图书介绍
现代分析及其应用引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 古志鸣编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030120094
- 出版时间：2004
- 标注页数：186页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：195页
- 主题词：可微分流形－研究生－教材
PDF下载
下载说明
现代分析及其应用引论PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
目录1
第1章 映射与等价关系1
§1.1 映射1
§1.2 映射的复合3
§1.3 可逆映射4
§1.4 笛卡儿积5
§1.5 等价关系6
第2章 代数预备知识9
§2.1 线性空间与线性映射10
§2.2 内积空间13
§2.3 对偶空间16
§2.4 多重线性函数20
§2.5 非退化双线性函数22
§2.6 外代数24
§2.7 群27
§2.8 同态31
§2.9 商群33
§2.10 环与域36
§2.11 模39
§2.12 自由模41
§2.13 群在集合上的作用42
第3章 Rn上的微分学46
§3.1 Rn上的点集拓扑学46
§3.2 可微映射52
§3.3 Taylor公式56
§3.4 反函数定理与隐函数定理58
§3.5 同胚与微分同胚60
§4.1 微分流形的概念63
第4章 微分流形63
§4.2 可微映射68
§4.3 切空间70
§4.4 二次超曲面78
§4.5 切从80
§4.6 应用：流形上的函数的极值84
§4.7 子流形85
§4.8 Riemann度量86
第5章 流形上的向量场87
§5.1 常微分方程组与向量场87
§5.2 基本定理89
§5.3 相流90
§5.4 线性系统92
§5.5 应用：非线性电路的微分方程95
§5.6 Poisson括号97
§5.7 单位分解101
第6章 微分形式与积分102
§6.1 余切空间102
§6.2 微分形式104
§6.3 外微分运算108
§6.4 Poincaré引理110
§6.5 定向113
§6.6 链上的积分115
§6.7 微分形式的应用（Ⅰ）122
§6.8 微分形式的应用（Ⅱ）124
§6.9 微分形式的应用（Ⅲ）125
第7章 同调与上同调130
§7.1 de Rham上同调130
§7.2 同伦132
§7.3 奇异同调群135
§7.4 de Rham定理138
§7.5 应用：Brouwer不动点定理140
第8章 映射度141
§8.1 正则值与映射度141
§8.2 积分与映射度147
§8.3 应用151
第9章 Morse函数与奇异性155
§9.1 Morse函数155
§9.2 有关奇异性的一些基本概念159
§9.3 余维数与有限决定性161
§9.4 余维数不超过5的情形164
§9.5 应用166
第10章 流形上的力学168
§10.1 位形空间与状态空间168
§10.2 辛结构170
§10.3 Hamilton力学172
§10.4 首积分与对称性176
参考文献182
索引183