图书介绍
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- 郝晓燕主编；王华，李誌副主编 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115324955
- 出版时间：2013
- 标注页数：167页
- 文件大小：47MB
- 文件页数：175页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 命题逻辑1
1-1命题1
1-1-1命题与真值1
1-1-2原子命题与复合命题2
1-2逻辑联结词3
1-2-1否定联结词3
1-2-2合取联结词3
1-2-3析取联结词4
1-2-4蕴含联结词4
1-2-5等价联结词5
1-3命题公式5
1-3-1命题公式的概念5
1-3-2命题符号化6
1-3-3命题公式真值表7
1-3-4命题公式的类型9
1-3-5重言式的性质9
1-4命题逻辑的等价关系9
1-4-1等价9
1-4-2基本等价式10
1-4-3置换规则11
1-5命题公式的标准化13
1-5-1析取范式与合取范式13
1-5-2主析取范式与主合取范式14
1-5-3主范式的应用16
1-6命题逻辑的蕴含关系17
1-6-1蕴含17
1-6-2证明蕴含关系的方法17
1-6-3基本蕴含式17
1-7命题逻辑的推理理论18
1-7-1论证的有效性18
1-7-2有效论证的判断方法18
1-7-3自然推理系统19
1-7-4自然推理系统中构造有效论证的方法20
本章总结23
习题23
第2章 谓词逻辑25
2-1谓词逻辑命题符号化25
2-1-1命题逻辑的局限性25
2-1-2谓词逻辑三要素25
2-1-3谓词逻辑命题符号化27
2-2谓词公式28
2-2-1谓词逻辑的合式公式28
2-2-2闭式28
2-2-3谓词公式的解释29
2-2-4谓词逻辑的公式类型30
2-3谓词逻辑的等价关系31
2-3-1等价关系31
2-3-2基本等价式31
2-4谓词公式的标准化32
2-5谓词逻辑的蕴含关系32
2-5-1蕴含关系32
2-5-2基本蕴含式33
2-6谓词逻辑的推理理论33
本章总结35
习题35
第3章 集合37
3-1集合的概念与表示37
3-1-1集合的定义37
3-1-2集合的表示方法38
3-2集合之间的关系39
3-2-1集合之间的关系39
3-2-2特殊集合39
3-3集合的运算40
3-3-1集合的基本运算40
3-3-2集合关系的证明方法41
3-3-3笛卡儿积42
本章总结42
习题42
第4章 关系45
4-1关系的概念及表示45
4-1-1关系的概念45
4-1-2关系的表示方法46
4-2关系的性质47
4-2-1自反性与反自反性47
4-2-2对称性与反对称性48
4-2-3传递性49
4-3关系的运算50
4-3-1关系的复合运算50
4-3-2关系的逆运算53
4-3-3关系的闭包运算54
4-4 等价关系与划分55
4-4-1等价关系的概念55
4-4-2等价类56
4-4-3划分57
4-5次序关系57
4-5-1偏序关系58
4-5-2其他次序关系59
本章总结60
习题60
第5章 函数63
5-1函数的概念与性质63
5-1-1函数的概念63
5-1-2函数的性质64
5-2函数的运算65
5-2-1函数的复合运算65
5-2-2函数的逆运算65
5-3基数66
5-3-1基数的概念66
5-3-2基数的比较67
本章总结68
习题68
第6章 代数结构70
6-1代数系统的概念70
6-2代数系统的运算及其性质71
6-2-1二元运算的性质72
6-2-2小结75
6-3半群与含幺半群75
6-3-1半群和子半群76
6-3-2含幺半群和子含幺半群77
6-4群与子群79
6-4-1群79
6-4-2子群82
6-5交换群、循环群与置换群83
6-5-1交换群83
6-5-2循环群84
6-5-3置换群85
6-6陪集与拉格朗日定理86
6-6-1陪集86
6-6-2拉格朗日定理88
6-7同态与同构89
6-7-1同态89
6-7-2同构90
6-7-3同余关系92
6-8环与域94
6-8-1环94
6-8-2域96
本章总结98
习题99
第7章 格与布尔代数102
7-1格102
7-1-1格的概念102
7-1-2格的性质104
7-2分配格108
7-3有补格109
7-4布尔代数111
本章总结113
习题113
第8章 图论及其应用116
8-1图的基本概念116
8-1-1图116
8-1-2结点的度118
8-1-3图的同构118
8-1-4子图和补图119
8-2图的连通性121
8-2-1路径与回路121
8-2-2连通图121
8-3图的矩阵表示123
8-3-1图的邻接矩阵123
8-3-2图的可达矩阵125
8-4最短路径与关键路径127
8-4-1最短路径127
8-4-2评审图与关键路径128
8-5树129
8-5-1无向树129
8-5-2有向树132
本章总结136
习题136
附录 习题答案及提示139
第1章 习题参考答案139
第2章 习题参考答案144
第3章 习题参考答案150
第4章 习题参考答案153
第5章 习题参考答案158
第6章 习题参考答案161
第7章 习题参考答案164
第8章 习题参考答案166
参考文献167