图书介绍
奇异摄动中的微分不等式理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张伟江主编；周明儒，杜增吉，王广瓦著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030349835
- 出版时间：2012
- 标注页数：180页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：190页
- 主题词：摄动－微分不等式－研究
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图书目录
第1章 微分不等式理论溯源1
1.1 初值问题的比较定理和微分不等式1
1.1.1 第一比较定理1
1.1.2 微分不等式和第二比较定理2
1.1.3 一阶方程初值问题解的界定定理4
1.1.4 一阶方程组初值问题的比较定理6
1.2 Nagumo关于边值问题的一篇著名论文10
1.2.1 Nagumo的论文10
1.2.2 关于Nagumo论文的一些注记14
1.2.3 南云定理18
1.3 二阶方程Robin问题解的存在定理和先验估计19
1.4 完全非线性边值问题的综合变形法25
参考文献30
第2章 常微分方程奇异摄动问题32
2.1 二阶纯量奇异摄动Dirichlet问题32
2.1.1 二阶半线性奇异摄动Dirichlet问题32
2.1.2 二阶非线性奇异摄动Dirichlet问题38
2.2 二阶纯量奇异摄动Robin问题46
2.2.1 二阶半线性奇异摄动Robin问题46
2.2.2 二阶非线性奇异摄动Robin问题48
2.3 高阶奇异摄动问题59
2.3.1 Nagumo条件和上下解定义59
2.3.2 一类三阶非线性多点边值问题解的存在性60
2.3.3 一类三阶非线性奇异摄动多点边值问题解的存在性66
参考文献70
第3章 常微分方程组奇异摄动问题72
3.1 向量边值问题72
3.1.1 Nagumo条件72
3.1.2 向量Dirichlet问题72
3.1.3 向量Robin问题74
3.2 向量奇异摄动Dirichlet问题75
3.2.1 半线性Dirichlet问题75
3.2.2 拟线性Dirichlet问题77
3.3 向量奇异摄动Robin问题80
3.4 二分法与可约性82
3.5 线性边值问题的对角化83
3.5.1 研究过程概述84
3.5.2 变换（3.5.5）的可行性85
3.5.3 分离系统（3.5.6），（3.5.7）的解92
3.5.4 奇异摄动问题（3.5.1），（3.5.2）的解93
3.6 注记93
参考文献94
第4章 时滞方程与偏微分方程奇异摄动问题96
4.1 时滞微分方程奇异摄动问题96
4.1.1 边值问题解的存在性97
4.1.2 奇异摄动边值问题102
4.2 非线性椭圆型微分方程奇异摄动问题106
4.2.1 外部解的渐近展开107
4.2.2 边界层校正项108
4.2.3 解的一致有效性109
4.3 抛物型微分方程奇异摄动问题111
4.3.1 高阶渐近近似表示111
4.3.2 误差估计114
参考文献116
第5章 上下解方法的新发展119
5.1 多对上下解方法119
5.2 非序上下解方法126
5.2.1 无序上下解128
5.2.2 逆序上下解131
5.3 单调迭代技巧和上下解方法139
5.4 时标上的上下解方法145
5.4.1 分离型边值问题（5.4.1），（5.4.2）149
5.4.2 周期边值问题（5.4.5），（5.4.6）156
参考文献165
第6章 应用168
参考文献178
《奇异摄动丛书》书目180