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- 苏敏，何春燕编 著
- 出版社： 哈尔滨：黑龙江大学出版社
- ISBN：9787811295085
- 出版时间：2012
- 标注页数：281页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：291页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 多元函数的微分学1
8.1多元函数的基本概念1
8.1.1 n维Euclid空间1
8.1.2 R2空间中的点集3
8.1.3多元函数的概念4
习题8.16
8.2多元函数的极限与连续7
8.2.1多元函数的极限7
8.2.2多元函数的连续性9
8.2.3有界闭区域上连续函数的性质11
习题8.212
8.3偏导数与全微分12
8.3.1偏导数12
8.3.2高阶偏导数16
8.3.3全微分18
习题8.324
8.4复合函数偏导数的求导法则25
习题8.430
8.5隐函数偏导数的求导法则31
8.5.1由一个方程确定的隐函数的求导法则31
8.5.2由方程组确定的隐函数的求导法则33
习题8.537
8.6方向导数和梯度38
8.6.1方向导数38
8.6.2梯度40
习题8.642
8.7二元函数的Taylor公式43
习题8.746
8.8多元函数的极值46
8.8.1极值的概念46
8.8.2条件极值50
习题8.855
8.9多元函数微分学在几何上的应用56
8.9.1向量值函数56
8.9.2空间曲线的切线与法平面58
8.9.3曲面的切平面与法线61
习题8.963
第9章 多元函数的积分学65
9.1几何体上的积分及基本性质65
9.1.1几何体上的积分65
9.1.2几种常见形式的几何体上的积分66
9.1.3积分的基本性质68
习题9.170
9.2二重积分的计算71
9.2.1二重积分的几何意义71
9.2.2在平面直角坐标系下计算二重积分72
9.2.3在极坐标系下计算二重积分78
9.2.4二重积分的变量替换82
习题9.285
9.3三重积分的计算87
9.3.1在直角坐标系下计算三重积分87
9.3.2在柱面坐标系下计算三重积分92
9.3.3在球面坐标系下计算三重积分94
习题9.396
9.4重积分的应用98
9.4.1积分的元素法简介98
9.4.2曲面的面积99
9.4.3质心102
9.4.4转动惯量104
9.4.5引力105
习题9.4106
9.5第一类曲线积分与曲面积分的计算106
9.5.1第一类曲线积分的计算106
9.5.2第一类曲面积分的计算110
习题9.5112
9.6第二类曲线积分与曲面积分113
9.6.1第二类曲线积分的概念与性质114
9.6.2第二类曲线积分的计算方法117
9.6.3第二类曲面积分的概念与性质119
9.6.4第二类曲面积分的计算124
习题9.6125
9.7几种积分间的联系126
9.7.1两类曲线积分之间的关系127
9.7.2两类曲面积分之间的联系128
9.7.3 Green公式129
9.7.4 Gauss公式138
9.7.5 Stokes公式140
习题9.7145
第10章 无穷级数147
10.1常数项级数的概念及基本性质147
10.1.1常数项级数的概念147
10.1.2常数项级数的基本性质149
习题10.1153
10.2常数项级数的审敛法154
10.2.1正项级数154
10.2.2一般项级数159
习题10.2162
10.3函数项级数163
10.3.1函数项级数的概念及基本性质163
10.3.2函数项级数的一致收敛性及基本性质165
习题10.3168
10.4幂级数168
10.4.1幂级数的基本概念及基本性质168
10.4.2函数的Taylor展式176
10.4.3 Taylor展式在近似计算中的应用183
10.4.4 Euler公式186
习题10.4188
10.5 Fourier级数189
10.5.1三角级数及三角函数系的概念189
10.5.2以2πr为周期的周期函数的Fourier级数展式191
10.5.3一般周期函数的Fourier级数展式199
习题10.5203
第11章 常微分方程205
11.1微分方程的基本概念205
习题11.1210
11.2可分离变量的一阶微分方程210
11.2.1可分离变量方程210
11.2.2可化为可分离变量方程的几种类型212
习题11.2218
11.3一阶线性微分方程218
习题11.3222
11.4全微分方程222
习题11.4226
11.5某些高阶微分方程的降阶解法226
11.5.1形如y（n）=f（x）的微分方程226
11.5.2形如y ″=f （x， y′）的微分方程227
11.5.3形如y ″=f （y， y′）的微分方程228
习题11.5230
11.6 n阶线性微分方程解的结构及幂级数解法230
11.6.1 n阶线性微分方程解的结构230
11.6.2 n阶线性微分方程的幂级数解法235
习题11.6238
11.7 n阶常系数线性微分方程的解法238
11.7.1 n阶常系数齐次线性微分方程的解法239
11.7.2 n阶常系数非齐次线性微分方程的解法243
11.7.3 Euler方程252
习题11.7254
11.8常系数线性微分方程组解法举例255
习题11.8259
11.9微分方程的应用举例259
习题11.9265
习题参考答案与提示267
参考书目281