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绪论1

1 外弹道学的研究对象及其任务1

2 常用术语、定义与符号2

第一篇 外弹道学基本问题5

第一章 抛物线理论5

1 重力和重力加速度5

2 抛物线弹道方程7

3 弹道任意点、顶点和落点诸元8

4 抛物线理论的应用10

4.1 等斜射程时高低角与瞄准角的关系 弹道刚性原理10

4.2 相对停留时间12

4.3 平均弹道高13

4.4 修正公式13

第二章 作用于弹丸的空气动力和力矩15

1 引言15

2 大气方面的知识15

2.1 大气构成15

2.2 空气状态方程 虚温16

2.3 气压、气温及其随高度的分布17

2.4 我国炮兵标准气象条件19

2.5 声速随高度的标准变化21

3 空气阻力21

3.1 空气阻力的组成部分21

3.2 摩阻22

3.3 涡阻25

3.4 波阻27

3.5 阻力系数 阻力定律与弹形系数33

3.6 空气阻力加速度 弹道系数 空气阻力函数36

3.7 声速对阻力函数的影响38

3.8 F（vτ）的经验公式39

4 弹轴与速度矢量不重合时的空气动力和力矩40

4.1 阻力系数cx41

4.2 升力系数cy44

4.3 阻心位置及其变化45

4.4 翻转（或稳定）力矩系数mz47

5 弹丸在飞行中同时具有自转和摆动时的空气动力和力矩48

5.1 赤道阻尼力矩49

5.2 极阻尼力矩50

5.3 马格努斯力和力矩51

6 关于弹丸的知识52

6.1 弹丸的外形52

6.2 弹重及其与口径和弹道系数的关系59

6.3 转动惯量59

6.4 合理弹形的选择60

第三章 弹丸质心运动方程组空气弹道特性62

1 基本假设62

2 描绘弹丸质心运动的主要参量63

3 以时间t为自变量的弹丸质心运动方程组64

3.1 直角坐标系的弹丸质心运动方程组64

3.2 自然坐标系的弹丸质心运动方程组65

4 以x为自变量的弹丸质心运动方程组66

5 以y为自变量的弹丸质心运动方程组67

6 以弹道弧长s为自变量的弹丸质心运动方程组68

7 斜角坐标系的弹丸质心运动方程组68

8 空气弹道的一般特性70

8.1 速度沿全弹道的变化70

8.2 空气弹道的不对称性74

8.3 最大射程角76

8.4 空气弹道由c、v0、θ0三个参量完全确定77

9 外弹道表的应用79

9.1 低伸弹道表的应用80

9.2 地面火炮外弹道表的应用83

9.3 高射炮外弹道表的应用83

第四章 近似分析解法86

1 引言86

2 接近水平射击时的低伸弹道解法86

2.1 西亚切主函数公式的导出与应用86

2.2 速度相互换算用的速降修正公式90

2.3 速度标准化用的速降差修正公式92

3 级数解法92

3.1 引言92

3.2 任意点弹道诸元公式93

4 炸弹弹道解法95

4.1 引言95

4.2 真空中的炸弹弹道解法96

4.3 空气中的炸弹弹道解法97

5 空中射击弹道的近似解法99

5.1 方程组的变换99

5.2 方程组的近似积分101

5.3 命中点弹道诸元计算102

5.4 空中射击弹道解法在地面上的应用——高射炮对低空的射击计算105

第五章 数值积分法107

1 引言107

2 差分法107

2.1 差分法的数学基础107

2.2 用差分法解弹道方程117

3 龙格-库塔法128

3.1 龙格-库塔法的数学基础128

3.2 算例129

3.3 误差的估计131

3.4 解弹道方程132

第二篇 飞行稳定性理论136

第六章 概论136

1 飞行稳定性136

2 旋转稳定弹丸的自转与膛线缠度137

3 坐标系139

3.1 速度坐标系139

3.2 弹体坐标系139

4 作用力和力矩141

4.1 作用于弹丸上的空气动力和力矩141

4.2 陀螺力矩143

5 在全力组和力矩组作用下的弹丸运动方程组143

5.1 假设143

5.2 弹丸运动方程组144

第七章 旋转理论——在简化条件下——147

1 引言147

2 在弹道直线段上的弹轴运动148

3 弹轴自转的衰减151

4 在特殊起始条件下的弹轴运动152

5 在弹道曲线段上的弹轴运动153

6 用马也夫斯基方程研究弹道曲线段上的弹轴运动156

7 弹轴运动对弹丸质心运动的影响160

