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新课标高考数学题型全归纳 文科版
  • 张永辉主编;徐贵冬,余臣,张宏卫,徐宣庆,王晓明副主编 著
  • 出版社: 北京:清华大学出版社
  • ISBN:9787302325413
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:337页
  • 文件大小:77MB
  • 文件页数:368页
  • 主题词:中学数学课-高中-题解-升学参考资料

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图书目录

第一章 集合与常用逻辑用语1

本章知识结构图1

第一节 集合1

考纲解读1

命题趋势探究2

知识点精讲2

题型归纳及思路提示3

题型1 集合的基本概念3

题型2 集合间的基本关系3

题型3 集合的运算4

最有效训练题(限时45分钟)6

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件6

考纲解读6

命题趋势探究6

知识点精讲7

题型归纳及思路提示7

题型4 四种命题及关系7

题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明8

题型6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围8

最有效训练题(限时45分钟)8

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词9

考纲解读9

命题趋势探究9

知识点精讲9

题型归纳及思路提示10

题型7 判断命题的真假10

题型8 含有一个量词的命题的否定10

题型9 结合命题真假求参数的范围11

最有效训练题(限时45分钟)11

第二章 函数13

本章知识结构图13

第一节 映射与函数13

考纲解读13

命题趋势探究13

知识点精讲14

题型归纳及思路提示14

题型10 映射与函数的概念14

题型11 同一函数的判断15

题型12 函数解析式的求法15

最有效训练题(限时45分钟)17

第二节 函数的定义域与值域(最值)18

考纲解读18

命题趋势探究18

知识点精讲18

题型归纳及思路提示18

题型13 函数定义域的求解18

题型14 函数定义域的应用19

题型15 函数值域的求解19

最有效训练题(限时45分钟)22

第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性23

考纲解读23

命题趋势探究23

知识点精讲23

题型归纳及思路提示24

题型16 函数的奇偶性24

题型17 函数的单调性(区间)27

题型18 函数的周期性28

题型19 函数性质的综合28

最有效训练题(限时45分钟)30

第四节 二次函数31

考纲解读31

命题趋势探究31

知识点精讲31

题型归纳及思路提示33

题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系33

题型21 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件34

题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题34

最有效训练题(限时45分钟)36

第五节 指数与指数函数36

考纲解读36

命题趋势探究36

知识点精讲36

题型归纳及思路提示37

题型23 指数运算及指数方程、指数不等式37

题型24 指数函数的图像及性质38

题型25 指数函数中的恒成立的问题39

最有效训练题(限时45分钟)40

第六节 对数与对数函数41

考纲解读41

命题趋势探究41

知识点精讲41

题型归纳及思路提示41

题型26 对数运算及对数方程、对数不等式41

题型27 对数函数的图像与性质42

题型28 对数函数中的恒成立问题44

最有效训练题(限时45分钟)44

第七节 幂函数45

考纲解读45

命题趋势探究45

知识点精讲45

题型归纳及思路提示45

题型29 幂函数的定义及基本性质45

题型30 幂函数性质的综合应用46

最有效训练题(限时45分钟)46

第八节 函数的图像47

考纲解读47

命题趋势探究47

知识点精讲47

题型归纳及思路提示48

题型31 判断函数的图像48

题型32 函数图像的应用49

最有效训练题(限时45分钟)50

第九节 函数与方程52

考纲解读52

命题趋势探究52

知识点精讲52

题型归纳及思路提示52

题型33 求函数的零点或零点所在区间52

题型34 利用函数的零点确定参数的取值范围52

题型35 方程根的个数与函数零点的存在性问题53

最有效训练题(限时45分钟)54

第十节 函数的综合55

命题趋势探究55

知识点精讲55

题型归纳及思路提示55

题型36 函数与数列的综合55

