图书介绍
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- 黎永锦编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030339355
- 出版时间：2012
- 标注页数：232页
- 文件大小：45MB
- 文件页数：243页
- 主题词：抽象代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 群论1
1.1群的定义1
1.2子群5
1.3置换群10
1.4陪集16
1.5正规子群22
1.6交错群29
1.7群的同态31
1.8群的直积37
1.9拓扑群41
习题一44
学习指导47
第2章 环和域52
2.1基本概念53
2.2理想和商环59
2.3环的同态65
2.4域69
2.5环上的微分75
2.6拓扑环77
习题二80
学习指导83
第3章 环上的多项式88
3.1多项式88
3.2带余除法92
3.3因式分解100
3.4本原多项式108
3.5唯一因子分解环上的多项式111
3.6非交换环上的多项式113
习题三118
学习指导120
第4章 向量空间125
4.1向量空间125
4.2内积空间131
4.3模134
习题四139
学习指导141
第5章 Sylow定理和可解群144
5.1群作用144
5.2 Sylow定理151
5.3可解群156
习题五163
学习指导165
第6章 域的扩张168
6.1子域和扩域168
6.2代数扩张173
6.3 Galois域和分裂域178
6.4方程的根式解189
习题六196
学习指导198
第7章 群论在微分方程中的应用202
7.1微分方程的不变群202
7.2一阶常微分方程的求解207
7.3常微分方程的降阶210
习题七211
学习指导212
参考文献214
部分习题解答215
索引231