图书介绍
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- 蔡天新著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040409321
- 出版时间：2014
- 标注页数：259页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：279页
- 主题词：整数
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图书目录
壹 整除的算法1
1．自然数的来历【完美数与亲和数】1
2．自然数的奥妙【镶嵌几何与欧拉示性数】6
3．整除的算法【梅森素数与费尔马素数】12
4．最大公因数【格雷厄姆猜想】22
5．算术基本定理【哥德巴赫猜想】27
贰 同余的概念37
6．同余的概念【高斯的《算术研究》】37
7．剩余类和剩余系【函数［x］与3x+1问题】42
8．费尔马－欧拉定理【欧拉数和欧拉素数】48
9．表分数为循环小数【默比乌斯函数】56
10．密码学中的应用【广义欧拉函数】62
叁 同余式理论69
11．秦九韶定理【斐波那契的兔子】69
12．威尔逊定理【高斯未证的定理】76
13．丢番图方程【毕达哥拉斯数组】83
14．卢卡斯同余式【覆盖同余系】89
15．素数的真伪【素数或合数之链】95
肆 平方剩余103
16．二次同余式【高斯环上的整数】103
17．勒让德符号【表整数为平方和】108
18．二次互反律【n角形数与费尔马】115
19．雅可比符号【阿达马矩阵和猜想】119
20．合数模同余【正十七边形作图法】124
伍 n次剩余131
21．指数的定义【埃及分数】131
22．原根的存在性【阿廷猜想】135
23．n次剩余【佩尔方程】138
24．合数模的情形【丢番图数组】147
25．狄利克雷特征【三类特殊指数和】151
陆 整数幂模同余159
26．伯努利数与多项式【库默尔同余式】159
27．荷斯泰荷姆定理【椭圆曲线】165
28．拉赫曼同余式【abc猜想】173
29．莫利定理和雅克布斯坦定理【自守形式和模形式】184
30．一类调和和同余式【多项式系数非幂】195
柒 加乘数论203
31．新华林问题203
32．新费尔马定理210
33．欧拉猜想218
34．F完美数问题224
35．新同余数问题232
36．abcd方程239
10000以下素数表249
参考文献257