图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 牟卫华等主编 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：7113047831
- 出版时间：2002
- 标注页数：234页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：242页
- 主题词：
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图书目录
第一章 微积分基础知识1
第一节 集合 映射与初等函数1
1.1 集合1
1.2 映射与函数的概念4
1.3 函数的几种特性及初等函数9
习题1.116
第二节 数列的极限19
2.1 数列极限的概念19
2.2 收敛数列的性质及数列收敛性的判定准则23
习题1.229
3.1 函数极限的概念30
第三节 函数的极限30
3.2 无穷小量与无穷大量35
3.3 函数极限的性质及运算法则38
3.4 两个重要极限42
3.5 无穷小的比较44
习题1.346
第四节 连续函数48
4.1 连续函数的概念与基本性质48
4.2 函数的间断点及其分类53
4.3 闭区间上连续函数的性质55
习题1.457
第五节 阅读材料58
思考题63
综合习题一64
第二章 一元函数微分学65
第一节 导数的概念65
1.1 导数的定义及几何意义65
1.2 函数的可导性与连续性的关系71
1.3 变化率问题在其它学科中的应用举例71
习题2.175
第二节 导数的运算76
2.1 函数的和、差、积、商求导法则76
2.2 复合函数的求导法则78
2.3 反函数的求导法则80
2.4 初等函数的求导问题82
2.5 高阶导数83
2.6 隐函数求导法85
2.7 由参数方程确定的函数的求导法则87
2.8 相关变化率问题90
习题2.291
第三节 微分94
3.1 微分的概念95
3.2 微分的运算法则97
3.3 微分在近似计算中的应用99
习题2.3100
第四节 微分中值定理101
习题2.4106
第五节 罗必塔法则108
习题2.5112
第六节 泰勒定理113
习题2.6119
第七节 函数性态的研究119
7.1 函数的单调性119
7.2 函数的极值及其求法121
7.3 函数的最大值与最小值及其应用125
7.4 函数的凹凸性及拐点128
7.5 函数图象的描绘131
习题2.7134
8.1 弧长的微分137
第八节 曲率 曲率圆及曲率半径137
8.2 曲率及其计算公式138
8.3 曲率圆与曲率半径142
习题2.8143
综合习题二145
第三章 一元函数积分学147
第一节 定积分的概念及性质147
1.1 引例147
1.2 定积分的概念149
1.3 定积分的性质151
习题3.1154
2.1 牛顿-莱布尼兹公式155
第二节 微积分基本定理155
2.2 不定积分157
2.3 积分上限函数及其导数159
习题3.2162
第三节 积分法164
3.1 凑微分法164
3.2 换元积分法(第二类换元法)168
3.3 分部积分法174
3.4 几种特殊类型函数的积分178
习题3.3184
4.1 元素法187
第四节 定积分的应用187
4.2 定积分在几何中的应用189
4.3 定积分在物理中的应用举例197
习题3.4200
第五节 广义积分202
5.1 无穷区间上的广义积分202
5.2 无界函数的广义积分203
习题3.5205
综合习题三206
附录Ⅰ 常用曲线209
附录Ⅱ 积分表212
习题答案220