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第一章 数据统计分析基础1

第一节 概率论基本概念1

一、随机事件1

二、事件的运算关系2

三、概率的基本概念4

四、随机变量和分布函数7

五、分布密度函数8

六、随机变量的数字特征9

七、随机变量的几种重要的理论分布11

第二节 统计学基础14

一、总体和个体14

二、样本14

三、样本的频数分布14

四、样本的特征数16

五、抽样方法22

第二章 统计检验27

第一节 统计检验的基本概念27

第二节 离群值的检验28

一、单个离群值的检验29

二、多个离群值的检验31

三、多组测定数据平均值离群的检验32

四、多组测定数据标准差离群的检验34

五、离群值的剔除36

第三节 μ检验法36

一、由一个样本检验总体的平均值37

二、由两个样本检验两总体平均值的一致性38

第四节 t检验法39

一、由一个样本检验总体平均值40

二、由两个样本检验两总体平均值的一致性41

第五节 x2检验42

一、已知总体的平均值检验总体的方差42

二、总体平均值未知检验总体的方差43

第六节 F检验44

第七节 总体分布类型的统计检验45

一、概率纸法46

二、W检验48

三、皮尔逊x2检验49

四、柯尔莫哥洛夫正态检验51

第八节 符号检验法和秩和检验法54

一、符号检验法54

二、秩和检验法55

第一节 单因素方差分析59

第三章 方差分析59

一、各水平内重复数相等的单因素方差分析60

二、各水平内重复数不相等的单因素方差分析63

第二节 双因素方差分析65

一、无重复双因素方差分析65

二、重复数相等的双因素方差分析68

第三节 系统分组方差分析72

第四章 回归分析77

第一节 一元线性回归77

一、一元线性回归方程的建立77

二、一元线性回归方程的统计检验80

第二节 可化成线性回归的曲线回归84

第三节 多元线性回归88

一、多元线性回归方程的建立89

二、多元线性回归方程建立的应用举例92

三、多元线性回归方程的统计检验94

第四节 逐步回归97

一、逐步回归的计算步骤98

二、逐步回归的计算举例101

第五节 非线性回归分析104

一、高斯－牛顿法104

二、麦夸尔特法107

三、非线性回归结果的统计检验108

第五章 聚类分析基础109

第一节 相似性量度指标109

一、距离和相似系数110

二、其他公式111

一、最短距离法113

第二节 系统聚类法113

二、最长距离法115

三、重心法116

四、类平均法117

第三节 逐步聚类法118

一、凝聚点的选择和初始分类119

二、修改分类120

第四节 模糊聚类法124

一、模糊数学的基本概念125

二、模糊聚类分析133

第六章 时间序列分析基础141

第一节 随机过程与时间序列的基本概念141

一、随机过程的概念141

二、随机过程的统计描述143

三、平稳随机过程147

四、马尔科夫过程151

第二节 时间序列分析154

一、时间序列的趋势分析154

二、周期分析156

三、平稳时间序列的自回归模型及其应用163

四、马尔科夫转移矩阵模型169

第七章 数据质量管理中的统计方法175

第一节 控制图的基本概念175

第二节 ？控制图176

第三节 R控制图179

第四节 ？-R控制图181

第五节 控制图的解释182

二、链分析183

一、单点超出183

附表185

附表1 标准正态分布表185

附表2 相关系数的临界值γα表186

附表3 t分布表187

附表4 x2分布表188

附表5 F分布表190

附表6 计算统计量W必需的系数αk（W）194

附表7 W检验临界值表197

附表8 符号检验中γ的临界值198

附表9 二样本秩和检验临界值表199

附表10 ？-R控制图的系数202

参考文献203