题型37 函数与不等式的综合56

题型38 函数中的创新题56

最有效训练题(限时45分钟)57

第三章 导数59

本章知识结构图59

第一节 导数的概念与运算59

考纲解读59

命题趋势探究59

知识点精讲59

题型归纳及思路提示60

题型39 导数的定义60

题型40 求函数的导数60

题型41 导数的几何意义61

最有效训练题(限时45分钟)62

第二节 导数的应用63

考纲解读63

命题趋势探究63

知识点精讲63

题型归纳及思路提示64

题型42 利用原函数与导函数的关系判断图像64

题型43 利用导数求函数的单调区间65

题型44 含参函数的单调性(区间)65

题型45 已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围67

题型46 函数的极值与最值的求解68

题型47 方程解(函数零点)的个数问题69

题型48 不等式恒成立与存在性问题70

题型49 利用导数证明不等式73

题型50 导数在实际问题中的应用73

最有效训练题(限时45分钟)75

第四章 三角函数76

本章知识结构图76

第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式76

考纲解读76

命题趋势探究77

知识点精讲77

题型归纳及思路提示78

题型51 终边相同的角的集合的表示与识别78

题型52 等分角的象限问题79

题型53 弧长与扇形面积公式的计算80

题型54 三角函数定义题80

题型55 三角函数线及其应用80

题型56 象限符号与坐标轴角的三角函数值83

题型57 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的83

题型58 诱导求值与变形84

最有效训练题(限时45分钟)85

第二节 三角函数的图像与性质86

考纲解读86

命题趋势探究86

知识点精讲86

题型归纳及思路提示87

题型59 已知解析式确定函数性质87

题型60 根据条件确定解析式92

题型61 三角函数图像变换94

最有效训练题(限时45分钟)96

第三节 三角恒等变换97

考纲解读97

命题趋势探究97

知识点精讲97

题型归纳及思路提示97

题型62 两角和与差公式的证明97

题型63 化简求值98

最有效训练题(限时45分钟)100

第四节 解三角形101

考纲解读101

命题趋势探究101

知识点精讲101

题型归纳及思路提示101

题型64 正弦定理的应用101

题型65 余弦定理的应用102

题型66 判断三角形的形状103

题型67 正余弦定理与向量的综合103

题型68 解三角形的实际应用104

最有效训练题(限时45分钟)105

第五章 平面向量106

本章知识结构图106

第一节 向量的线性运算106

考纲解读106

命题趋势探究106

知识点精讲106

题型归纳及思路提示108

题型69 共线向量的基本概念108

题型70 共线向量基本定理及应用108

题型71 平面向量的线性表示109

题型72 平面向量基本定理及应用112

题型73 向量与三角形的四心113

题型74 利用向量法解平面几何问题114

最有效训练题(限时45分钟)114

第二节 向量的坐标运算与数量积115

考纲解读115

命题趋势探究115

知识点精讲115

题型归纳及思路提示117

题型75 向量的坐标运算117

题型76 向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示117

题型77 平面向量的数量积118

题型78 平面向量的应用121

最有效训练题(限时45分钟)122

第六章 数列123

本章知识结构图123

第一节 等差数列与等比数列123

考纲解读123

命题趋势探究123

知识点精讲124

题型归纳及思路提示125

题型79 等差、等比数列的通项及基本量的求解125

题型80 等差、等比数列的求和126

题型81 等差、等比数列的性质应用127

题型82 判断和证明数列是等差、等比数列129

题型83 等差数列与等比数列的综合130

最有效训练题(限时45分钟)131

第二节 数列的通项公式与求和132

考纲解读132

命题趋势探究132

知识点精讲132

题型归纳及思路提示132

题型84 数列通项公式的求解132

题型85 数列的求和136

最有效训练题(限时45分钟)140

第三节 数列的综合141

题型归纳及思路提示141

题型86 数列与不等式的综合141

最有效训练题(限时45分钟)146

第七章 不等式148

本章知识结构图148

第一节 不等式的性质148

考纲解读148

命题趋势探究148

知识点精讲148

题型归纳及思路提示149

题型87 不等式的性质149

题型88 比较数(式)的大小与比较法证明不等式150

题型89 求取值范围150

最有效训练题(限时45分钟)151

第二节 均值不等式和不等式的证明152

