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绪论1

第1章　线性规划及单纯形法4

1.1 线性规划问题及其数学模型4

1.1.1　问题的提出4

1.1.2　线性规划问题的数学模型5

1.1.3　线性规划问题的标准型6

1.2　线性规划问题解的基本理论8

1.2.1 线性规划问题的图解法8

1.2.2　线性规划问题解的几何意义10

1.3 单纯形法13

1.3.1 单纯形法的基本思路13

1.3.2 单纯形法的一般描述和求解步骤16

1.3.3 单纯形表17

1.4 单纯形法的进一步讨论20

1.4.1 人工变量法20

1.4.2 单纯形法的矩阵描述24

1.5　线性规划应用举例26

1.5.1　生产计划问题26

1.4.3 改进单纯形法26

1.5.2　人力资源配置问题27

1.5.3　套裁下料问题28

1.5.4　配料问题29

1.6 习题30

第2章　对偶规划与灵敏度分析34

2.1 线性规划的对偶问题及其数学模型34

2.1.1 对偶问题的提出34

2.1.2　对偶问题的数学模型35

2.1.3　原问题与对偶问题的对应关系36

2.2　线性规划的对偶理论38

2.3　对偶单纯形法42

2.3.1 对偶单纯形法的思路42

2.3.2　对偶单纯形法的计算步骤43

2.4　对偶问题的经济解释44

2.4.1 影子价格44

2.4.2　边际贡献45

2.5　灵敏度分析46

2.5.1 资源向量的灵敏度分析46

2.5.2　价格向量的灵敏度分析48

2.5.3　技术系数发生变化的灵敏度分析49

2.6 习题51

第3章　运输问题53

3.1 运输问题模型及其特点53

3.1.1 运输问题的数学模型53

3.1.2　运输问题的特点与性质54

3.2　运输问题的表上作业法55

3.2.1 初始方案的确定56

3.2.2　最优性检验60

3.2.3　方案调整61

3.2.4　表上作业法计算中的问题62

3.3　运输问题的推广63

3.3.1　产销不平衡的运输问题63

3.3.2　转运问题64

3.4　习题65

第4章　整数规划67

4.1 整数规划问题的提出67

4.2　整数规划问题的求解方法70

4.2.1　分枝定界法71

4.2.2　割平面法74

4.3　求解0-1整数规划的隐枚举法76

4.4　指派问题的求解方法77

4.4.1　指派问题的数学模型77

4.4.2　指派问题的求解方法77

4.5　习题80

第5章　动态规划82

5.1　动态规划问题的基本概念和数学模型82

5.1.1　动态规划问题的基本概念82

5.1.2　动态规划问题的数学模型85

5.2.1　动态规划问题的最优化原理86

5.2　动态规划问题的最优化原理与求解86

5.2.2　动态规划问题的逆序解法88

5.2.3　动态规划问题的顺序解法89

5.2.4　逆序解法与顺序解法的关系91

5.2.5　动态规划和静态规划91

5.3　动态规划应用举例93

5.3.1 资源分配问题93

5.3.2　旅行推销员问题97

5.4　习题99

6.1.1　图与网络102

6.1 图与网络的基本概念102

第6章　图与网络分析102

6.1.2　树、支撑树和最小树106

6.2　最短路问题108

6.2.1　最短路问题的一般提法108

6.2.2　求最短路问题的D算法109

6.3　最大流问题112

6.3.1　模型及基本理论112

6.3.2　求最大流的标号算法114

6.4.1　模型及基本概念116

6.4　最小费用最大流问题116

6.4.2　最小费用最大流问题的解法117

6.5　习题120

第7章　决策论122

7.1　决策论概述122

7.1.1　决策的概念和分类122

7.1.2　决策的一般过程123

7.2　确定型决策124

7.3　非确定型决策124

7.1.3　决策准则124

7.3.1 乐观法（最大最大决策准则）125

7.3.2　悲观法（最大最小决策准则）125

7.3.3　折衷法（乐观系数法）125

7.3.4　平均法（等可能准则）126

7.3.5　最小遗憾法（后悔值法）126

7.4　风险型决策127

7.4.1　最大可能法则128

7.4.2　期望值方法128

7.4.3　后验概率方法（贝叶斯决策）130

7.4.4　决策树方法131

7.4.5　灵敏度分析134

7.5 多目标决策的层次分析法135

7.5.1 构造多级递阶结构模型136

7.5.2　建立俩俩比较的判断矩阵136

7.5.3　进行层次单排序（计算相对重要度）137

7.5.4　一致性检验138

7.5.5　进行层次总排序（计算综合重要度）139

7.6 习题141

8.1 对策问题的概念与模型144

8.1.1　对策问题144

第8章　对策论144

8.1.2　矩阵对策的概念与模型145

8.2　纯策略矩阵对策146

8.2.1　纯策略矩阵对策理论146

8.2.2　纯策略矩阵对策求解147

8.3　混合策略矩阵对策148

8.3.1 混合策略矩阵对策理论148

8.3.2　混合策略矩阵对策求解151

8.4.1 2×2矩阵对策155

8.4　特殊矩阵对策求解155

8.4.2　优超降阶法156

8.4.3　其他几种特殊问题156

8.5 习题157

第9章　存储论159

9.1 存储模型的基本概念159

9.1.1　存储问题的提出159

9.1.2　存储论的基本概念159

9.1.3　存储策略及存储模型的分类160

9.2.1　模型一：不允许缺货，一次性补充161

9.2　确定型存储模型161

9.2.2　模型二：不允许缺货，连续性补充163

9.2.3　模型三：允许缺货，一次性补充165

9.2.4　模型四：允许缺货，连续性补充167

9.3　随机型存储模型169

9.3.1 随机型存储模型的特点及存储策略169

9.3.2　模型一：一次性订货的离散型随机存储模型170

9.3.3　模型二：一次性订货的连续型随机存储模型174

9.4　习题175

第10章　实验指导177

10.1.2　不同模型运算程序的设计178

10.1　线性规划模型运算程序的设计178

10.1.1　实验要求与实验环境178

10.1.3　测试单纯形法模型181

10.2　运筹学运算分析软件的应用182

10.2.1　软件功能简介182

10.2.2　线性规划的计算机求解183

10.2.3　运筹学其他问题的计算机求解185

10.3　运筹学运算分析软件的综合应用191

习题答案193

参考文献196