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第1章 利息理论基础1

1.1利息与利率2

1.1.1累积函数与实际利率2

1.1.2单利与复利3

1.1.3贴现函数与实际贴现率5

1.1.4名义利率与名义贴现率6

1.1.5利息力9

1.2年金11

1.2.1年金的含义11

1.2.2年金的现值12

1.2.3年金的终值15

1.2.4年金现值与终值的关系16

思考练习题17

第2章 生命表基础18

2.1生命函数19

2.1.1分布函数19

2.1.2生存函数19

2.1.3余命T（x）19

2.1.4取整余命K（x）20

2.1.5死力21

2.1.6生存函数S（x）的解析表达式21

2.2生命表23

2.2.1生命表的含义与分类23

2.2.2生命表的内容23

思考练习题24

第3章 人寿保险的精算现值25

3.1人寿保险概述26

3.1.1人寿保险的概念和分类26

3.1.2精算现值及其基本假定26

3.2死亡即付的人寿保险27

3.2.1 n年定期人寿保险28

3.2.2终身人寿保险28

3.2.3延期人寿保险29

3.2.4生存保险30

3.2.5两全保险30

3.2.6小结32

3.3死亡年末给付的人寿保险33

3.3.1 n年定期人寿保险33

3.3.2终身人寿保险33

3.3.3两全保险34

3.3.4延期人寿保险34

3.3.5小结37

3.4死亡发生的期末给付的人寿保险38

3.4.1终身人寿保险38

3.4.2 n年定期人寿保险39

3.4.3 r年延期终身人寿保险39

3.4.4 n年期两全保险40

3.5变动保险金额的人寿保险40

3.5.1递增型寿险40

3.5.2递减型寿险43

3.6死亡均匀分布假设下的寿险模型44

3.7替换函数与人寿保险的精算现值45

3.8递推公式50

思考练习题52

第4章 生存年金的精算现值54

4.1生存年金概述55

4.1.1生存年金的概念和分类55

4.1.2生存年金精算现值的计算55

4.2离散型生存年金56

4.2.1以生存为条件一次性给付的生存年金56

4.2.2以生存为条件每年提供一次给付的生存年金57

4.2.3以生存为条件每年分m次支付的生存年金62

4.2.4小结65

4.3连续型生存年金68

4.3.1终身生存年金68

4.3.2定期生存年金69

4.3.3延期r年的终身生存年金69

4.3.4延期r年的n年期生存年金70

4.4生存年金的精算终值70

4.4.1离散型生存年金的精算终值71

4.4.2连续型生存年金的精算终值71

4.5变动给付的生存年金72

4.5.1按年递增的生存年金73

4.5.2按年递减的生存年金75

4.6生存年金精算现值与寿险精算现值的关系76

4.6.1离散型生存年金与人寿保险的关系76

4.6.2连续型生存年金与人寿保险的关系79

4.7完全期末生存年金和比例期初生存年金81

4.7.1完全期末生存年金81

4.7.2比例期初生存年金82

思考练习题83

第5章 期缴纯保费85

5.1期缴纯保费计算的一般原理86

5.1.1期缴纯保费概述86

5.1.2期缴纯保费计算的一般原理86

5.2全离散型寿险模型的期缴纯保费87

5.2.1终身寿险87

5.2.2定期寿险88

5.2.3生存保险89

5.2.4两全保险89

5.2.5小结91

5.3全连续型寿险的期缴纯保费93

5.3.1终身寿险93

5.3.2其他保险的期缴纯保费93

5.4半连续式寿险模型的期缴纯保费95

5.4.1终身寿险95

5.4.2其他寿险模式的年缴纯保费95

5.5每年缴费数次的纯保费98

5.5.1真实纯保险费98

5.5.2年赋纯保险费101

5.5.3比例纯保险费102

5.6保费返还的保单105

思考练习题106

第6章 寿险责任准备金108

6.1责任准备金的计算原理109

6.1.1责任准备金的概念109

6.1.2责任准备金的计算原理110

6.2全离散式寿险的责任准备金111

6.2.1过去法111

6.2.2未来法112

6.2.3期初责任准备金与期中责任准备金113

6.3全连续式寿险的责任准备金117

6.3.1未来法117

6.3.2过去法119

6.4半连续式寿险模型责任准备金119

6.4.1责任准备金的未来法公式119

6.4.2在UDD假设下的责任准备金公式121

6.5每年分m次缴费的责任准备金122

6.5.1在全离散式下的寿险责任准备金122

6.5.2在半连续式下的寿险责任准备金123

6.6非整数期的责任准备金124

6.6.1年缴纯保费的非整数期责任准备金124

6.6.2每年分m次缴费的非整数年龄责任准备金125

6.7责任准备金的递推公式125

6.7.1相邻年度责任准备金之间的关系125

6.7.2法克勒（Fackler）准备金累积公式126

思考练习题127

第7章 风险理论基础129

7.1损失分布130

7.1.1非寿险精算中常用的损失分布130

7.1.2分布拟合134

7.2风险模型简介142

7.2.1短期个别风险模型142

7.2.2短期聚合风险模型146

7.2.3长期聚合风险模型148

思考练习题150

第8章 非寿险保费厘定151

8.1保费构成152

8.1.1纯保费152

8.1.2安全附加与保费计算原理153

8.1.3费用附加156

8.2风险保费159

8.2.1赔付频率159

8.2.2平均赔付额162

8.3经验费率164

8.3.1经验费率概述164

8.3.2可信性理论165

思考练习题168

附录A中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）169

附录B离散型换算函数表174

附录C基于R的寿险精算实验179

参考文献181