图书介绍
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- 侯友良著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307083066
- 出版时间：2011
- 标注页数：208页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：221页
- 主题词：泛函分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 距离空间与赋范空间1
1.1距离空间的基本概念1
1.2赋范空间的基本概念5
1.3 Lp空间11
1.4点集、连续映射与可分性16
1.5完备性22
1.6紧性32
习题138
第2章 有界线性算子43
2.1有界线性算子的基本概念43
2.2共鸣定理及其应用50
2.3逆算子定理与闭图像定理55
2.4 Hahn-Banach定理59
2.5凸集的分离定理65
2.6共轭空间的表示定理72
2.7弱收敛与弱收敛82
2.8共轭算子89
2.9紧算子92
习题295
第3章 Hilbert空间101
3.1内积空间的基本概念101
3.2正交投影105
3.3正交系112
3.4 Riesz表示定理 伴随算子118
习题3125
第4章 有界线性算子的谱130
4.1有界线性算子的正则集与谱130
4.2紧算子的谱138
4.3自伴算子的谱143
4.4自伴算子的谱分解150
习题4159
第5章拓扑线性空间162
5.1拓扑线性空间的基本概念162
5.2局部凸空间171
5.3有界线性算子179
习题5184
附录 等价关系半序集与Zorn引理188
部分习题的提示与解答要点190
参考文献208