图书介绍

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现代科学与工程计算
  • 孟大志，刘伟编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040272512
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：290页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：304页
  • 主题词：工程计算－研究生－教材

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图书目录

绪论1

0.1　科学计算1

0.2　数值计算的误差2

0.3　数值计算的稳定性5

0.4　数值计算的复杂度7

0.5 并行计算8

0.6 计算软件MATLAB简介9

参考文献11

第一篇　数值逼近及其应用引言　数值逼近15

第1章　插值法16

1.1 问题驱动：汽车的刹车距离16

1.2　一般多项式插值17

1.3　分段插值28

1.4　三次样条插值32

1.5 有理函数插值逼近39

习题141

参考文献41

第2章　最佳平方逼近与曲线拟合42

2.1 问题驱动：原子弹能量42

2.2 曲线拟合的最小二乘法43

2.3 正交多项式系49

习题255

参考文献55

第3章 快速Fourier变换（FFT）57

3.1 问题驱动：数字信号处理57

3.2 离散Fourier变换58

3.3 单变元FFT导出60

3.4 单变元FFT算法公式64

3.5 二元FFT的直接方法65

习题369

参考文献70

第4章　数值积分与数值微分71

4.1 问题驱动：人造卫星轨道71

4.2 Newton-Cotes求积公式72

4.3 Romberg积分法83

4.4 Gauss型求积方法86

4.5　数值微分88

习题490

参考文献90

第二篇　数值代数95

第5章　矩阵分析基础95

5.1 向量范数与矩阵范数95

5.2 初等矩阵98

5.3 矩阵特征值与特征向量101

习题5104

参考文献105

第6章　解线性方程组的直接方法106

6.1 问题驱动：投入产出分析106

6.2 线性方程组的直接解法107

6.3　矩阵的三角分解法115

6.4　带状矩阵算法121

6.5 误差分析123

习题6125

参考文献126

第7章　解线性方程组的迭代方法127

7.1 问题驱动：绗架设计127

7.2　迭代法基础128

7.3 解线性方程组的共轭梯度法135

习题7139

参考文献140

第8章　矩阵特征值与特征向量的计算141

8.1 问题驱动：Google搜索引擎141

8.2　基本迭代法143

8.3 QR算法151

8.4　Jacobi方法155

习题8158

参考文献158

第三篇　方程求解161

第9章 非线性代数方程（组）求解161

9.1 问题驱动：全球定位系统（GPS）161

9.2 二分法163

9.3 非线性代数方程求解的一般迭代法165

9.4 Newton迭代法168

9.5 非线性方程组的数值解法172

习题9178

参考文献179

第10章 常微分方程初值问题的数值方法180

10.1 问题驱动：蝴蝶效应180

10.2　常微分方程的数值解181

10.3 Euler方法183

10.4 Runge-Kutta方法188

10.5 线性多步法192

10.6 方程组与高阶方程的解法195

习题10199

参考文献200

第11章　偏微分方程的差分格式简介201

11.1 问题驱动：平板的挠曲201

11.2　线性偏微分方程202

11.3 双曲型方程的差分格式203

11.4　抛物型方程的差分解法207

11.5 椭圆型方程的差分解法210

11.6 有限元方法212

参考文献216

第四篇　现代计算简介第12章　仿生计算221

12.1 仿生计算的驱动221

12.2 进化计算221

12.3 人工神经网络226

12.4　集群智能计算232

12.5 DNA计算238

习题12243

参考文献244

第13章　数据挖掘简介246

13.1 数据挖掘研究的驱动246

13.2 数据仓库248

13.3　数据挖掘算法：关联规则挖掘251

13.4　数据挖掘算法：分类257

13.5 机器学习与SVM263

习题13269

参考文献270

第14章 非线性科学的计算271

14.1 非线性科学计算的驱动271

14.2 迭代的混沌吸引子272

14.3 微分动力系统的混沌解276

14.4　分形及其计算278

习题14281

参考文献281

附录1　本教材参考的教材与著述282

附录2　专业名词索引284

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