图书介绍
应用高等数学 第1册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘志林主编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313117267
- 出版时间：2014
- 标注页数：260页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：272页
- 主题词：高等数学－高等职业教育－教材
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图书目录
第一章 一元函数的极限与连续1
第一节 函数的概念和性质1
一、函数的基本概念1
二、基本初等函数3
三、复合函数6
四、初等函数6
五、几种特殊的函数7
六、函数的性质8
习题1-110
第二节 函数的极限11
一、当x→+∞、x→—∞、x→∞时，函数f（x）的极限11
二、当x→x+0，x→x-0，x→x0时，函数f（x）的极限14
三、函数极限运算法则16
习题1-221
第三节 两个重要的极限22
一、lim x→0 sin x/x=122
二、lim x→∞（1+1/x）x=e24
习题1-326
第四节 无穷小与无穷大26
一、无穷小的概念及其性质26
二、无穷小的比较27
三、无穷小与函数极限的关系30
四、无穷小与无穷大的关系30
习题1-431
第五节 函数的连续性31
一、函数在一点连续的概念32
二、左连续、右连续34
三、函数的间断点35
四、初等函数的连续性37
五、闭区间上连续函数的性质39
习题1-541
第六节 应用举例42
习题1-643
自测题144
第二章 一元函数微分47
第一节 导数概念47
一、两个引例47
二、导数的定义49
三、导数的几何意义51
四、左导数与右导数52
五、可导与连续的关系52
习题2-153
第二节 导数的计算54
一、基本初等函数的导数公式54
二、函数的和、差、积、商求导法则55
三、复合函数的导数法则57
四、隐函数的导数与对数求导法58
五、高阶导数60
习题2-261
第三节 函数的微分62
一、微分定义62
二、微分的几何意义64
三、微分的计算65
四、一元函数微分在近似计算中的应用68
习题2-369
第四节 应用举例70
一、在经济方面的应用70
二、在物理上的应用73
三、在几何上的应用75
习题2-476
自测题276
第三章 导数的应用79
第一节 中值定理79
一、拉格朗日中值定理79
二、罗尔定理80
三、柯西中值定理80
习题3-182
第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性83
一、函数的单调性83
二、函数的极值86
三、曲线的凹凸性与拐点90
习题3-293
第三节 函数图形的描绘94
一、曲线的渐近线94
二、函数图形的描绘95
习题3-397
第四节 函数的最大值和最小值98
一、闭区间上连续函数的最大值和最小值98
二、实际问题中的最大值和最小值98
习题3-4100
第五节 洛必达法则100
一、0/0型未定式101
二、∞/∞型未定式102
习题3-5104
第六节 应用举例104
习题3-6108
自测题3108
第四章 一元函数积分112
第一节 不定积分的概念与性质112
一、原函数的概念112
二、不定积分的概念113
三、不定积分的几何意义114
四、不定积分的基本性质114
五、不定积分的基本积分公式115
习题4-1117
第二节 不定积分的计算方法117
一、第一类换元积分法（凑微分法）118
二、第二类换元积分法122
三、分部积分法125
习题4-2128
第三节 定积分的概念与性质129
一、定积分的定义129
二、定积分的几何意义133
三、定积分的性质134
习题4-3135
第四节 牛顿-莱布尼兹公式136
一、积分上限函数及其导数136
二、牛顿-莱布尼兹公式138
习题4-4139
第五节 定积分的计算方法140
一、定积分的换元积分法140
二、定积分的分部积分法142
习题4-5143
第六节 广义积分144
一、无穷区间的广义积分144
二、无界函数的广义积分146
习题4-6148
第七节 定积分在几何上的应用148
一、定积分的微元分析法148
二、平面图形面积150
三、旋转体的体积155
习题4-7158
第八节 应用举例158
一、定积分在物理学上的应用158
二、定积分在经济工作中的应用160
习题4-8161
自测题4162
第五章 微分方程165
第一节 微分方程的基本概念165
一、微分方程举例165
二、常微分方程的基本概念166
习题5-1168
第二节 一阶微分方程169
一、可分离变量的微分方程169
二、齐次微分方程171
三、一阶线性微分方程173
习题5-2176
第三节 可降阶的一些高阶微分方程177
一、y（n）=f（x）型的微分方程178
二、y″=f（x，y′）型的微分方程178
三、y″=f（y，y′）型的微分方程179
习题5-3181
第四节 二阶线性微分方程181
一、二阶线性微分方程解的结构182
二、二阶线性常系数齐次微分方程185
三、二阶线性常系数非齐次微分方程189
习题5-4192
第五节 应用举例192
一、人口问题192
二、环境污染问题193
三、刑事侦查中死亡时间的鉴定195
四、元素原子数的衰变问题195
五、经济问题中边际函数与总函数196
六、肿瘤生长问题198
七、运动规律198
习题5-5199
自测题5-1200
自测题5-2202
附录204
附录一 初等数学常用公式204
附录二 积分表209
附录三 数学建模初步221
附录四Mathematica软件应用234
参考答案248