图书介绍

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相空间的结构与自相关
  • 陈滨，唐军著 著
  • 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
  • ISBN：9787560652702
  • 出版时间：2019
  • 标注页数：157页
  • 文件大小：39MB
  • 文件页数：169页
  • 主题词：相空间－研究

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图书目录

第一章 自然界动力系统简介1

1.1概述1

1.2动力系统基础2

1.2.1非线性动力系统及其研究的历史发展2

1.2.2非线性动力系统研究的目的和意义5

1.3非线性动力系统的基本理论6

1.4相空间初探9

1.4.1相空间的通俗释义9

1.4.2相空间重构10

1.4.3最小嵌入维数的确定11

1.4.4正确重构相空间13

1.5非线性系统的多样性和复杂性14

1.5.1连续非线性动力系统的多样性15

1.5.2离散非线性动力系统的多样性16

1.6有序和无序23

第二章 非线性动力信号的自相关特性25

2.1非线性动力信号的自相关定义25

2.2信号自相关特性的应用26

2.3不同序列自相关特性的差异性26

2.4自相关问题对非线性动力系统应用的影响27

2.5传统方法研究非线性动力信号自相关的困难28

2.5.1统计方法研究非线性信号自相关的困难28

2.5.2传统解析方法研究非线性信号自相关的困难30

第三章 相空间法对序列自相关的初步研究——APAS定理31

3.1相空间和自相关的联系及APAS定理31

3.1.1相空间和自相关的联系31

3.1.2APAS定理33

3.2相空间法研究非线性信号自相关特性的实质和意义38

第四章 对相空间法得出结论的检验39

4.1用各种不同信号进行检验39

4.1.1用低维非线性信号检验39

4.1.2用高维非线性信号检验47

4.1.3用空时非线性信号检验52

4.1.4用噪声信号检验53

4.1.5用弱结构非线性信号检验53

4.2APAS定理的验证效果54

第五章 相空间法对非线性信号自相关特性的改进55

5.1改良方法55

5.2对改良方法的检验57

5.2.1用低维非线性信号检验57

5.2.2用高维非线性信号检验70

5.2.3用空时非线性信号检验80

5.3ADC和噪声对自相关特性以及改良方法的影响83

5.3.1ADC和噪声对自相关特性的影响83

5.3.2ADC和噪声对改良方法的影响86

5.4APAS改良方法的效果和意义87

第六章 APCZS定理88

6.1APAS定理的逆命题不一定成立88

6.2相空间坐标零和（APCZS）定理及其证明90

6.3APCZS定理——APAS定理的扩展93

6.4APCZS定理的简单使用方法以及点密度问题95

6.4.1是否满足坐标零和条件的一种简单判定方法95

6.4.2需要注意的点密度问题96

6.5用APCZS定理构建非线性序列98

6.6APCZS定理的效果99

第七章 APCZS定理的推论100

7.1APCZS定理的推论100

7.2用推论构建非线性序列102

7.3用简单方法判定定理的推论条件104

7.4APCZS定理推论的特点104

第八章 APCZS-PD定理和推论105

8.1点密度的定义105

8.2忽略点密度带来的误差107

8.3考虑点密度对以前定理的改进109

8.3.1APCZS-PD定理及其证明110

8.3.2APCZS-PD定理的推论114

8.3.3APCZS-PD定理和推论与APCZS定理和推论的对比116

8.3.4使用APCZS-PD定理及推论需要注意的问题116

8.4对SingleLine-Bernoulli序列和Skew Tent-Bernoulli序列的系统检验117

8.5对APAS定理用点密度方式进行形式统一119

8.5.1APAS-PD定理119

8.5.2对APAS-PD定理的检验和应用121

8.5.3慎用曲线映射序列123

8.6点密度修正的定理特性126

第九章 非线性序列自相关特性的精确改良127

9.1序列的精确改良及需要注意的问题127

9.1.1边界分段线性映射的状态变量均匀分布127

9.1.2边界分段线性映射的重构操作对满足定理的影响129

9.1.3边界分段线性映射重构的3个重要方法132

9.2对未考虑点密度序列的检验改进132

9.2.1对简单序列的检验或改良132

9.2.2对较复杂序列检验或改良134

9.3边界分段线性映射序列的有效改良方法和趣味性148

结语——对本书研究内容的感想、意义和展望149

一、研究总结、感想和意义149

二、关于充要条件和展望150

参考文献151

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