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绪论1

第1章 波粒二象性与薛定谔（Schrodinger）方程5

1.1量子力学的历史背景5

1.黑体辐射5

2.光电效应8

3.氢原子光谱10

1.2物粒子的波粒二象性12

1.物质波的概念12

2.物质波的实验验证12

3.Heisenberg测不准关系14

4.测不准关系的应用15

1.3薛定谔方程与一维势箱中的粒子16

1.波函数16

2.波函数的性质16

3.薛定谔方程的引出17

4.一维势箱问题19

1.4算符与三维势箱问题22

1.算符及其代数运算22

2.本征方程23

3.三维势箱中粒子薛定谔方程的解24

第2章 Hilbert空间的矢量变换与线性厄米算符29

2.1矢量空间的基本概念29

1.线性空间29

2.Hilbert空间29

3.矢量空间的完备集30

4.正交归一化基矢30

2.2 Dirac符号30

1.左、右矢与积分括号30

2.翻转规则31

3.线性厄米算符的定义31

2.3厄米算符的矩阵表示32

1.矩阵的基本知识32

2.厄米算符的矩阵表示33

2.4线性变换与本征行列式34

1.线性变换34

2.相似变换35

3.酉变换36

4.酉变换的性质36

5.本征行列式37

第3章 量子力学假设和基本原理40

3.1量子力学的基本假设40

1.体系的状态用波函数描述40

2.量子力学算符表示经典力学变量40

3.量子力学体系中物理量的测定42

4.厄米算符的本征函数是完备的42

3.2三个定理43

1.简并态的重新组合43

2.对易算符有共同的本征函数43

3.物理量平均值的计算44

4.对易与测不准关系45

3.3状态的展开46

1.一维自由粒子含时薛定谔方程的解46

2.体系状态的傅立叶（Fourier）级数展开46

3.测量出现某一确定值的几率由傅立叶系数给出48

第4章 谐振子51

4.1一维谐振子51

1.一维谐振子的能量51

2.级数法解谐振子的薛定谔方程53

3.一维势箱和谐振子模型解的比较59

4.2波函数与势能的宇称相关60

1.宇称算符与函数的奇偶性60

2.宇称算符与哈密顿H的对易关系60

3.宇称在矩阵元计算中的应用61

4.3非谐振子模型61

4.4谐振子能量的其他解法63

第5章 旋转运动与角动量66

5.1刚性转子模型66

1.刚性转子的薛定谔方程66

2.坐标变换67

3.分离变量69

4.解φ方程69

5.解？方程70

6.刚性转子模型解析双原子分子转动75

5.2角动量77

1.单粒子体系的角动量算符77

2.角动量算符的对易关系79

3.角动量的升降算符方法82

第6章 氢原子和类氢离子的结构86

6.1氢原子的薛定谔方程及其解86

1.写出薛定谔方程86

2.坐标变换86

3.分离变量87

4.R（r）方程的解87

6.2球谐函数Y（θ，φ）的简易推求90

6.3氢原子（或类氢离子）的结构92

1.本征函数92

2.本征值93

3.原子轨道及其图形表示93

第7章 量子化学近似方法102

7.1变分方法102

1.变分原理102

2.变分法的应用103

3.线性变分法106

4.变分法的拓展108

7.2微扰理论110

1.非简并态微扰理论111

2.氦原子基态的微扰处理114

3.微扰法与变分法的关联116

4.氦原子基态的变分处理117

5.简并态微扰理论119

6.氦的第一激发态的微扰处理122

第8章 多电子原子127

8.1电子自旋与保里（Pauli）原理127

1.电子自旋假设128

2.自旋角动量升降算符129

3.保里不相容原理130

4.Slater行列式波函数131

5.锂原子薛定谔方程的近似解133

8.2 Hartree-Fork自洽场（SCF）方法135

1.自洽场方法的物理诠释135

2.Hartree-Fork SCF方程138

3.原子轨道与电子相关141

8.3角动量偶合146

1.多电子原子的角动量146

2.多电子原子角动量的对易关系146

3.L-S偶合与j-j偶合147

4.谱项的确定147

5.偶合角动量的本征矢150

第9章 双原子分子的电子结构156

9.1氢分子离子H+2157

1.H+2薛定谔方程的精确解157

2.H+2电子基态的近似处理159

3.H+2的基态能与Sab、Haa、Hab积分161

4.H+2激发态与同核双原子分子的电子组态164

9.2双原子分子的电子谱项166

1.分子谱项的概念166

2.分子谱项的推引167

3.关于激发态谱项的一些规定169

4.异核双原子分子的光谱项170

9.3 H2分子的价键（VB）理论171

1.H2分子的结合能171

2.H2分子的状态174

3.MO理论与VB理论的比较175

第10章 维里定理和赫尔曼-费恩曼定理177

10.1维里定理177

1.超维里（hypervirial）定理177

2.齐次函数的欧拉（Euler）定理178

3.维里定理的简单应用178

10.2分子的维里原理180

1.双原子分子的维里定理180

2.讨论双原子分子的化学键181

10.3赫尔曼-费恩曼定理182

1.广义赫尔曼-费恩曼定理182

2.定理的应用举例183

3.静电定理184

4.静电定理在双原子分子中的应用185

参考文献190

附录191