图书介绍
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- 沐定夷等编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：7313013442
- 出版时间：1994
- 标注页数：277页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：284页
- 主题词：
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图书目录
第一章 误差1
第一节 误差的来源1
第二节 绝对误差 相对误差 有效数字2
第三节 减少运算误差的几个原则8
第二章 解线性方程组的直接法14
第一节 Gauss 消去法15
第二节 三角分解与 Gauss 消去法的紧凑方法30
第三节 向量与矩阵的范数38
第四节 误差分析与迭代改善47
第五节 Householder 方法与 QR 分解52
第三章 解线性方程组的迭代法65
第一节 迭代法及其收敛性65
第二节 Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 迭代法70
第三节 超松弛迭代法78
第四节 大型稀疏阵的压缩存储方法84
第四章 非线性方程的数值解法94
第一节 二分法94
第二节 简单迭代法96
第三节 Newton 法与割线法107
第五章 矩阵的特征值与特征向量的计算118
第一节 引言118
第二节 特征值的估计与定位120
第三节 幂法与反幂法124
第四节 QR 方法135
第六章 插值与逼近148
第一节 插值的基本概念148
第二节 Lagrange 插值149
第三节 分段线性插值157
第四节 三次样条插值158
第五节 最佳平方逼近与正交多项式166
第六节 曲线的最小二乘拟合181
第七章 数值积分193
第一节 Newton-Cotes 求积法194
第二节 复合求积法201
第三节 Richardson 外推法与 Romberg 求积法208
第四节 Gauss 求积法214
第八章 微分方程的数值解法226
第一节 Euler 方法227
第二节 Runge-Kutta 方法239
第三节 单步法的收敛性248
第四节 解椭圆型方程的差分法250
第五节 解抛物型方程的差分法259
第六节 解双曲型方程的特征——差分法267