考纲解读152

命题趋势探究152

知识点精讲152

题型归纳及思路提示152

题型90 均值不等式及其应用152

题型91 利用均值不等式求函数最值153

题型92 利用均值不等式证明不等式155

题型93 不等式的证明156

最有效训练题(限时45分钟)159

第三节 不等式的解法160

考纲解读160

命题趋势探究160

知识点精讲160

题型归纳及思路提示161

题型94 有理不等式的解法161

题型95 绝对值不等式的解法163

最有效训练题(限时45分钟)163

第四节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题164

考纲解读164

命题趋势探究164

知识点精讲164

题型归纳及思路提示165

题型96 二元一次不等式组表示的平面区域165

题型97 平面区域的面积165

题型98 求解目标函数的最值166

题型99 求解目标函数中参数的取值范围168

题型100 简单线性规划问题的实际运用169

最有效训练题(限时45分钟)170

第五节 不等式的综合171

命题趋势探究171

知识点精讲171

题型归纳及思路提示171

题型101 不等式恒成立问题中求参数的取值范围171

题型102 函数与不等式综合173

最有效训练题(限时45分钟)174

第八章 立体几何176

本章知识结构图176

第一节 空间几何体的表面积和体积177

考纲解读177

命题趋势探究177

知识点精讲177

题型归纳及思路提示178

题型103 几何体的表面积与体积178

题型104 球的表面积、体积与球面距离179

题型105 几何体的外接球与内切球180

最有效训练题(限时45分钟)181

第二节 空间几何体的直观图与三视图182

考纲解读182

命题趋势探究182

知识点精讲182

题型归纳及思路提示184

题型106 直观图与斜二测画法184

题型107 直观图?三视图185

题型108 三视图?直观图——简单几何体的基本量的计算185

题型109 三视图?直观图——简单组合体的基本量的计算189

题型110 部分三视图?其余三视图191

最有效训练题(限时45分钟)192

第三节 空间点、直线、平面之间的关系193

考纲解读193

命题趋势探究193

知识点精讲194

题型归纳及思路提示195

题型111 证明“点共面”、“线共面”或“点共线”及“线共点”195

题型112 异面直线的判定196

最有效训练题(限时45分钟)197

第四节 直线、平面平行的判定与性质198

考纲解读198

命题趋势探究198

知识点精讲199

题型归纳及思路提示200

题型113 证明空间中直线、平面的平行关系200

最有效训练题(限时45分钟)205

第五节 直线、平面垂直的判定与性质206

考纲解读206

命题趋势探究206

知识点精讲206

题型归纳及思路提示208

题型114 证明空间中直线、平面的垂直关系208

最有效训练题(限时45分钟)213

第九章 直线与圆的方程215

本章知识结构图215

第一节 直线的方程215

考纲解读215

命题趋势探究215

知识点精讲216

题型归纳及思路提示216

题型115 倾斜角与斜率的计算216

题型116 直线的方程217

最有效训练题(限时45分钟)220

第二节 两条直线的位置关系220

考纲解读220

命题趋势探究220

知识点精讲220

题型归纳及思路提示221

题型117 两直线位置关系的判定221

题型118 有关距离的计算221

题型119 对称问题222

最有效训练题(限时45分钟)224

第三节 圆的方程225

考纲解读225

命题趋势探究225

知识点精讲225

题型归纳及思路提示225

题型120 求圆的方程225

题型121 直线系方程和圆系方程227

题型122 与圆有关的轨迹问题227

题型123 圆的一般方程的充要条件228

题型124 点与圆的位置关系判断229

题型125 与圆有关的最值问题229

题型126 数形结合思想的应用230

最有效训练题(限时45分钟)230

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系231

考纲解读231

命题趋势探究231

知识点精讲231

题型归纳及思路提示232

题型127 直线与圆的相交关系232

题型128 直线与圆的相切关系233

题型129 直线与圆的相离关系234

题型130 圆与圆的位置关系234

最有效训练题(限时45分钟)235

第十章 圆锥曲线方程237

本章知识结构图237

第一节 椭圆及其性质237

考纲解读237

命题趋势探究237

知识点精讲237

题型归纳及思路提示239

题型131 椭圆的定义与标准方程239

题型132 离心率的值及取值范围240

题型133 焦点三角形242

最有效训练题(限时45分钟)243

第二节 双曲线及其性质244

考纲解读244

命题趋势探究244

