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一、数学基础知识1

1.数的认识1

自然数、整数、自然数列等1

数字与数的区别2

零3

数位与位数的区别4

十进位制、六十进位制、二进位制5

数与量的区别6

计数、记数与计量7

小数以及分类8

循环小数以及分类9

有效数字与无效数字10

分数、分数值、最简分数11

真分数、假分数、带分数、繁分数12

分数与小数的基本性质13

百分数、百分率、百分比、百分法等14

小数、分数、百分数互化15

名数、不名数、单名数等16

名数与单位名称的区别17

倒数与相反的数18

正数与负数19

2.四则运算20

四则运算的意义20

四则混合运算顺序21

计算方式的种类22

四则运算各部分名称23

定义、法则、定律、公式24

整数、小数、分数加法的法则25

整数、小数、分数减法的法则26

整数、小数乘法的法则27

分数乘法的法则28

整数除法的法则29

小数除法的法则30

分数除法的法则31

加法的运算定律32

加法的运算性质33

减法的运算性质34

乘法的运算定律36

乘法的运算性质37

除法的运算性质38

近似值的截取方法40

一般验算方法41

弃九验算法42

基准数、凑整法速算44

改变运算顺序的速算45

化除为乘的速算46

化乘为除的速算47

分解因数的乘除法速算48

添0折半法、凑整法乘法速算49

乘数是11、 101、 111的速算50

乘法特殊速算法（头同尾补、头补尾同）51

乘法特殊速算法（一同一补等）52

3.应用题53

加法应用题53

减法应用题54

乘法应用题55

除法应用题56

常见的数量关系58

增加了与增加到的区别60

扩大、扩大了与扩大到的区别61

减少了与减少到的区别62

减少与缩小的区别63

增加与扩大的区别64

多几分之几、少几分之几65

求平均数应用题66

归一应用题67

倍比应用题68

行程问题（相向运动问题）69

行程问题（同向运动问题）71

根据两个差求未知数问题73

植树问题75

流水问题77

牛顿问题79

工程问题80

和差问题83

和倍问题84

差倍问题85

鸡兔问题86

分数、百分数基本应用题87

百分率88

较复杂的分数百分数应用题89

4.数的整除性94

整除与整除的性质94

整除与除尽的区别95

质数、合数、互质数、质因数96

质数、质因数与互质数的区别97

奇数与偶数等98

约数、公约数、最大公约数99

倍数、公倍数、最小公倍数100

有没有最大公倍数和最小公约数？101

能被2或5、4或25整除的数的特征102

能被8或125、9或3整除的数的特征103

能被7、11、 13整除的数的特征104

5.几何初步知识105

直线、射线105

线段、垂线、平行线106

直角、锐角、平角、钝角、周角107

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形109

等腰三角形、等边三角形109

长方形、正方形、平行四边形110

梯形111

对称轴、菱形112

圆、圆周率113

圆心角、扇形、同心圆、环形114

体积与容积的区别115

几何形体的周长、面积计算公式表116

几何形体的表面积、体积计算公式表118

6.比和比例120

比的意义120

除法、分数、比的区别121

求比值与化简比的区别122

正比、反比、单比、复比、连比123

比与比值、比例的区别124

比例尺125

比和比例的基本性质126

解比例（求比例中的未知项）127

正比例的量与反比例的量128

常量与变量129

正比例应用题130

反比例应用题131

按比例分配的应用题132

7.珠算133

珠算与算盘133

珠算加法口诀表134

珠算减法口诀表135

隔位乘136

掉尾乘、留头乘、破头乘137

商除法与归除法138

珠算除法九归口诀表139

珠算除法估商法141

大扒皮、凑倍除142

珠算传统练习：三盘清、九盘清等143

珠算练习：小九九、节日图等144

珠算传统练习：狮子滚绣球145

二、进率表146

货币单位进率表146

公制长度单位进率表147

公制重量单位进率表148

公制容量单位进率表149

常用市制和公制计量单位换算表150

公、市制面积、地积、体积换算表151

公、市制面积、地积、体积、容积单位进率表152

英制度量衡表153

时间单位表154

三、数学用表155

整数数位顺序表155

数学符号156

20以内加法表157

乘法口诀表158

1000以内质数表159

50以内合数分解质因数表160

常用分数化小数表191

常用百分数、分数和小数互化表162

平方表163

立方表165

π乘积表166

圆的周长表167

圆的面积表169

四、常用数据171

国家生产数字171

交通线长度172

农机工作效率173

各种速度174

农业产量175

出米率、出油率等176

地理数据177

一度电的价值180

比重表181

容重表182

猪体重的测算183

牛（羊）体重的测算184

砖瓦用量计算185

步弓丈量土地折算法186

目测距离参考表187

五、数学史资料188

数学家：刘徽、祖冲之188

沈括、秦九韶189

杨辉、李冶、朱世杰、李善兰190

欧几里得、阿基米德191

笛卡几、费尔马192

牛顿、耐普儿193

莱布尼茨、高斯194

欧勒195

罗巴切夫斯基、伽罗华196

哪个国家数学史最长？197

阿拉伯数字的由来198

罗马数字的由来199

罗马数字是怎样记数的？200

“+、-”符号的由来201

“×、÷”符号的由来202

关系符号“=、＞、＜”的由来203

括号的由来等204

“米”的由来205

公制的由来206

二月份为什么只有二十八天？207

什么叫做农历？208

关于“π”的研究209

什么叫哥德巴赫猜想？210

已知的最大的质数是多少？211

“公元年数”从什么时候开始算起？212

电子计算机的历史213