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目录1

译者序言1

欧几里得空间——编者导语3

第一卷 几何基础26

定义26

公设27

公理28

命题Ⅰ.129

命题Ⅰ.230

命题Ⅰ.331

命题Ⅰ.432

命题Ⅰ.533

命题Ⅰ.635

命题Ⅰ.736

命题Ⅰ.837

命题Ⅰ.938

命题Ⅰ.1039

命题Ⅰ.1140

命题Ⅰ.1241

命题Ⅰ.1342

命题Ⅰ.1443

命题Ⅰ.1544

命题Ⅰ.1645

命题Ⅰ.1746

命题Ⅰ.1847

命题Ⅰ.1948

命题Ⅰ.2049

命题Ⅰ.2150

命题Ⅰ.2251

命题Ⅰ.2352

命题Ⅰ.2453

命题Ⅰ.2554

命题Ⅰ.2654

命题Ⅰ.2756

命题Ⅰ.2857

命题Ⅰ.2958

命题Ⅰ.3059

命题Ⅰ.3160

命题Ⅰ.3261

命题Ⅰ.3362

命题Ⅰ.3463

命题Ⅰ.3564

命题Ⅰ.3664

命题Ⅰ.3765

命题Ⅰ.3967

命题Ⅰ.3867

命题Ⅰ.4068

命题Ⅰ.4169

命题Ⅰ.4270

命题Ⅰ.4371

命题Ⅰ.4472

命题Ⅰ.4573

命题Ⅰ.4675

命题Ⅰ.4776

命题Ⅰ.4878

第二卷 几何与代数82

定义82

命题Ⅱ.182

命题Ⅱ.283

命题Ⅱ.384

命题Ⅱ.485

命题Ⅱ.586

命题Ⅱ.687

命题Ⅱ.788

命题Ⅱ.889

命题Ⅱ.991

命题Ⅱ.1093

命题Ⅱ.1195

命题Ⅱ.1296

命题Ⅱ.1397

命题Ⅱ.1499

第三卷 圆与角102

定义102

命题Ⅲ.1102

命题Ⅲ.2103

命题Ⅲ.3104

命题Ⅲ.4105

命题Ⅲ.5106

命题Ⅲ.6107

命题Ⅲ.7108

命题Ⅲ.8110

命题Ⅲ.9112

命题Ⅲ.10113

命题Ⅲ.11114

命题Ⅲ.12115

命题Ⅲ.13116

命题Ⅲ.14117

命题Ⅲ.15119

命题Ⅲ.16119

命题Ⅲ.17121

命题Ⅲ.18122

命题Ⅲ.20123

命题Ⅲ.19123

命题Ⅲ.21124

命题Ⅲ.22125

命题Ⅲ.23126

命题Ⅲ.24126

命题Ⅲ.25127

命题Ⅲ.26128

命题Ⅲ.27129

命题Ⅲ.28130

命题Ⅲ.29131

命题Ⅲ.30132

命题Ⅲ.31133

命题Ⅲ.32134

命题Ⅲ.33135

命题Ⅲ.34137

命题Ⅲ.35138

命题Ⅲ.36140

命题Ⅲ.37142

第四卷 圆与正多边形146

定义146

命题Ⅳ.1146

命题Ⅳ.2147

命题Ⅳ.3148

命题Ⅳ.4149

赫龙公式150

命题Ⅳ.5152

命题Ⅳ.6154

命题Ⅳ.7155

命题Ⅳ.8156

命题Ⅳ.9157

命题Ⅳ.10158

命题Ⅳ.11159

命题Ⅳ.12160

命题Ⅳ.13162

命题Ⅳ.14164

命题Ⅳ.15165

命题Ⅳ.16166

第五卷 比例171

定义171

命题Ⅴ.1173

命题Ⅴ.2174

命题Ⅴ.3175

命题Ⅴ.4176

命题Ⅴ.5178

命题Ⅴ.6179

命题Ⅴ.7180

命题Ⅴ.8181

命题Ⅴ.9183

命题Ⅴ.10184

命题Ⅴ.11185

命题Ⅴ.12186

命题Ⅴ.13187

命题Ⅴ.14188

命题Ⅴ.15189

命题Ⅴ.16190

命题Ⅴ.17191

命题Ⅴ.18193

命题Ⅴ.19194

命题Ⅴ.20195

命题Ⅴ.21196

命题Ⅴ.22197

命题Ⅴ.23198

命题Ⅴ.24199

命题Ⅴ.25201

第六卷 相似204

定义204

命题Ⅵ.1204

命题Ⅵ.2206

命题Ⅵ.3207

命题Ⅵ.4209

命题Ⅵ.5210

命题Ⅵ.6211

命题Ⅵ.7212

命题Ⅵ.8214

命题Ⅵ.9215

命题Ⅵ.10216

命题Ⅵ.11216

命题Ⅵ.12217

命题Ⅵ.13218

