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第1章 Zoeppritz方程的基本问题1

1.1 波动方程弹性界面的边值定解问题1

1.1.1 波动方程1

1.1.2 界面方程3

1.1.3 波动方程的边值定解问题4

1.2 射线与观测坐标系的关系5

1.2.1 平面波的法向矢量与观测坐标系的关系5

1.2.2 射线上的位移矢量和观测坐标系的位移矢量6

1.3 经典的Zoeppritz方程9

1.3.1 P波下行入射弹性界面9

1.3.2 P波上行入射弹性界面12

1.4 Zoeppritz方程的递推规则15

1.5 有关参数和符号的标定说明17

1.5.1 参数和符号的标定和说明17

1.5.2 泊松比与纵横波速度平方比18

第2章 Zoeppritz方程与坐标系21

2.1 物理坐标系_P波入射的Zoeppritz方程21

2.1.1 从介质1下行入射弹性界面21

2.1.2 从介质2上行入射弹性界面24

2.2 物理坐标系_SV波入射的Zoeppritz方程27

2.2.1 从介质1下行入射弹性界面27

2.2.2 从介质2上行入射弹性界面30

2.3 地震勘探坐标系_P波入射的Zoeppritz方程33

2.3.1 从介质1下行入射弹性界面33

2.3.2 从介质2上行入射弹性界面36

2.4 地震勘探坐标系_SV波入射的Zoeppritz方程38

2.4.1 从介质1下行入射弹性界面39

2.4.2 从介质2上行入射弹性界面41

2.5 物理和勘探两个坐标系下_Zoeppritz方程的比较44

2.5.1 两个坐标系下P波入射时的Zoeppritz方程45

2.5.2 两个坐标系下SV波入射时的Zoeppritz方程45

2.5.3 两个坐标系下反射和透射系数的一致性46

第3章 非混合偏振的Zoeppritz方程51

3.1 P波正向和SV波右手偏振的Zoeppritz方程51

3.1.1 P波入射的Zoeppritz方程51

3.1.2 SV波入射的Zoeppritz方程56

3.2 P波正向和SV波左手偏振的Zoeppritz方程61

3.2.1 P波入射的Zoeppritz方程61

3.2.2 SV波入射的Zoeppritz方程65

3.3 P波反向和SV波右手偏振的Zoeppritz方程70

3.3.1 P波入射的Zoeppritz方程70

3.3.2 SV波入射的Zoeppritz方程73

3.4 P波反向和SV波左手偏振的Zoeppritz方程76

3.4.1 P波入射的Zoeppritz方程76

3.4.2 SV波入射的Zoeppritz方程79

3.5 Zoeppritz方程多种表达形式的特点分析82

3.5.1 P波入射时Zoeppritz方程的特点分析82

3.5.2 SV波入射时Zoeppritz方程的特点分析84

3.5.3 反射系数和透射系数定义的一致性86

第4章 混合偏振的Zoeppritz方程89

4.1 P波正向和SV波正混合偏振的Zoeppritz方程89

4.1.1 P波四种入射的Zoeppritz方程89

4.1.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程91

4.2 P波正向和SV波反混合偏振的Zoeppritz方程93

4.2.1 P波四种入射的Zoeppritz方程94

4.2.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程96

4.3 P波反向和SV波正混合偏振的Zoeppritz方程98

4.3.1 P波四种入射的Zoeppritz方程98

4.3.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程100

4.4 P波反向和SV波反混合偏振的Zoeppritz方程102

4.4.1 P波四种入射的Zoeppritz方程102

4.4.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程104

4.5 Zoeppritz方程多种表达形式的特点分析106

4.5.1 P波Zoeppritz方程的特点分析106

4.5.2 SV波Zoeppritz方程的特点分析108

4.5.3 反射系数和透射系数定义的一致性111

4.5.4 混合偏振和非混合偏振Zoeppritz方程之间的关系112

4.5.5 不同表达形式Zoeppritz方程之间的等价关系112

第5章 波在弹性界面广义散射的能量方程115

5.1 Zoeppritz方程转化为Knott方程115

5.1.1 P波入射情况115

5.1.2 SV波入射情况119

5.2 Knott方程转化为Zoeppritz方程123

5.2.1 P波入射情况124

5.2.2 SV波入射情况125

5.3 波在弹性界面广义散射的能量平衡方程126

