图书介绍
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- 郝荣霞编著 著
- 出版社: 北京:北京交通大学出版社
- ISBN:9787512117150
- 出版时间:2014
- 标注页数:165页
- 文件大小:20MB
- 文件页数:174页
- 主题词:图论
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图书目录
第1章 图的基本概念1
1.1图的发展简史1
1.2图的概念2
1.3顶点的度6
1.4连通性9
1.5图的矩阵表示14
1.6图的最短路问题16
练习题18
第2章 树22
2.1树和森林的概念22
2.2树的结构及Cayley公式25
2.2.1树的结构25
2.2.2 Cayley公式27
2.3图上的树30
2.4深探树和广探树33
2.5最优树34
练习题37
第3章 欧拉图和汉密尔顿图40
3.1欧拉图40
3.2汉密尔顿图42
3.3中国邮递员问题46
3.4货郎担问题49
练习题50
第4章 匹配与因子分解54
4.1二部图的匹配54
4.2因子分解61
4.3匈牙利算法64
4.4最优分派问题67
练习题71
第5章 平面图75
5.1欧拉公式75
5.2库拉托斯基定理、对偶图80
5.3平面性判别算法82
5.4图的曲面嵌入86
5.4.1唯一平面嵌入86
5.4.2曲面嵌入的基本概念和性质87
练习题91
第6章 着色95
6.1顶点着色95
6.2边着色102
6.3图的顺序着色算法108
6.4色多项式109
6.5图的双圈覆盖111
6.5.1偶子图的概念和性质111
6.5.2双圈覆盖113
练习题115
第7章 Ramsey数119
7.1图的Ramsey数119
7.2 Turan定理125
练习题127
第8章 有向图129
8.1有向图的概念129
8.2有向图的矩阵133
8.3竞赛图137
练习题140
第9章 网络流142
9.1流的基本概念142
9.2最大流最小割定理145
9.3求最大流的标号法147
9.4整数流150
练习题153
第10章 随机图156
10.1随机图的概念156
10.2期望157
10.3方差161
练习题163
参考文献165