图书介绍
金融观点下的随机分析基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （丹）迈克修著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303136384
- 出版时间：2014
- 标注页数：190页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：201页
- 主题词：金融－经济数学－随机分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 概率论的基本概念1
1.1.1 随机变量1
1.1.2 随机向量9
1.1.3 独立与相关14
1.2 随机过程18
1.3 布朗运动28
1.3.1 定义28
1.3.2 由布朗运动导出的过程34
1.3.3 布朗运动样本轨道的模拟38
1.4 条件期望50
1.4.1 离散条件下的条件期望50
1.4.2 关于σ域55
1.4.3 一般的条件期望60
1.4.4 条件期望的运算法则62
1.4.5 条件期望的投影性质67
1.5 鞅70
1.5.1 定义性质70
1.5.2 例子74
1.5.3 用公平赌博来解释鞅的概念77
第2章 随机积分78
2.1 Riemann和Riemann-Stieltjes积分78
2.1.1 一般的Riemann积分78
2.1.2 Riemann-Stieltjes积分82
2.2 It？积分86
2.2.1 一个启发性的例子86
2.2.2 简单过程的It？随机积分89
2.2.3 一般的It？随机积分95
2.3 It？引理101
2.3.1 经典的微分链式法则101
2.3.2 It？引理的简单形式102
2.3.3 It？引理的推广104
2.4 Stratonovich和其他积分110
第3章 随机微分方程117
3.1 确定性微分方程117
3.2 It？随机微分方程120
3.2.1 什么是随机微分方程120
3.2.2 用It？引理求解随机微分方程123
3.2.3 用Stratonovich分析求解It？微分方程130
3.3 一般线性随机微分方程135
3.3.1 带加性噪声的线性方程135
3.3.2 带乘性噪声的齐次方程137
3.3.3 一般情形139
3.3.4 解的期望和方差函数139
3.4 数值解141
3.4.1 Euler估计141
3.4.2 Milstein估计145
第4章 随机分析在金融领域的应用149
4.1 Black-Scholes期权定价公式149
4.1.1 金融知识简介149
4.1.2 什么是期权？151
4.1.3 期权定价的数学公式153
4.1.4 Black-Scholes期权定价公式155
4.2 一个有用的技巧 测度变换158
4.2.1 什么是基础测度变换？158
4.2.2 用测度变换演绎Black-Scholes公式161
附录166
A.1 收敛的模式166
A.2 不等式168
A.3 布朗运动样本轨道的不可微性和非有界变差性质169
A.4 一般It？随机积分存在性的证明170
A.5 Radon-Nikodym定理173
A.6 条件期望的存在唯一性174
参考文献176
索引180
符号与缩写188