命题Ⅵ.14219

命题Ⅵ.15221

命题Ⅵ.16222

命题Ⅵ.17223

命题Ⅵ.18224

命题Ⅵ.19225

命题Ⅵ.20227

命题Ⅵ.21230

命题Ⅵ.22230

命题Ⅵ.23232

命题Ⅵ.24233

命题Ⅵ.25234

命题Ⅵ.26236

命题Ⅵ.27237

命题Ⅵ.28238

命题Ⅵ.29240

命题Ⅵ.30241

命题Ⅵ.31242

命题Ⅵ.32243

命题Ⅵ.33245

第七卷 数论（一）248

定义248

命题Ⅶ.1249

命题Ⅶ.2250

命题Ⅶ.3253

命题Ⅶ.4254

命题Ⅶ.5255

命题Ⅶ.6256

命题Ⅶ.7257

命题Ⅶ.8258

命题Ⅶ.9259

命题Ⅶ.10260

命题Ⅶ.11261

命题Ⅶ.12262

命题Ⅶ.13263

命题Ⅶ.14263

命题Ⅶ.15264

命题Ⅶ.16265

命题Ⅶ.17266

命题Ⅶ.18267

命题Ⅶ.19268

命题Ⅶ.20269

命题Ⅶ.21270

命题Ⅶ.22271

命题Ⅶ.23271

命题Ⅶ.24272

命题Ⅶ.25273

命题Ⅶ.26274

命题Ⅶ.27275

命题Ⅶ.28276

命题Ⅶ.29276

命题Ⅶ.30277

命题Ⅶ.31279

命题Ⅶ.32279

命题Ⅶ.33280

命题Ⅶ.34281

命题Ⅶ.35283

命题Ⅶ.36284

命题Ⅶ.37285

命题Ⅶ.38286

命题Ⅶ.39287

第八卷 数论（二）290

命题Ⅷ.1290

命题Ⅷ.2291

命题Ⅷ.3293

命题Ⅷ.4294

命题Ⅷ.5296

命题Ⅷ.6297

命题Ⅷ.7298

命题Ⅷ.8298

命题Ⅷ.9299

命题Ⅷ.10301

命题Ⅷ.11302

命题Ⅷ.12303

命题Ⅷ.13304

命题Ⅷ.14305

命题Ⅷ.15306

命题Ⅷ.16307

命题Ⅷ.17308

命题Ⅷ.18309

命题Ⅷ.19310

命题Ⅷ.20312

命题Ⅷ.21313

命题Ⅷ.22315

命题Ⅷ.23315

命题Ⅷ.24316

命题Ⅷ.25316

命题Ⅷ.26317

命题Ⅷ.27318

第九卷 数论（三）322

命题Ⅸ.1322

命题Ⅸ.2323

命题Ⅸ.3324

命题Ⅸ.4325

命题Ⅸ.5326

命题Ⅸ.6327

命题Ⅸ.7327

命题Ⅸ.8328

命题Ⅸ.9330

命题Ⅸ.10331

命题Ⅸ.11332

命题Ⅸ.12333

命题Ⅸ.13335

命题Ⅸ.14337

命题Ⅸ.15339

命题Ⅸ.16340

命题Ⅸ.17341

命题Ⅸ.18342

命题Ⅸ.20343

命题Ⅸ.19343

命题Ⅸ.21344

命题Ⅸ.22345

命题Ⅸ.23346

命题Ⅸ.24346

命题Ⅸ.25347

命题Ⅸ.26347

命题Ⅸ.27348

命题Ⅸ.28348

命题Ⅸ.29349

命题Ⅸ.30350

命题Ⅸ.31350

命题Ⅸ.32351

命题Ⅸ.34352

命题Ⅸ.33352

命题Ⅸ.35353

命题Ⅸ.36355

第十卷 无理量360

定义（一）360

命题Ⅹ.1361

命题Ⅹ.2363

命题Ⅹ.3364

命题Ⅹ.4365

命题Ⅹ.5367

命题Ⅹ.6367

命题Ⅹ.7369

命题Ⅹ.8369

命题Ⅹ.9370

命题Ⅹ.10372

命题Ⅹ.11373

命题Ⅹ.12374

命题Ⅹ.13375

命题Ⅹ.14376

命题Ⅹ.15377

命题Ⅹ.16378

命题Ⅹ.17380

命题Ⅹ.18382

命题Ⅹ.19384

命题Ⅹ.20385

命题Ⅹ.21386

命题Ⅹ.22387

命题Ⅹ.23389

命题Ⅹ.24390

命题Ⅹ.25390

命题Ⅹ.26391

命题Ⅹ.28393

命题Ⅹ.27393

命题Ⅹ.29396

命题Ⅹ.30397

命题Ⅹ.31398

命题Ⅹ.32399

命题Ⅹ.33401

命题Ⅹ.34402

命题Ⅹ.35403

命题Ⅹ.36405