7.1 引言160

7.2 周期项对速度方向的影响——跳角散布161

7.3 周期项对弹丸质心运动轨迹的影响——螺线弹道164

7.4 周期项对弹道系数、射程及其散布的影响167

7.5 特殊起始条件下弹轴运动对质心运动的影响169

7.6 弹轴运动非周期项对弹丸质心运动的影响——偏流170

8 旋转理论的应用174

8.1 膛线缠度公式与陀螺稳定因子174

8.2 空气动力及力矩特征数的实验测定178

第八章 旋转理论（续）——在一般条件下——182

1 在全力组和力矩组作用下弹轴运动方程的积分 实际的弹轴运动182

2 弹轴摆动的衰减与动态稳定性190

3 考虑全力组和力矩组时的方向偏角和螺线弹道193

4 考虑马格努斯力时对弹丸质心运动的影响197

5 考虑有章动角存在时的弹丸质心运动方程组198

6 空气动力和力矩特征数的实验测定199

6.1 Kx0及k值的实验测定200

6.2 翻转力矩特征数Kmz的实验测定201

6.3 升力与马格努斯力特征数的实验测定202

6.4 马格努斯力矩特征数的实验测定202

6.5 赤道阻尼力矩特征数的实验测定203

第九章 旋转弹丸弹轴运动起始条件的初步分析204

1 引言204

2 半约束期内的弹轴运动206

3 后效期内的弹轴运动209

4 影响起始条件的主要因素及其与射弹散布的关系211

第十章 摆动理论213

1 引言213

2 尾翼弹摆动方程的组成与积分213

3 动力平衡角217

4 尾翼弹的不对称性对其质心运动的影响218

4.1 不旋转的情况218

4.2 低速旋转的情况 共振不稳定性219

5 尾翼弹的导转与平衡转速222

6 考虑马格努斯力矩时对尾翼弹飞行稳定性的影响224

7 摆动理论的应用225

7.1 尾翼弹的飞行稳定条件与减小散布的方法225

7.2 空气动力系数及起始条件的实验测定226

8 尾翼弹弹轴运动起始条件的初步分析227

第三篇 射表编制与弹道设计问题229

第十一章 修正理论229

1 概论229

1.1 标准条件229

1.2 修正理论的实际意义230

1.3 修正对象与方法230

1.4 弹道平均值近似层权和高射层权232

2 求差法237

2.1 考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹丸质心运动方程组237

2.2 考虑地形、地球条件时的弹丸质心运动方程组238

3 微分法——射程修正部分242

3.1 主要修正系数的计算242

3.2 弹道条件变化时的射程修正244

3.3 对气压、气温的修正 郎日文定理245

3.4 对风的修正248

3.5 修正系数表及其应用251

3.6 火炮运动时的修正253

3.7 炮耳轴与炮身轴线不垂直时的方向修正254

3.8 炮耳轴不水平时的方向修正255

3.9 地表为曲面与重力加速度大小和方向变化时综合修正量的估算257

4 微分法——飞行时间修正部分259

5 高射时的修正262

6 气温、气压变化用气重和音速变化替代的问题263

第十二章 射表编制问题267

1 射表的内容与形式267

2 射表的种类和要求269

3 编制射表的试验270

3.1 射击试验前的准备271

3.2 初速及其中间误差的测定273

3.3 跳角及其中间误差的测定276

3.4 弹道系数 飞行时间和密集度的测定279

3.5 侧偏和偏流测定284

3.6 气象诸元的测定286

3.7 炸高和炸点时间的测定288

3.8 射击试验计划与弹药消耗估算288

4 射表中各中间误差的确定289

5 弹丸质心运动方程组的选用与计算290

6 高低角对瞄准角的修正计算293

7 低伸弹道射表编制问题294

8 高射炮的射表编制问题295

第十三章 弹道设计问题297

1 概述297

2 弹形系数和弹道系数的分析与估算298

3 射击密集度的大小分析与估算301

3.1 距离中间误差的分析与估算301

3.2 方向中间误差的分析302

4 飞行稳定性的设计问题303

5 最佳解的选择304

5.1 加农炮或榴弹炮合理初速与弹重的选定304

5.2 穿甲弹的弹道设计问题308

6 有关尾翼式穿甲弹设计中的几个问题309

7 初速级的确定310

附录312

一、参考文献312

二、符号表312

三、函数表319