图书介绍

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图论导引
  • 郝荣霞编著 著
  • 出版社: 北京:北京交通大学出版社
  • ISBN:9787512117150
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:165页
  • 文件大小:20MB
  • 文件页数:174页
  • 主题词:图论

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图书目录

第1章 图的基本概念1

1.1图的发展简史1

1.2图的概念2

1.3顶点的度6

1.4连通性9

1.5图的矩阵表示14

1.6图的最短路问题16

练习题18

第2章 树22

2.1树和森林的概念22

2.2树的结构及Cayley公式25

2.2.1树的结构25

2.2.2 Cayley公式27

2.3图上的树30

2.4深探树和广探树33

2.5最优树34

练习题37

第3章 欧拉图和汉密尔顿图40

3.1欧拉图40

3.2汉密尔顿图42

3.3中国邮递员问题46

3.4货郎担问题49

练习题50

第4章 匹配与因子分解54

4.1二部图的匹配54

4.2因子分解61

4.3匈牙利算法64

4.4最优分派问题67

练习题71

第5章 平面图75

5.1欧拉公式75

5.2库拉托斯基定理、对偶图80

5.3平面性判别算法82

5.4图的曲面嵌入86

5.4.1唯一平面嵌入86

5.4.2曲面嵌入的基本概念和性质87

练习题91

第6章 着色95

6.1顶点着色95

6.2边着色102

6.3图的顺序着色算法108

6.4色多项式109

6.5图的双圈覆盖111

6.5.1偶子图的概念和性质111

6.5.2双圈覆盖113

练习题115

第7章 Ramsey数119

7.1图的Ramsey数119

7.2 Turan定理125

练习题127

第8章 有向图129

8.1有向图的概念129

8.2有向图的矩阵133

8.3竞赛图137

练习题140

第9章 网络流142

9.1流的基本概念142

9.2最大流最小割定理145

9.3求最大流的标号法147

9.4整数流150

练习题153

第10章 随机图156

10.1随机图的概念156

10.2期望157

10.3方差161

练习题163

参考文献165

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