图书介绍
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- 陆善镇，王昆扬著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303043774
- 出版时间：2006
- 标注页数：148页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：158页
- 主题词：实分析－研究生－教材
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图书目录
第一篇 Lebesgue积分论3
第一章 抽象的测度和积分3
1.1 测度3
1.2 可测函数，积分6
1.3 Lp(X,A,μ)9
1.4 符号测度18
1.5 Radon-Nikodym定理23
1.6 外测度32
1.7 乘积测度与Fubini定理41
第二章 测度与拓扑52
2.1 拓扑空间及连续映射52
2.2 局部紧的Hausdorff空间上的连续函数57
2.3 Radon测度与Riesz表现定理60
2.4 Лy3ин定理67
2.5 测度的Radon乘积（正则积）69
2.6 Haar测度75
第二篇 Rn上的实分析89
第一章 Rn上的Lebesgue积分89
1.1 线性变换下的积分计算公式89
1.2 正则变换下的积分计算公式92
1.3 球坐标下的积分计算公式96
1.4 两个重要不等式的推广98
第二章 Lp（Rn）上的算子插值103
2.1 Riesz-Th？rin定理103
2.2 Marcinkiewicz定理106
2.3 应用110
第三章 Hardy-Littlewood极大函数114
3.1 Lebesgue微分定理114
3.2 覆盖引理115
3.3 极大函数HL117
第四章 卷积122
4.1 卷积122
4.2 恒等逼近125
4.3 Poisson积分，HL的进一步应用127
第五章 Fourier变换132
5.1 L1（Rn）上的Fourier变换132
5.2 L2（Rn）上的Fourier变换136
5.3 对Fourier积分的一个应用139
参考书目142
人名注释143
索引145