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具体数学 计算机科学基础 英文版
  • （美）Ronald L.Graham等著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：7111105761
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：657页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：673页
  • 主题词：

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图书目录

1 Recurrent Problems1

1.1 The Tower of Hanoi1

1.2 Lines in the Plane4

1.3 The Josephus Problem8

Exercises17

2 Sums21

2.1 Notation21

2.2 Sums and Recurrences25

2.3 Manipulation of Sums30

2.4 Multiple Sums34

2.5 General Methods41

2.6 Finite and Infinite Calculus47

2.7 Infinite Sums56

Exercises62

3 Integer Functions67

3.1 Floors and Ceilings67

3.2 Floor/Ceiling Applications70

3.3 Floor/Ceiling Recurrences78

3.4 'mod':The Binary Operation81

3.5 Floor/Ceiling Sums86

Exercises95

4 Number Theory102

4.1 Divisibility102

4.2 Primes105

4.3 Prime Examples107

4.4 Factorial Factors111

4.5 Relative Primality115

4.6 'mod':The Congruence Relation123

4.7 Independent Residues126

4.8 Additional Applications129

4.9 Phi and Mu133

Exercises144

5 Binomial Coefficients153

5.1 Basic Identities153

5.2 Basic Practice172

5.3 Tricks of the Trade186

5.4 Generating Functions196

5.5 Hypergeometric Functions204

5.6 Hypergeometric Transformations216

5.7 Partial Hypergeometric Sums223

5.8 Mechanical Summation229

Exercises242

6 Special Numbers257

6.1 Stirling Numbers257

6.2 Eulerian Numbers267

6.3 Harmonic Numbers272

6.4 Harmonic Summation279

6.5 Bernoulli Numbers283

6.6 Fibonacci Numbers290

6.7 Continuants301

Exercises309

7 Generating Functions320

7.1 Domino Theory and Change320

7.2 Basic Maneuvers331

7.3 Solving Recurrences337

7.4 Special Generating Functions350

7.5 Convolutions353

7.6 Exponential Generating Functions364

7.7 Dirichlet Generating Functions370

Exercises371

8 Discrete Probability381

8.1 Definitions381

8.2 Mean and Variance387

8.3 Probability Generating Functions394

8.4 Flipping Coins401

8.5 Hashing411

Exercises427

9 Asymptotics439

9.1 A Hierarchy440

9.2 O Notation443

9.3 O Manipulation450

9.4 Two Asymptotic Tricks463

9.5 Euler's Summation Formula469

9.6 Final Summations476

Exercises489

A Answers to Exercises497

B Bibliography604

C Credits for Exercises632

Index637

List of Tables657

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