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第1章 基础知识1

1.1 集合与关系1

1.2 逻辑6

1.3 图8

1.4 证明技术14

1.4.1 演绎证明15

1.4.2 反证法16

1.4.3 归纳定义与归纳法16

1.5 典型例题解析18

习题22

第2章 语言及文法26

2.1 语言的定义与运算26

2.2 文法28

2.3 文法的分类30

2.4 典型例题解析35

习题36

第3章 有限自动机和右线性文法38

3.1 有限自动机38

3.1.1 有限状态系统和有限自动机的概念38

3.1.2 有限自动机的形式定义40

3.1.3 设计有限自动机42

3.2 不确定的有限自动机44

3.3 DFA与NFA的等效46

3.4 有ε转换的不确定的有限自动机50

3.5 正则集与正则式55

3.6 右线性文法和正则集57

3.7 正则表达式和有限自动机59

3.8 右线性语言与有限自动机63

3.9 右线性语言的性质67

3.9.1 确定的有限自动机的化简67

3.9.2 泵浦引理70

3.9.3 右线性语言的封闭性72

3.9.4 判定问题77

3.10 双向和有输出的有限自动机78

3.10.1 双向有限自动机78

3.10.2 有输出的有限自动机79

3.11 正则表达式和有限自动机的应用82

3.11.1 UNIX中的正则表达式82

3.11.2 文本编辑程序83

3.11.3 词法分析83

3.11.4 文本搜索与字符串匹配84

3.11.5 单词拼写检查85

3.12 典型例题解析85

习题90

第4章 上下文无关文法与下推自动机94

4.1 推导树与二义性94

4.2 上下文无关文法的变换99

4.3 Chomsky范式和Greibach范式109

4.4 下推自动机112

4.5 上下文无关文法与下推自动机119

4.6 上下文无关语言的性质125

4.6.1 上下文无关语言的泵浦引理125

4.6.2 上下文无关语言的封闭性127

4.6.3 上下文无关语言的判定问题129

4.6.4 上下文无关语言的二义性129

4.7 受限型上下文无关文法130

4.8 上下文无关文法的应用131

4.8.1 上下文无关文法在语法分析中的应用132

4.8.2 上下文无关文法变换的应用133

4.8.3 上下文无关文法的其他应用135

4.9 典型例题解析135

习题138

第5章 图灵机142

5.1 基本图灵机142

5.2 图灵机的构造技术147

5.2.1 控制器的存储147

5.2.2 多道机148

5.2.3 核对符149

5.2.4 移位151

5.2.5 子程序151

5.3 修改型图灵机154

5.3.1 双向无限带图灵机154

5.3.2 多带图灵机156

5.3.3 不确定的图灵机158

5.3.4 二维图灵机158

5.4 图灵机与无限制文法160

5.5 线性有界自动机与上下文有关文法162

5.6 典型例题解析162

习题166

第6章 翻译168

6.1 翻译式168

6.2 转换器172

6.2.1 有限转换器173

6.2.2 下推转换器175

6.3 词法分析180

6.4 句法分析184

6.4.1 自上而下解析185

6.4.2 自下而上解析188

习题191

第7章 自动机理论在通信领域的应用193

7.1 状态机基本模型及其局限性193

7.2 MSC和SDL简介195

7.3 应用状态机模型描述协议200

附录 计算复杂性与可计算性基础202

参考文献210