图书介绍
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- 张高民，崔俭春，吕巍然编 著
- 出版社： 东营：中国石油大学出版社
- ISBN：756362175X
- 出版时间：2006
- 标注页数：168页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：175页
- 主题词：复变函数；积分变换
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图书目录
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数及其四则运算1
1.2 复数的几种常见表示法2
1.3 复数的乘幂与方根的运算6
1.4 复平面上的点集8
1.5 复变函数的极限与连续性10
习题一14
第2章 解析函数16
2.1 解析函数的概念16
2.2 函数可导与解析的充要条件18
2.3 五类初等解析函数22
2.4 解析函数在平面向量场中的应用29
习题二35
第3章 复变函数的积分37
3.1 复变函数积分的概念及基本计算方法37
3.2 柯西积分定理41
3.3 复合闭路定理44
3.4 柯西积分公式与高阶导数公式47
3.5 解析函数与调和函数的关系52
习题三53
第4章 级数56
4.1 复数数列与复数项级数56
4.2 幂级数59
4.3 泰勒级数64
4.4 洛朗级数68
习题四74
5.1 孤立奇点76
第5章 留数及其应用76
5.2 留数83
5.3 留数在计算定积分中的应用90
5.4 对数留数与辐角原理94
习题五97
第6章 共形映射99
6.1 共形映射的概念99
6.2 共形映射的基本问题102
6.3 分式线性映射103
6.4 几个初等函数所构成的映射112
习题六114
第7章 傅立叶变换116
7.1 傅立叶级数与傅立叶积分116
7.2 傅立叶变换119
7.3 单位脉冲函数122
7.4 傅立叶变换的性质125
7.5 卷积129
习题七134
第8章 拉普拉斯变换136
8.1 拉普拉斯变换的概念136
8.2 拉普拉斯变换的性质140
8.3 卷积146
8.4 拉普拉斯逆变换148
8.5 拉普拉斯变换的应用150
习题八153
附录1 傅氏变换简表155
附录2 拉氏变换简表157
习题答案161