图书介绍
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- 复旦大学数学系主编；金福临编 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·368
- 出版时间：1984
- 标注页数：355页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：362页
- 主题词：
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图书目录
第一章 常微分方程的初等解法1
1 基本概念1
前言页1
编者的话3
2 一阶方程的初等解法14
3 导数未解出的一阶方程34
4 高阶方程的降价41
5 微分方程组的初等积分法与首次积分51
6 两体问题63
1 引论69
第二章 常系数线性微分方程69
2 二阶常系数线性微分方程74
3 n阶常系数线性微分方程86
4 运算子法97
第三章 线性常微分方程组104
1 向量值和矩阵值函数104
2 常系数线性微分方程组的求解117
3 线性微分方程组初值问题解的存在唯一性140
4 线性微分方程组解的结构146
5 二阶变系数线性微分方程159
6 二阶线性微分方程的边值问题170
7 希尔方程177
第四章 常微分方程的基本理论187
1 初值问题解的存在性和唯一性187
2 压缩映象原理207
3 方程组解的存在、唯一性定理214
4 解对初值和参数的连续性定理217
5 解对初值或参数的可微性定理223
6 皮亚诺定理和奥斯古德定理231
第五章 定性理论初步239
1 相平面和奇点239
2 极限圈256
3 解的稳定性的定义265
4 李雅普诺夫的直接方法273
5 一次近似理论290
第六章 一阶偏微分方程297
1 引论297
2 拟线性一阶偏微分方程302
3 全积分、通积分和奇积分310
4 相容方程组，求全积分的拉格朗日-夏比方法320
5 哈密顿-雅可比理论331
习题答案340