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目录1

第一章 数学学习的一般原理1

第一节 数学学习的本质1

一 数学学习的一般含义1

二 数学学习的一般机制4

第二节 数学学习的分类8

一 数学学习的分类8

二 数学学习的模式13

第三节 数学学习的特点15

一 数学学习的接受—建构说15

二 从建构主义看数学学习18

第四节 数学学习与数学思维的发展19

一 数学学习与学生数学思维发展的关系19

二 学生数学思维发展的特点21

三 学生数学思维品质的发展特点23

第五节 数学思维能力的培养28

一 数学概括能力的培养28

二 重点放在培养学生的思维品质上38

三 提高学生思维自我评价水平是培养数学思维品质的有效途径40

第六节 数学学习中的非认知因素50

一 数学学习兴趣问题50

二 数学学习习惯问题55

第二章 掌握数学知识的基本规律57

第一节 掌握数学知识的基本智力动作57

一 数学知识掌握的含义57

二 掌握数学知识的心理机制62

三 掌握数学知识的基本智力动作63

二 学生已有的数学认知结构71

第二节 影响数学知识掌握的一般条件71

一 数学学习的积极性、主动性71

三 数学学习材料74

四 学生的概括能力77

五 数学语言表达能力78

第三章 数学技能及其形成规律80

第一节 数学技能及其特点81

一 心智技能概述81

二 数学技能85

三 数学技能的特征90

四 数学知识、技能和能力之间的关系92

第二节 数学技能的形成与指导96

一 数学技能的行为指标96

二 数学技能的形成过程97

一 运算技能的训练104

第三节 数学技能的训练104

二 推理技能的训练109

三 作图技能的训练119

四 数学交流技能的训练123

第四章 数学学习中的元认知问题135

第一节 元认知概述135

一 什么叫元认知135

二 数学学科自我监控能力结构138

第二节 数学学习中元认知能力的培养140

一 数学思想方法训练的意义141

二 中学生自我监控能力的发展特点142

三 数学学科自我监控能力的培养151

一 什么是数学学习迁移159

第一节 数学学习迁移概述159

第五章 数学学习的迁移159

二 数学学习迁移的作用162

第二节 数学学习迁移的机制163

一 迁移机制研究简介163

二 数学学习迁移的宏观机制168

三 数学学习迁移的微观机制171

第三节 影响数学学习迁移的条件173

一 数学学习材料的相似性173

二 数学活动经验的概括水平174

三 数学学习定势176

第四节 数学学习迁移规律的应用181

一 数学学习材料的选择与呈现181

二 数学教学过程的安排188

三 依据迁移规律，组织学生练习193

第六章 代数知识的学习与指导201

第一节 代数学习困难的原因分析201

一 代数学习困难的心理学分析201

二 解决代数学习困难的措施205

第二节 数概念及其运算的学习与指导209

一 数概念及其运算的学习与指导209

二 提高学生的运算能力211

第三节 式与方程的学习与指导219

一 式与方程的学习与指导219

二 数学符号意识的培养222

三 列方程解应用题226

第四节 函数概念的学习与指导234

一 函数概念学习困难的原因分析235

二 函数概念的学习与指导238

第七章 几何知识的学习与指导248

第一节 几何知识学习的特点249

一 几何的特点249

二 几何知识学习的特点250

三 几何教育中应注意的问题252

第二节 平面几何的学习与指导254

一 平面几何入门难的原因254

二 平面几何的学习与指导257

第三节 立体几何的学习与指导264

一 重视直观图形的作用264

二 重视与平面几何的时比267

三 空间问题平面化271

四 重视反例的应用272

第四节 平面解析几何的学习与指导274

一 重视辩证唯物主义观点的渗透275

二 数形结合思想的学习278

三 分类讨论思想的学习280

四 重视运算技能的作用284

第八章 随机思想、极限思想的学习与指导295

第一节 随机思想的学习与指导296

一 排列组合知识的学习与指导296

二 统计思想方法的学习与指导302

第二节 极限思想的学习与指导311

一 极限概念发展简介311

二 极限概念学习困难分析312

三 极限概念的学习与指导315

后记318

参考书目320