5.3.1 P波入射_波在界面广义散射的能量平衡方程126

5.3.2 SV波入射波在界面广义散射的能量平衡方程132

5.4 附录_Knott方程136

5.4.1 右手Lamé方程的波动方程边值定解问题136

5.4.2 Knott方程的递推规则138

5.4.3 P波入射界面时的Knott方程138

5.4.4 SV波入射界面时的Knott方程141

第6章 Zoeppritz方程的数值计算145

6.1 非混合偏振Zoeppritz方程的数值计算145

6.1.1 P波入射界面的四种情况145

6.1.2 SV波入射界面的四种情况150

6.2 正混合偏振Zoeppritz方程的数值计算156

6.2.1 P波入射界面的四种情况156

6.2.2 SV波入射界面的四种情况161

第7章 自由界面的Zoeppritz方程169

7.1 自由界面的边值定解问题169

7.1.1 坐标系和入射波方式169

7.1.2 自由界面Zoeppritz方程的递推规则171

7.2 P波正向偏振和SV波右手偏振171

7.2.1 P波入射的Zoeppritz方程171

7.2.2 SV波入射的Zoeppritz方程174

7.3 P波正向偏振和SV波左手偏振177

7.3.1 P波入射的Zoeppritz方程177

7.3.2 SV波入射的Zoeppritz方程178

7.4 P波反向偏振和SV波右手偏振179

7.4.1 P波入射的Zoeppritz方程179

7.4.2 SV波入射的Zoeppritz方程180

7.5 P波反向偏振和SV波左手偏振181

7.5.1 P波入射的Zoeppritz方程181

7.5.2 SV波入射的Zoeppritz方程182

7.6 P波正向偏振和SV波混合偏振183

7.6.1 SV波右手偏振入射的Zoeppritz方程183

7.6.2 SV波左手偏振入射的Zoeppritz方程184

7.7 多种表达形式的特点分析185

7.7.1 P波Zoeppritz方程的特点185

7.7.2 SV波Zoeppritz方程的特点187

7.7.3 SV波混合偏振Zoeppritz方程的特点188

7.8 能量平衡方程189

7.8.1 Zoeppritz方程与Knott方程189

7.8.2 P波和SV波在自由界面的能量方程191

第8章 Zoeppritz方程的AVO近似公式简介193

8.1 准备知识193

8.2 P-P波的AVO近似公式195

8.2.1 Aki近似公式195

8.2.2 Shuey近似公式196

8.2.3 Hilterman近似公式198

8.2.4 郑晓东、杨绍国幂级数公式200

8.3 P-P波的AVO近似公式与Zoeppritz方程精确解的比较201

8.3.1 正波阻抗界面的反射系数曲线201

8.3.2 负波阻抗界面的反射系数曲线203

8.4 P-SV波的AVO近似公式204

8.4.1 Aki近似公式205

8.4.2 Ramos近似公式206

8.4.3 郑晓东、杨绍国幂级数公式207

8.5 P-SV波AVO近似公式与Zoeppritz方程精确解的对比208

8.5.1 正波阻抗界面的反射系数曲线209

8.5.2 负波阻抗界面的反射系数曲线210

第9章 含气储层AVO分析213

9.1 AVO分析方法的基本问题213

9.1.1 基本概念213

9.1.2 弹性参数213

9.1.3 基本思想214

9.1.4 发展简史215

9.1.5 注意事项216

9.2 岩石物理信息的深度趋势217

9.2.1 深度趋势简介217

9.2.2 孔隙度的深度趋势217

9.2.3 地震属性的深度趋势219

9.3 典型含气储层模型的AVO分析221

9.3.1 含气砂岩AVO分类221

9.3.2 第Ⅰ类含气砂岩的AVO特征221

9.3.3 第Ⅱ类含气砂岩的AVO特征222

9.3.4 第Ⅲ类含气砂岩的AVO特征225

9.3.5 第Ⅳ类含气砂岩的AVO特征225

9.4 流体替代模型的数值计算228

9.5 薄层AVO分析230

9.5.1 薄层分析简介230

9.5.2 楔形薄层模型231

9.5.3 第Ⅰ类砂岩薄层AVO231

9.5.4 第Ⅱ类砂岩薄层AVO232

9.5.5 第Ⅲ类砂岩薄层AVO233

9.6 小结235

第10章 附录_地震波场的场方程237

10.1 位移、应力和应变三者关系的三个方程237

10.1.1 位移与应变方程237

10.1.2 位移与应力方程238

10.1.3 应力与应变方程238

10.2 弹性波动方程239

10.2.1 弹性波动方程239

10.2.2 弹性波动方程的分解240

10.2.3 波动方程的波函数241

10.2.4 SH波的波动方程及波函数242

10.3 能量和能量密度方程244

10.3.1 能量方程244

10.3.2 能量密度方程244

10.4 泊松比与纵横波速度平方比245

参考文献247