命题Ⅹ.37405

命题Ⅹ.38406

命题Ⅹ.39407

命题Ⅹ.40408

命题Ⅹ.41408

命题Ⅹ.43410

命题Ⅹ.42410

命题Ⅹ.44411

命题Ⅹ.45413

命题Ⅹ.46413

命题Ⅹ.47414

定义（二）415

命题Ⅹ.48415

命题Ⅹ.49417

命题Ⅹ.50417

命题Ⅹ.51419

命题Ⅹ.52420

命题Ⅹ.53421

命题Ⅹ.54423

命题Ⅹ.55425

命题Ⅹ.56427

命题Ⅹ.57428

命题Ⅹ.58429

命题Ⅹ.59430

命题Ⅹ.60432

命题Ⅹ.61433

命题Ⅹ.62434

命题Ⅹ.63436

命题Ⅹ.64437

命题Ⅹ.65438

命题Ⅹ.66439

命题Ⅹ.67441

命题Ⅹ.68442

命题Ⅹ.69443

命题Ⅹ.70443

命题Ⅹ.71444

命题Ⅹ.72446

命题Ⅹ.73448

命题Ⅹ.74449

命题Ⅹ.75450

命题Ⅹ.76451

命题Ⅹ.77452

命题Ⅹ.78452

命题Ⅹ.79454

命题Ⅹ.80455

命题Ⅹ.81455

命题Ⅹ.82457

命题Ⅹ.83458

命题Ⅹ.84458

定义（三）460

命题Ⅹ.85460

命题Ⅹ.86461

命题Ⅹ.87462

命题Ⅹ.88464

命题Ⅹ.89465

命题Ⅹ.90465

命题Ⅹ.91467

命题Ⅹ.92469

命题Ⅹ.93471

命题Ⅹ.94473

命题Ⅹ.95475

命题Ⅹ.96476

命题Ⅹ.97478

命题Ⅹ.98480

命题Ⅹ.99482

命题Ⅹ.100484

命题Ⅹ.101486

命题Ⅹ.102487

命题Ⅹ.103489

命题Ⅹ.104491

命题Ⅹ.105491

命题Ⅹ.106492

命题Ⅹ.107493

命题Ⅹ.108494

命题Ⅹ.109495

命题Ⅹ.110496

命题Ⅹ.111497

命题Ⅹ.112499

命题Ⅹ.113501

命题Ⅹ.114503

命题Ⅹ.115505

定义508

第十一卷 立体几何508

命题Ⅺ.1509

命题Ⅺ.2510

命题Ⅺ.3511

命题Ⅺ.4512

命题Ⅺ.5513

命题Ⅺ.6514

命题Ⅺ.7515

命题Ⅺ.8516

命题Ⅺ.9517

命题Ⅺ.10518

命题Ⅺ.11519

命题Ⅺ.12520

命题Ⅺ.13521

命题Ⅺ.14521

命题Ⅺ.15522

命题Ⅺ.16523

命题Ⅺ.17524

命题Ⅺ.18525

命题Ⅺ.19526

命题Ⅺ.20527

命题Ⅺ.21528

命题Ⅺ.22529

命题Ⅺ.23530

命题Ⅺ.24533

命题Ⅺ.25534

命题Ⅺ.26535

命题Ⅺ.27536

命题Ⅺ.28537

命题Ⅺ.29538

命题Ⅺ.30539

命题Ⅺ.31540

命题Ⅺ.32542

命题Ⅺ.33543

命题Ⅺ.34544

命题Ⅺ.35547

命题Ⅺ.36549

命题Ⅺ.37550

命题Ⅺ.38551

命题Ⅺ.39553

第十二卷 立体的测量556

命题Ⅻ.1556

命题Ⅻ.2557

命题Ⅻ.3559

命题Ⅻ.4562

命题Ⅻ.5564

命题Ⅻ.6566

命题Ⅻ.7567

命题Ⅻ.8568

命题Ⅻ.9570

命题Ⅻ.10571

命题Ⅻ.11574

命题Ⅻ.12576

命题Ⅻ.13580

命题Ⅻ.14581

命题Ⅻ.15582

命题Ⅻ.16584

命题Ⅻ.17585

命题Ⅻ.18589

第十三卷 建正多面体594

命题ⅩⅢ.1594

命题ⅩⅢ.2595

命题ⅩⅢ.3597

命题ⅩⅢ.4598

命题ⅩⅢ.5599

命题ⅩⅢ.6600

命题ⅩⅢ.7601

命题ⅩⅢ.8603

命题ⅩⅢ.9604

命题ⅩⅢ.10605

命题ⅩⅢ.11607

命题ⅩⅢ.12610

命题ⅩⅢ.13611

命题ⅩⅢ.14613

命题ⅩⅢ.15615

命题ⅩⅢ.16616

命题ⅩⅢ.17620

命题ⅩⅢ.18624

附录：数学的历史年谱628