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高等数学 第1册
  • 盛集明等主编 著
  • 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
  • ISBN：7560927777
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：250页
  • 文件大小：2MB
  • 文件页数：266页
  • 主题词：

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图书目录

目录1

序1

前言1

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、常量与变量、区间与邻域1

二、函数的概念3

第七节　导数在经济分析中的应用举例 （115

三、函数的几种特性6

四、反函数9

五、复合函数与初等函数10

习题1-111

第二节　经济学中常用的函数12

习题1-216

第三节　数列的极限17

一、数列极限的定义18

二、数列极限的运算法则21

习题1-322

第四节　函数的极限23

一、x→∞时函数的极限23

二、x→x0时函数的极限25

习题1-428

一、无穷小29

第五节　无穷小与无穷大、极限的运算法则29

二、无穷大30

三、极限的运算法则32

习题1-535

第六节　两个重要极限36

一、极限？＝136

二、极限？（1＋？）＝e38

习题1-639

第七节　无穷小的比较40

习题1-741

第八节 函数的连续性与间断点42

一、函数的连续性42

二、函数的间断点44

习题1-846

二、反函数与复合函数的连续性47

第九节　初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质47

一、连续函数的四则运算47

三、初等函数的连续性48

四、闭区间上连续函数的性质49

习题1-951

一、引例53

第二章　导数与微分53

第一节　导数的概念53

二、导数的定义55

三、导数的几何意义58

四、函数的可导性与连续性的关系59

习题2-160

第二节 函数的求导法则及求导公式61

一、导数的运算法则61

二、复合函数的求导法则63

三、反函数的求导法则65

四、隐函数的求导法则66

五、由参数方程所确定的函数的求导法则69

习题2-270

一、微分的定义72

第三节　微分72

二、微分的几何意义74

三、微分的运算法则74

四、微分在近似计算中的应用77

习题2-379

第四节　高阶导数80

习题2-482

第三章　导数的应用83

第一节 中值定理与洛必达法则83

一、罗尔定理83

二、拉格朗日中值定理85

三、柯西中值定理87

四、洛必达法则87

习题3-190

第二节 函数的单调性与极值91

一、函数单调性的判别91

二、函数的极值及求法93

习题3-296

第三节 函数的最大值与最小值96

习题3-3101

第四节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘103

一、曲线凹凸性的判别103

三、曲线的渐近线104

二、拐点及其求法104

四、函数图形的描绘105

习题3-4107

第五节 曲率107

一、曲线的曲率的概念107

二、曲率的计算公式108

三、曲率半径与曲率圆109

一、二分法111

习题3-5111

第六节　方程的近似根111

二、切线法113

一、边际函数115

二、函数的弹性118

习题3-7120

第一节　不定积分的概念与性质121

一、原函数与不定积分的概念121

第四章　不定积分121

二、基本积分公式123

三、不定积分的性质124

习题4-1127

第二节　换元积分法128

一、第一类换元积分法128

二、第二类换元积分法135

习题4-2140

第三节　分部积分法142

习题4-3146

第四节　有理函数与三角函数有理式的积分147

一、有理函数的积分147

二、三角函数有理式的积分153

习题4-4154

第五节　积分表的使用155

习题4-5158

第五章　定积分及其应用159

第一节　定积分的概念与性质159

一、引例159

二、定积分定义162

三、定积分的几何意义164

四、定积分的性质165

习题5-1169

第二节　牛顿-莱布尼茨公式170

一、变上限定积分170

二、牛顿-莱布尼茨公式173

习题5-2175

一、定积分的换元积分法177

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法177

二、定积分的分部积分法181

习题5-3184

第四节　定积分的近似计算185

一、矩形法186

二、梯形法188

三、抛物线法190

习题5-4192

第五节　广义积分192

一、无穷区间的广义积分193

二、无界函数的广义积分196

习题5-5198

第六节　定积分的几何应用举例199

一、定积分的微元法199

二、平面图形的面积200

三、体积206

四、平面曲线的弧长209

习题5-6212

第七节　定积分的物理应用举例214

一、变力沿直线所做的功214

二、水的压力217

三、引力219

习题5-7220

第八节　定积分的经济应用举例220

一、成本函数221

二、收益函数222

三、总利润223

习题5-8225

附录　简易积分表226

习题参考答案237

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