3精度；产生误差的原因136

6.3.1噪声造成的误差136

6.3.2截断误差137

6.3.3状态拟合误差139

6.3.4技术实现中的简化造成的误差140

6.3.5采样误差142

6.4残差，噪声的性质及模型的阶数142

6.5对广义模型及有反馈过程的推广145

6.5.1广义模型145

6.5.2偏差问题148

6.5.3带有反馈的过程152

6.5.4迭代最小二乘153

6.5.5辅助变量法153

6.5.6“重合”原理154

6.5.7 Levin方法154

7.1关于参数是线性的模型158

第七章采样信号；隐式法或模型调整法158

7.1.1和梯度成比例的校正159

7.1.2最小二乘法应用于观测序列160

7.1.3最小二乘法应用于单个（或成对的）观测163

7.1.4随机逼近167

7.1.5压缩映射167

7.2对广义模型和状态空间模型的推广168

7.2.1逐次线性回归和滤波168

7.2.2广义最小二乘（马尔可夫）估计方法169

7.2.3增广矩阵法172

7.2.4状态空间模型173

7.3几种计算方法和结果174

7.4关于参数是非线性的模型189

第八章连续信号；显式法194

8.1关于“模拟”信号的运算194

8.1.1相关测量的一般性质194

8.1.2正交滤波器的使用198

8.1.3相关测量的统计误差199

8.2关于量化信号的运算205

8.2.1振幅的量化205

8.2.2相关器的各种类型206

8.3关于二进制信号的运算208

8.3.1相关函数208

8.3.2使用辅助信号209

8.4微分逼近及有关方法210

8.5高阶相关函数214

8.6弥散函数；定义与性质215

第九章连续信号；隐式法或模型调整法225

9.1对于参数是线性的模型225

9.1.1广义误差225

9.1.2误差判据选择和信息处理类型229

9.1.3动态算子的选择230

9.2求瞬时误差的极小值232

9.2.1基本方程232

9.2.2收敛特性235

9.2.4仿真、技术实现和应用的举例238

9.2.3附加噪声的影响238

9.3求时间平均误差的极小值239

9.3.1基本方程239

9.3.2收敛特性241

9.4参数灵敏度函数241

9.4.1参数影响（灵敏度）法242

9.4.2灵敏度点法245

9.4.3连续的模型调整248

9.4.4仿真、技术实现和应用的举例249

9.4.5断续的模型调整249

9.5同时采用两个模型或重复采用一个模型252

9.6采用参数扰动法的模型252

9.7结论254

第十章周期的或大振幅的测试信号260

10.1.1附加噪声的影响261

10.1脉冲信号和阶跃信号261

10.1.2相关滤波器的使用263

10.2正弦测试信号263

10.2.1附加噪声的影响264

10.2.2其它有关方法267

10.3二进制信号269

10.3.1 m序列270

10.3.2使用m序列测试信号时的误差273

第十一章贝叶斯估计和极大似然估计281

11.1贝叶斯估计281

11.2.1 可达精度286

11.2极大似然估计（M．L．E．）286

11.2.2一些最重要的特性289

11.3一些具体实现方案290

11.4有关过程－输入信号的要求292

参数和状态的组合估计296

第十二章过程的状态估计（简评）296

12.1维纳滤波问题296

12.2卡尔曼－布西（Kalman-Bucy）滤波器298

12.2.1单级滤波器299

12.2.2多级滤波器301

12.3前景、应用和实例304

13.1问题的非线性实质313

第十三章参数与状态的估计313

13.2误差函数的导出315

13.3误差函数的极小化318

13.4几种算法319

13.4.1拟线性化法320

13.4.2不变嵌入法321

13.5结束语324

应用327

第十四章不同领域的应用综述327

14.1自动控制327

14.1.1最优控制；分离假设327

14.1.2自寻最优系统和自适应系统328

14.2物理过程／机械过程／化学过程331

14.3核反应堆332

14.4发电厂和电力分配系统332

14.5远距离通信333

14.6航空飞行器和空间飞行器333

14.7生物学研究对象334

14.8社会经济系统339

14.9学习系统和模式识别339

附录A本书所使用的符号表352

附录B概率论和随机信号概念提要357

附录C 矩阵运算提要367

附录D 相关测量的统计平均值和方差的瞬变过程373

中英名词对照索引378