图书介绍
泛函分析讲义 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张恭庆等编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301004893
- 出版时间：2004
- 标注页数：268页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：278页
- 主题词：泛函分析
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图书目录
第一章 度量空间1
1压缩映象原理1
2完备化10
3列紧集14
4线性赋范空间20
4.1线性空间21
4.2线性空间上的距离22
4.3范数与Banach空间26
4.4线性赋范空间上的模等价31
4.5应用（最佳逼近问题）34
4.6有穷维B*空间的刻划37
5凸集与不动点43
5.1定义与基本性质43
5.2 Brouwer与Schauder不动点定理49
5.3应用51
6内积空间53
6.1定义与基本性质53
6.2正交与正交基59
6.3正交化与Hilbert空间的同构64
6.4再论最佳逼近问题66
6.5应用69
最小二乘法69
曲线光顺与样条函数71
第二章 线性算子与线性泛函78
1线性算子的概念78
1.1线性算子和线性泛函的定义78
1.2线性算子的连续性和有界性79
2 Riesz定理及共应用83
Laplace方程-△u=f狄氏边值问题的弱解85
变分不等式87
3纲与开映象定理89
3.1纲与纲推理90
3.2开映象定理93
3.3闭图象定理99
3.4共鸣定理100
3.5应用102
Lax-Milgram定理102
Lax等价定理103
4 Hahn-Banach定理107
4.1线性泛函的延拓定理108
4.2几何形式——凸集分离定理114
4.3应用120
抽象可微函数的中值定理120
凸规划问题的Lagrange乘子121
凸泛函的次微分124
5共轭空间·弱收敛·自反空间127
5.1共轭空间的表示及应用（Runge定理）127
5.2共轭算子137
5.3弱收敛及弱收敛141
5.4弱列紧性与弱列紧性146
6线性算子的谱153
6.1定义与例154
6.2 ГeльφaHд定理157
第三章 广义函数与Coбoлeв空间165
1广义函数的概念168
1.1基本空间D（Ω）168
1.2广义函数的定义和基本性质171
1.3广义函数的收敛性174
2 B0空间177
3广义函数的运算186
3.1广义微商186
3.2广义函数的乘法189
3.3平移算子与反射算子189
4 y′上的Fourier变换191
5 Coбoлeв空间与嵌入定理197
第四章 紧算子与Fredholm算子207
1紧算子的定义和基本性质207
2 Riesz-Fredholm理论215
3紧算子的谱理论223
3.1紧算子的谱224
3.2不变子空间225
3.3紧算子的结构227
4 Hilbert-Schmidt定理231
5对椭圆型方程的应用239
6 Fredholm算子243
符号表255
习题补充提示256
索引265