图书介绍
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- 王梓坤 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560358161
- 出版时间：2018
- 标注页数：381页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：394页
- 主题词：常微分方程－运动稳定性理论
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图书目录
引言 从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈起1
第一章 稳定性8
1 李雅普诺夫定理10
2 离心调速器24
3 极限圈32
4 电子管振荡器51
5 二阶自治系统的平衡位置60
6 周期解的稳定性82
第二章 线性动态系统的稳定性100
1 稳定的基本概念100
2 劳斯判据107
3 赫维茨判据110
4 稳定的频率判据117
5 米哈伊洛夫判据119
6 幅相稳定判据126
7 根据开周系统的倒幅相特性判别稳定性132
8 根据振幅和相角特性判别稳定性133
9 同数左侧根区域和稳定区域的划分135
10 在一个复参数平面中的稳定区域140
11 在两个参数的平面中作稳定区域143
12 维施聂格拉茨基问题147
第三章 研究自动调整系统稳定性的例子153
1 单回路系统153
2 计算选定线路中元件的参数.校验系统的稳定性（例）166
3 一些镇定的方法173
4 直流随动系统的镇定（例）176
5 一阶对象的直接调整186
6 具有一个自由度的对象和变速液力伺服马达的间接调整191
7 具有一个自由度的对象的恒行调整197
8 用频率特性来研究调整系统的例子——具有磁性放大器的自动驾驶仪组件198
9 有迟延的系统202
10 关于分布参数系统的稳定性分析211
第四章 常微分方程的稳定性218
1 常微分方程方面的苏联学派218
2 解的解析表示（算法可解性问题）224
3 微分方程解的渐近性230
4 连续延拓法（小参数法）241
5 求周期解与殆周期解以及其他有界解的“小参数”法245
6 退化微分方程组254
7 李雅普诺夫稳定性258
8 存在定理及一般定性理论271
9 动力系统理论及常微分方程理论的其他推广286
10 振型耦合原理293
第五章 中国学者对李雅普诺夫方法的若干改进302
1 关于李雅普诺夫方法的若干定理302
2 关于稳定性定理的一点补充322
3 微分方程渐近稳定性定理的推广及应用327
4 关于稳定性的几个基本定理344
5 两类稳定性定理的改进356
编辑手记364