高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 基础知识回顾1

1.1 集合的基本概念1

1.1.1 集合的概念1

1.1.2 集合中元素的性质2

1.1.3 集合之间的关系和运算2

1.1.4 映射3

1.1.5 一一映射与集合的基数4

1.1.6 一一映射与数4

1.2 初等代数5

1.2.1 数的运算及运算性质5

1.2.2 代数式的基本概念及运算8

1.2.3 一元n次方程9

1.3 常用的几何图形10

1.3.1 常用的几何公式和曲线方程11

1.3.2 空间解析几何简介12

1.4 一元函数的概念、性质与基本初等函数20

1.4.1 函数的概念20

1.4.2 函数的性质21

1.4.3 基本初等函数21

1.5 初等函数27

1.5.1 复合函数27

1.5.2 初等函数27

1.5.3 双曲函数与悬链线28

1.6 函数应用举例30

1.6.1 建立函数关系举例30

1.6.2 经济上常用的几个函数31

1.7 二元函数的概念31

1.7.1 二元函数的概念31

1.7.2 二元函数的几何意义32

1.8 数学软件简介33

1.8.1 Microsoft Mathematics功能简介34

1.8.2 Microsoft Mathematics使用举例34

复习题一37

第二章 极限与连续38

2.1 数列的极限与数项级数38

2.1.1 数列的极限38

2.1.2 数项级数39

2.1.3 级数的基本性质41

习题2.143

2.2 函数的极限43

2.2.1 函数f（x）当x趋向无穷大时的极限43

2.2.2 函数在某一点x0处的极限44

2.2.3 无穷大量45

2.2.4 极限的性质45

习题2.246

2.3 极限的运算法则46

2.3.1 极限的四则运算法则46

2.3.2 复合函数求极限的法则48

习题2.349

2.4 两个重要极限49

2.4.1 第一个重要极限49

2.4.2 第二个重要极限50

习题2.452

2.5 无穷小量52

2.5.1 无穷小量52

2.5.2 无穷小的比较53

2.5.3 函数极限与无穷小的关系53

2.5.4 无穷小量与无穷大量的关系53

习题2.554

2.6 连续54

2.6.1 函数的连续性54

2.6.2 初等函数的连续性55

2.6.3 函数的间断点及其分类56

2.6.4 闭区间上连续函数的性质57

习题2.660

2.7 演示与实验60

2.7.1 实验目的60

2.7.2 具体操作与实例61

复习题二62

第三章 导数及其应用64

3.1 导数的概念64

3.1.1 引例64

3.1.2 导数的概念65

3.1.3 导数的几何意义67

3.1.4 可导与连续的关系68

习题3.169

3.2 导数的基本公式与运算法则70

3.2.1 基本初等函数的导数70

3.2.2 函数的和、差、积、商的求导法则70

3.2.3 复合函数的求导法则71

习题3.272

3.3 函数的微分73

3.3.1 微分的概念73

3.3.2 微分的求法74

习题3.375

3.4 洛必达法则75

3.4.1 洛必达法则一（0/0型）76

3.4.2 洛必达法则二（∞/∞型）76

习题3.478

3.5 函数的高阶导数与幂级数展开式78

3.5.1 高阶导数78

3.5.2 函数的幂级数展开式80

3.5.3 几个初等函数展开式82

习题3.583

3.6 中值定理83

3.6.1 罗尔（Rolle）中值定理84

3.6.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理84

习题3.687

3.7 函数的单调性与极值88

3.7.1 函数的单调性88

3.7.2 函数极值的定义89

3.7.3 函数极值的判定与求法90

3.7.4 函数的最大值与最小值问题92

习题3.794

3.8 函数图形的描绘94

3.8.1 曲线的凹向94

3.8.2 曲线的拐点及求法95

3.8.3 曲线的渐近线96

3.8.4 函数图象的描绘96

习题3.898

3.9 二元函数的偏导数及其应用98

3.9.1 偏导数的定义及计算98

3.9.2 高阶偏导数100

3.9.3 二元函数的极值与最值101

习题3.9104

3.10 导数在经济学上的应用104

3.10.1 边际与边际分析104

3.10.2 弹性与弹性分析106

习题3.10107

3.11 演示与实验108

3.11.1 实验目的108

3.11.2 具体操作与实例108

复习题三109

第四章 不定积分111

4.1 不定积分的概念与性质111

4.1.1 原函数与不定积分111

4.1.2 不定积分的几何意义112

4.1.3 不定积分的性质与基本公式113

习题4.1115

4.2 换元积分法115

4.2.1 第一类换元法116

4.2.2 第二类换元积分法118

习题4.2120

4.3 分部积分法121

习题4.3123

4.4 常微分方程简介123

4.4.1 微分方程的基本概念124

4.4.2 可分离变量的一阶微分方程125

4.4.3 一阶线性微分方程127

4.4.4 形如y（n）＝f（x）的微分方程130

习题4.4131

4.5 演示与实验132

4.5.1 实验目的132

4.5.2 具体操作与实例132

复习题四133

第五章 定积分及其应用135

5.1 定积分的概念135

5.1.1 实例：曲边梯形的面积135

5.1.2 定积分的概念137

5.1.3 定积分的几何意义138

5.1.4 定积分的性质139

习题5.1140

5.2 定积分的基本公式141

5.2.1 引例141

5.2.2 牛顿—莱布尼茨公式142

习题5.2146

5.3 定积分的换元法与分部积分法146

5.3.1 定积分的换元法147

5.3.2 定积分的分部积分法150

习题5.3152

5.4 无穷区间上的广义积分153

5.4.1 无穷区间上的广义积分153

5.4.2 Γ函数155

习题5.4155

5.5 平面图形面积的计算156

5.5.1 微元法156

5.5.2 平面图形的面积156

习题5.5159

5.6 立体体积的计算159

5.6.1 平行截面面积为已知的立体体积159

5.6.2 旋转体的体积160

习题5.6163

5.7 定积分在物理和经济上的应用164

5.7.1 定积分在物理上的应用164

5.7.2 定积分在经济上的应用166

习题5.7167

5.8 演示与实验168

5.8.1 实验目的168

5.8.2 具体操作与实例168

习题5.8170

5.9 二重积分与对坐标的曲线积分170

5.9.1 二重积分的概念170

5.9.2 二重积分的性质171

5.9.3 直角坐标系中二重积分的计算173

5.9.4 对坐标的曲线积分的概念与性质178

5.9.5 对坐标的曲线积分的计算179

5.9.6 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件181

习题5.9185

复习题五187

参考答案189