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第1章 舍罕王失算——不可轻视和与积1

1.1 喝汽水1

1.2 求和2

1.2.1 奇因数代数和2

1.2.2 同码小数和3

1.3 舍罕王失算5

1.4 阶乘与阶乘和数7

1.4.1 阶乘计算7

1.4.2 阶乘和数8

1.5 分级计算10

1.5.1 阶梯电价10

1.5.2 个人所得税12

1.6 解不等式13

1.6.1 平方根不等式13

1.6.2 调和级数不等式15

1.6.3 代数和不等式16

1.7 大奖赛现场统分18

1.8 地图扫描21

第2章 勾股数——古老文明的见证23

2.1 最大公约数与最小公倍数23

2.2 卡普雷卡数与巧妙平方数26

2.2.1 卡普雷卡数26

2.2.2 巧妙平方数30

2.3 勾股数与长方体数32

2.3.1 勾股数32

2.3.2 长方体数35

2.4 完全数与p-完全数38

2.4.1 完全数38

2.4.2 p-完全数39

2.5 水仙花数与兰德尔数41

2.5.1 水仙花数41

2.5.2 n位兰德尔数42

2.6 守形数43

2.6.1 区间守形数43

2.6.2 n位守形数44

2.7 逐位整除数45

第3章 素数——描写宇宙的文字49

3.1 素数搜索49

3.1.1 试商判别法49

3.1.2 厄拉多塞筛法50

3.2 梅森尼数52

3.3 对称素数53

3.4 超级素数55

3.5 素数对58

3.5.1 孪生素数对58

3.5.2 逆序素数对60

3.6 连续合数探求61

3.6.1 最多连续合数区间62

3.6.2 最小连续n个合数64

3.7 合数世纪65

第4章 泊松分酒——趣味分解的巧妙67

4.1 质因数分解67

4.2 因式分解69

4.3 积最大的整数分解72

4.4 整数拆分73

4.4.1 零数为连续整数74

4.4.2 零数取自指定集合76

4.5 整币兑零77

4.5.1 特定整币兑零77

4.5.2 一般整币兑零80

4.6 拔河分组81

4.7 泊松分酒85

第5章 六六大顺——智能整合的神奇89

5.1 相亲数环89

5.1.1 4位以内相亲数对89

5.1.2 n节相亲数环90

5.2 整数分解与重组92

5.2.1 双和3元2组92

5.2.2 和积3元3组93

5.3 等幂和数组95

5.3.1 等幂和3元组95

5.3.2 等幂和n元组97

5.4 古尺神奇99

5.5 数码串珠103

5.6 六六大顺107

5.7 子集和问题109

第6章 加密与解密——数据转换的技巧112

6.1 分数化小数112

6.2 数制转换113

6.2.1 十进制转换p进制113

6.2.2 q进制转换p进制115

6.3 金额大写116

6.4 加密与解密119

6.5 序号与代码123

6.6 抽牌概率124

6.6.1 抽数字牌125

6.6.2 抽扑克牌126

第7章 优美综合式——数式构建的美妙131

7.1 奇数序列运算式131

7.2 埃及分数式133

7.3 桥本分数式136

7.4 优美数式139

7.4.1 优美和式139

7.4.2 优美综合式142

7.5 对称运算式145

7.5.1 对称单运算式145

7.5.2 对称双运算式150

7.6 同基因和式152

7.7 同基因积式156

7.7.1 同基因倍积式156

7.7.2 同基因乘积式158

第8章 裴波那契数列——递推迭代的典范160

8.1 猴子爬山160

8.2 真分数序列163

8.3 裴波那契数列与应用164

8.3.1 裴波那契数列164

8.3.2 条件素数序列166

8.4 双关系递推数列167

8.5 等差素数列169

8.6 指数序列171

8.6.1 2-3指数序列171

8.6.2 指数积序列175

8.7 P数序列179

8.8 双码二部数序列182

第9章 佩尔方程——分类求解的精准185

9.1 韩信点兵185

9.2 古代趣算187

9.2.1 百鸡问题187

9.2.2 羊犬鸡兔问题189

9.3 涉及商与余数的不定方程190

9.4 佩尔方程192

9.4.1 枚举测试求解192

9.4.2 应用连分数高精度求解193

9.5 水手分椰子196

9.5.1 5个水手分椰子196

9.5.2 n个水手分椰子199

9.6 超越方程201

第10章 最大r乘积——最优探索的奥秘204

10.1 删数字问题204

10.2 分数式最值207

10.2.1 分数和最接近整数207

10.2.2 分式和中的最值208

10.3 最大子段和209

10.3.1 序列最大子段209

10.3.2 环最大子段211

10.4 淘汰概率212

10.5 子数对214

10.5.1 去数字子数对215

10.5.2 偶数子素对217

10.6 背包效益219

10.6.1 可拆背包219

10.6.2 0-1背包220

10.6.3 二维0-1背包224

10.7 插入符号的最值226

10.7.1 最大r乘积226

10.7.2 最小r加综合和230

10.8 最长子序列233

10.8.1 最长非降子序列233

10.8.2 最长公共子序列234

第11章 铁人三项——几何智能的学问238

11.1 交通方格网238

11.2 矩形剪切构建容器240

11.3 智能“铁人三项”242

11.3.1 静水“三项”242

11.3.2 流水“三项”243

11.4 木排漂流245

11.5 智能甲虫248

11.6 点的覆盖圆251

11.7 凸n边形的三角形划分253

11.8 三角函数最值256

11.8.1 三角函数加权和最小值256

11.8.2 三角形正弦加权和最大值257

第12章 尾数前移——运算模拟的典范259

