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数学逻辑与集合论
  • 房元霞,赵汝木,盛秀艳编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787122259271
  • 出版时间:2015
  • 标注页数:237页
  • 文件大小:61MB
  • 文件页数:245页
  • 主题词:住宅-室内装饰设计-图集

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图书目录

数理逻辑部分3

数理逻辑简介3

1 命题逻辑及其思想方法8

1.1 命题与联结词8

1.2 命题公式及其赋值20

1.3 等值式28

1.4 析取范式与合取范式36

1.5 联结词的完备集51

1.6 推理的形式结构54

1.7 自然推理系统P60

1.8 反证法的逻辑基础66

习题169

2 谓词逻辑及其思想方法74

2.1 谓词逻辑命题符号化77

2.2 谓词公式及解释82

2.3 谓词逻辑等值演算86

2.4 谓词逻辑前束范式93

2.5 谓词逻辑的推理理论95

习题2100

3 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论及其思想方法104

3.1 公理化理论的基本思想104

3.2 命题逻辑的公理系统108

3.3 谓词逻辑公理系统112

习题3115

4 模态逻辑的基础知识及其思想方法116

4.1 模态逻辑概述117

4.2 模态命题逻辑119

4.3 模态谓词逻辑126

习题4129

5 现代数学课程中的数理逻辑问题分析131

5.1 开关电路与布尔代数131

5.2 布尔函数137

5.3 布尔函数的逻辑电路145

5.4 高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议150

5.5 描述法表示集合155

5.6 命题否定中文献中常见错误及析解159

习题5162

参考文献163

集合论部分167

集合论简介167

6 集合的基础知识及其思想方法171

6.1 集合的基本概念171

6.2 集合的运算及其思想方法175

6.3 有穷集的计数问题及其思想方法180

习题6184

7 关系及其思想方法187

7.1 有序对与笛卡儿积187

7.2 关系及其表示191

7.3 关系的运算194

7.4 关系的性质201

7.5 关系的闭包205

7.6 等价关系与划分209

7.7 偏序关系212

习题7215

8 函数及其数学思想方法219

8.1 函数的概念与性质219

8.2 函数的复合与反函数223

8.3 集合的等势与优势226

8.4 基数的概念230

习题8234

参考文献237

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