图书介绍
偏微分方程外问题 理论和数值方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 应隆安著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030363619
- 出版时间：2013
- 标注页数：334页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：346页
- 主题词：偏微分方程－数值方法
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图书目录
《信息与计算科学丛书》序1
第1章 定常问题的弱解1
1.1 Sobolev空间1
1.2外部区域上的函数空间4
1.3抽象存在定理8
1.4 Poisson方程12
1.5全空间上的Poisson方程13
1.6 Helmholtz方程16
1.7线性弹性力学方程组23
1.8双调和方程26
1.9定常Navier-Stokes方程——线性化问题30
1.9.1 Navier-Stokes方程30
1.9.2 Stokes方程31
1.9.3解在无穷远处的形态33
1.9.4 Stokes佯谬35
1.9.5 Oseen流35
1.10定常Navier-Stokes方程37
第2章 定常问题的位势解43
2.1 Fredholm积分方程43
2.2 Laplace方程44
2.2.1连续可微解44
2.2.2单层位势和双层位势46
2.2.3积分方程的研究49
2.2.4 Poisson方程52
2.3基本解53
2.4 Stokes方程56
第3章Poisson公式61
3.1 Laplace方程61
3.2双调和方程64
3.3 Stokes方程66
3.4平面线性弹性问题68
第4章 不定常问题的弱解71
4.1 Hilbert空间上的谱分解71
4.2热传导方程73
4.3波动方程74
4.4 Maxwell方程78
4.5 Darwin模型81
第5章 算子半群理论的应用95
5.1算子半群和无穷小生成元95
5.2 Hille-Yosida定理100
5.3应用103
第6章 不定常问题的位势解108
6.1热传导方程的基本解108
6.2热传导方程的单层位势和双层位势109
6.3热传导方程解的存在性111
6.4 Stokes方程的基本解112
6.5 Stokes方程的单层位势和双层位势115
第7章 边界元方法121
7.1边界方程121
7.2区域分解127
7.3数值解132
第8章 显式人工边界方法135
8.1 DtN算子135
8.2发散积分的有限部分139
8.3数值解143
8.4边界摄动149
8.5不定常问题150
8.5.1热传导方程150
8.5.2线性Schrodinger方程155
8.5.3 波动方程158
8.6三维不定常问题164
8.7 Burgers方程168
第9章 吸收边界条件与其他人工边界条件172
9.1拟微分算子172
9.2吸收边界条件173
9.3一些近似式175
9.4 Bayliss-Turkel辐射边界条件179
9.5一个低阶吸收边界条件180
9.6 Maxwell方程181
9.7有限差分格式184
9.8定常Navier-Stokes方程185
9.8.1在无穷远处的边界条件为齐次185
9.8.2在无穷远处的边界条件为非齐次187
9.8.3一个线性边界条件188
第10章 无限元方法191
10.1 Laplace方程——二维问题191
10.1.1无限元格式191
10.1.2转移矩阵192
10.1.3对转移矩阵的进一步讨论198
10.1.4组合刚度矩阵202
10.2一般单元203
10.3 Laplace方程——三维问题204
10.4非齐次方程206
10.5平面弹性力学方程组207
10.6双调和方程209
10.7 Stokes方程211
10.8 Darwin模型215
10.9变系数椭圆型方程219
10.9.1一个齐次方程219
10.9.2一个非齐次方程222
10.9.3一般多连通区域224
10.9.4转移矩阵227
10.10收敛性228
第11章 完美匹配层方法232
11.1波动方程232
11.2 Berenger的完美匹配层236
11.3初值问题的弱稳定性239
11.4初值问题差分格式的稳定性分析244
11.5单轴完美匹配层251
11.6 Maxwell方程254
11.7初边值问题的稳定性256
11.8充分必要条件268
11.9 Helmholtz方程278
第12章 谱方法282
12.1引言282
12.2正交多项式288
12.3 Laguerre谱方法293
12.3.1 Laguerre-Fourier混合谱方法293
12.3.2 球面调和函数——广义Laguerre谱方法297
12.3.3广义Laguerre拟谱方法300
12.3.4非线性方程301
12.4 Jacobi谱方法303
12.5有理谱方法与无理谱方法305
12.6误差估计306
参考文献312
索引327
《信息与计算科学丛书》已出版书目333