12.1 乘数探求259

12.1.1 积为若干个1259

12.1.2 积为若干个2017260

12.1.3 积为指定构成261

12.2 尾数前移263

12.2.1 限1位尾数263

12.2.2 多位尾数265

12.3 01串积与2码串积266

12.3.1 01串积266

12.3.2 指定2码串积268

12.4 二部数积270

12.5 连写数积273

12.6 圆周率π指定精度计算275

12.7 高精度开方277

12.7.1 开平方277

12.7.2 开立方278

第13章 万年历——数表图案的精彩280

13.1 乘法表280

13.1.1 九九乘法表280

13.1.2 p进制乘法表282

13.2 万年历283

13.3 循环赛贝格尔表285

13.4 金字塔图案286

13.4.1 基本塔286

13.4.2 套含空心塔289

13.5 菱形与灯笼图案290

13.5.1 菱形290

13.5.2 灯笼293

13.6 对称方阵295

13.6.1 横竖折对称295

13.6.2 斜折对称296

13.7 圈号数阵297

13.7.1 圈号方阵297

13.7.2 层码菱阵298

13.8 旋转数阵与转换300

13.8.1 双转向旋转方阵300

13.8.2 方阵与菱阵转换302

第14章 高斯八后——排列组合的经典305

14.1 排列计算与实现305

14.1.1 计算A（n,m）305

14.1.2 实现A（n,m）307

14.1.3 实现复杂排列308

14.2 组合计算与实现311

14.2.1 计算C（n,m）311

14.2.2 实现C（n,m）313

14.2.3 实现允许重复组合315

14.3 伯努利装错信封问题316

14.4 分段幂319

14.4.1 分段和幂319

14.4.2 分段积和幂322

14.4.3 分段和积幂324

14.5 德布鲁金环序列326

14.5.1 4阶环序列327

14.5.2 n阶环序列328

14.6 高斯八皇后问题330

14.6.1 高斯八皇后330

14.6.2 拓广n皇后332

14.7 情侣拍照336

第15章 杨辉三角——古典数阵的启迪341

15.1 杨辉三角341

15.2 三角数阵子形343

15.2.1 最大子形343

15.2.2 最小空心子形347

15.3 三角数阵最优路径350

15.3.1 最大简单路径350

15.3.2 最小复杂路径352

15.4 矩阵最大子圈355

15.5 硬币矩阵翻转357

15.5.1 翻转m×9矩阵357

15.5.2 翻转m×n矩阵360

15.5.3 较大矩阵翻转364

15.6 矩阵最优路径367

15.6.1 矩阵最小路径367

15.6.2 方阵对称路径369

15.7 矩阵迷宫最短通道372

第16章 幻方——古今中外的奇葩376

16.1 构建n阶幻方377

16.2 对角正交拉丁方380

16.3 积幻方383

16.3.1 3阶积幻方384

16.3.2 4阶积幻方385

16.3.3 一组奇数阶积幻方387

16.4 素数幻方388

16.4.1 3阶素数幻方388

16.4.2 4阶素数幻方390

16.4.3 一组素数幻方393

16.5 反幻方396

16.5.1 3阶反幻方397

16.5.2 n阶反幻方398

第17章 哈密顿圈——人类智慧的瑰宝401

17.1 马步遍历401

17.1.1 回溯探求401

17.1.2 递归探求404

17.1.3 贪心无回溯探求406

17.2 带障碍的马步遍历409

17.3 马步型哈密顿圈411

17.4 组合型哈密顿圈414

17.4.1 双拼组合415

17.4.2 环绕组合417

17.5 带空洞的哈密顿圈419

第18章 哥德巴赫猜想——不可或缺的验证423

18.1 均位奇观423

18.2 角谷猜想425

18.3 黑洞数猜想426

18.3.1 验证3位黑洞数427

18.3.2 探索4位黑洞数428

18.4 顺逆求和转换对称数429

18.5 特定洗牌433

18.6 欧拉素数多项式435

18.7 哥德巴赫猜想437

第19章 约瑟夫出圈——智力游戏的尝试440

19.1 速算竞猜440

19.1.1 数字魔术440

19.1.2 加减得1441

19.1.3 极差过关444

19.2 行操作游戏447

19.2.1 黑白棋子移动447

19.2.2 硬币正反倒面449

19.2.3 左右报数出列451

19.3 图形填数452

19.3.1 等和三角形452

19.3.2 和积三角形454

19.4 数字牌游戏457

19.4.1 按顺序排列翻一移一457

19.4.2 翻一移一按顺序翻出460

19.5 约瑟夫出圈464

19.5.1 顺序围圈报数出圈464

19.5.2 围圈报数顺序出圈465

19.6 汉诺塔游戏467

19.6.1 计算移动次数467

19.6.2 展示移动过程468

19.7 数独游戏470

19.8 取石子游戏473

19.8.1 巴什游戏473

19.8.2 外索夫游戏475

第20章 奥运五环——图形动画的展现478

20.1 乌兰现象478

20.1.1 乌兰方螺线479

20.1.2 机器人漫步480

20.2 函数y=sin(x)/x曲线485

20.3 奥运五环487

20.4 小球滚动与弹跳489

20.5 小孔流水演示491

20.6 皇后全控棋盘494

20.6.1 全控n×n棋盘494

20.6.2 全控n×m棋盘499

20.7 矩形优化剪切502

附录A 程序设计雅趣轮塔507

附录B 在VC++ 6.0环境下运行C程序方法简介508

附录C 语言常用语法提要514

附录D C常用库函数517

参考文献521