知识点精讲244

题型归纳及思路提示246

题型134 双曲线的定义与标准方程246

题型135 双曲线的渐近线247

题型136 离心率的值及取值范围248

题型137 焦点三角形250

最有效训练题(限时45分钟)251

第三节 抛物线及其性质252

考纲解读252

命题趋势探究252

知识点精讲252

题型归纳及思路提示253

题型138 抛物线的定义与方程253

题型139 与抛物线有关的距离和最值问题254

题型140 抛物线中三角形、四边形的面积问题254

最有效训练题(限时45分钟)255

第四节 直线与圆锥曲线位置关系256

考纲解读256

命题趋势探究256

知识点精讲256

题型归纳及思路提示257

题型141 直线与圆锥曲线的位置关系257

题型142 中点弦问题259

题型143 弦长与面积问题260

最有效训练题(限时45分钟)263

第五节 圆锥曲线综合264

考纲解读264

命题趋势探究264

知识点精讲264

题型归纳及思路提示264

题型144 平面向量在解析几何中的应用264

题型145 定点问题267

题型146 定值问题270

题型147 最值问题273

最有效训练题(限时45分钟)275

第十一章 算法初步277

本章知识结构图277

考纲解读277

命题趋势探究277

知识点精讲277

题型归纳及思路提示279

题型148 已知流程框图,求输出结果279

题型149 根据条件,填充不完整的流程图281

题型150 求输入参量283

题型151 算法综合应用283

题型152 算法案例287

最有效训练题(限时45分钟)288

第十二章 概率与统计290

本章知识结构图290

第一节 概率及其计算290

考纲解读290

命题趋势探究290

知识点精讲290

题型归纳及思路提示291

题型153 古典概型291

题型154 几何概型的计算293

最有效训练题(限时45分钟)294

第二节 统计与概率综合及统计案例295

考纲解读295

命题趋势探究295

知识点精讲295

题型归纳及思路提示296

题型155 抽样方式296

题型156 茎叶图与数字特征297

题型157 直方图与数字特征297

题型158 频(数)率表与数字特征298

题型159 统计图表与概率综合300

题型160 线性回归方程304

题型161 独立性检验305

最有效训练题(限时45分钟)307

第十三章 推理与证明310

本章知识结构图310

第一节 合情推理与演绎推理310

考纲解读310

命题趋势探究310

知识点精讲310

题型归纳及思路提示310

题型162 归纳推理310

题型163 类比推理314

最有效训练题(限时45分钟)316

第二节 证明317

考纲解读317

命题趋势探究317

知识点精讲317

题型归纳及思路提示317

题型164 综合法与分析法证明317

题型165 反证法证明318

最有效训练题(限时45分钟)318

第十四章 复数320

本章知识结构图320

考纲解读320

命题趋势探究320

知识点精讲320

题型归纳及思路提示320

题型166 复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件320

题型167 复数的几何意义322

最有效训练题(限时15分钟)323

第十五章 选讲内容324

本章知识结构图324

第一节 几何证明选讲(选修4-1)325

考纲解读325

命题趋势探究325

知识点精讲325

题型归纳及思路提示326

题型168 相似三角形326

题型169 相交弦定理、切割线定理及其应用327

题型170 四点共圆328

题型171 空间图形问题转化为平面问题328

最有效训练题(限时45分钟)329

第二节 坐标系与参数方程(选修4-4)330

考纲解读330

命题趋势探究330

知识点精讲330

题型归纳及思路提示331

题型172 参数方程化普通方程331

题型173 普通方程化参数方程332

题型174 极坐标方程化直角坐标方程332

最有效训练题(限时45分钟)333

第三节 不等式选讲(选修4-5)334

考纲解读334

命题趋势探究334

知识点精讲334

题型归纳及思路提示334

题型175 含绝对值的不等式334

题型176 不等式的证明335

最有效训练题(限时45分钟)336

变式题参考答案339

第一章 集合与常用逻辑用语339

第二章 函数343

第三章 导数363

第四章 三角函数371

第五章 平面向量382

第六章 数列390

第七章 不等式400

第八章 立体几何414

第九章 直线与圆的方程428

第十章 圆锥曲线方程439

第十一章 算法初步459

第十二章 概率与统计463

第十三章 推理与证明468

第十四章 复数472

第十五章 选讲内容474

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