图书介绍
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- 严世健，刘秀芳著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：730303790x
- 出版时间：2003
- 标注页数：417页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：425页
- 主题词：暂缺
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图书目录
第一章 集合、映射与势1
1.1 集合及其运算1
1.2 映射与势8
1.3 可数集13
1.4 不可数集18
第二章 距离空间23
2.1 定义及例23
2.2 开集、闭集32
2.3 完备性38
2.4 可分性、列紧性与紧性46
2.5 距离空间上的映射与函数56
第三章 测度空间与概率空间62
3.1 集类62
3.2 单调函数与测度的构造73
3.3 测度空间的一些性质100
第四章 可测函数与随机变量112
4.1 可测函数与分布112
4.2 可测函数的构造性质124
第五章 积分与数学期望133
5.1 积分的定义133
5.2 积分的性质140
5.3 期望的性质及L-S积分表示149
5.4 积分收敛定理173
第六章 乘积测度与无穷乘积概率空间185
6.1 乘积测度与转移测度185
6.2 Fubini定理及其应用207
6.3 无穷维乘积概率218
第七章 不定积分与条件期望235
7.1 符号测度的分解235
7.2 Lebesgue分解定理与Radon-Nikodym定理246
7.3 条件期望的概念260
7.4 条件期望的性质268
7.5 条件概率分布275
第八章 收敛概念291
8.1 几乎处处收敛291
8.2 依测度收敛299
8.3 Lr收敛306
8.4 条件期望的进一步性质317
8.5 概率测度的收敛322
8.6 几个收敛之间的关系的注记334
第九章 大数定律、随机级数336
9.1 简单的极限定理及其应用336
9.2 弱大数定律345
9.3 随机级数的收敛354
9.4 强大数律364
9.5 应用370
第十章 特征函数和中心极限定理380
10.1 特征函数的定义及简单性质380
10.2 逆转公式及连续性定理388
10.3 中心极限定理395
参考文献409
名词索引413