图书介绍
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- 北京师范大学数学科学学院主编；房艮孙，钱珮玲，柳藩编著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303183906
- 出版时间：2015
- 标注页数：212页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：226页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合与势1
1.1 集合及其运算1
1.2 映射，集合的势11
1.3 可列集15
1.4 不可列集18
习题123
第2章 Rn中的点集25
2.1 基本概念25
2.2 开集的构造34
2.3 Rn的基本拓扑性质38
2.4 连续函数43
习题244
第3章 勒贝格测度46
3.1 Rn中点集的外测度及其基本性质46
3.2 Rn中的勒贝格可测集53
3.3 勒贝格不可测集62
习题365
第4章 勒贝格可测函数67
4.1 勒贝格可测函数的概念及其性质67
4.2 可测函数列的收敛性77
4.3 勒贝格可测函数的构造84
习题488
第5章 勒贝格积分91
5.1 有界可测函数的勒贝格积分93
5.2 一般可测函数的勒贝格积分101
5.3 勒贝格积分的性质107
5.4 积分号下的极限运算112
5.5 勒贝格积分与黎曼积分的关系123
5.6 重积分与累次积分129
习题5140
第6章 微分146
6.1 单调函数的可微性147
6.2 有界变差函数及其性质156
6.3 绝对连续函数161
6.4 斯蒂尔吉斯（Stieltjes）积分171
习题6182
第7章 Lp（1≤p＜＋∞）空间185
7.1 定义和不等式185
7.2 Lp空间的完备性和可分性188
7.3 L2空间192
习题7197
参考书目199
部分习题解答或提示200