图书介绍
应用数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 邓新春总主编；钟莫，高鸿册主编 著
- 出版社： 长沙：湖南大学出版社
- ISBN：7811130653
- 出版时间：2006
- 标注页数：333页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：345页
- 主题词：应用数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
第一节 函数及其性质1
一、函数1
二、函数的四大特性5
三、反函数7
第二节 初等函数及其图像8
一、基本初等函数8
三、初等函数12
二、复合函数12
四、分段函数13
第三节 数学模型方法简述14
一、经济学中的常用函数14
二、数学模型方法简述19
本章小结22
数学小知识23
习题一25
自测题一26
一、函数当自变量x→x0时的极限28
第一节 极限的定义28
第二章 极限与连续28
二、函数当自变量x→∞的极限32
第二节 极限的运算34
极限的四则运算34
第三节 极限存在准则与两个重要极限36
一、极限存在准则36
二、两个重要极限37
一、无穷小的概念和性质41
第四节 无穷小及其应用41
二、等价无穷小及其应用43
第五节 函数的连续性47
一、函数的连续性的两种定义47
二、间断点的分类51
三、初等函数的连续性53
四、闭区间上连续函数的性质55
本章小结57
数学小知识59
习题二62
自测题二64
第一节 微分与导数的概念67
一、微分的概念67
第三章 微分与导数67
二、实践中的变化率问题68
三、导数的定义71
四、几类基本初等函数的导数和微分74
五、导数和微分的几何意义77
六、函数可导（可微）与连续的关系79
一、函数的和、差的求导与求微分法则80
第二节 求导与求微分法则80
二、函数的积的求导与求微分法则81
三、函数的商的求导与求微分法则83
第三节 复合函数的求导与求微分法则85
第四节 隐函数的导数与微分89
第五节 初等函数的导数与微分93
第六节 高阶导数96
一、高阶导数的定义及求法96
第七节 微分在近似计算中的应用99
二、二阶导数的力学意义99
本章小结101
数学小知识103
习题三106
自测题三109
第四章 一元函数微分学的应用111
第一节 洛必达（L'Hospital）法则111
第二节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性116
一、罗尔（Rolle）定理与拉格朗日（Lagrange）中值定理116
二、函数的单调性117
第三节 函数的极值与最值120
一、函数的极值120
二、函数的最值123
第四节 函数图形的凹凸性与拐点125
一、函数图形的凹凸性与拐点125
二、函数图形的描绘127
第五节 曲率132
一、弧微分132
二、曲率及其计算134
三、曲率圆和曲率半径136
第六节 一元函数微分学在经济上的应用137
一、边际分析137
二、弹性分析139
本章小结143
数学小知识144
习题四145
自测题四150
一、原函数的概念152
第一节 不定积分的概念及性质152
第五章 不定积分152
二、不定积分的概念153
三、不定积分的几何意义155
第二节 不定积分的直接积分法156
一、基本积分公式156
二、不定积分的运算性质158
三、直接积分法158
第三节 不定积分的换元积分法160
一、第一类换元积分法（凑微分法）160
二、第二类换元积分法167
第四节 不定积分的分部积分法172
第五节 积分表的使用176
本章小结178
数学小知识179
习题五183
自测题五185
第六章 定积分188
第一节 定积分的概念188
一、两个实例188
二、定积分的定义191
三、定积分的几何意义193
四、定积分的简单性质194
第二节 微积分基本公式198
一、积分上限函数及其导数199
二、微积分基本公式201
第三节 定积分的积分方法204
一、定积分的换元积分法204
二、定积分的分部积分法208
一、无穷限的广义积分210
第四节 广义积分210
二、无界函数的广义积分212
本章小结214
数学小知识215
习题六217
自测题六219
第七章 定积分的应用222
第一节 定积分的几何应用222
一、定积分的元素法222
二、平面图形的面积223
三、体积228
四、平面曲线的弧长232
第二节 定积分的物理应用与经济应用举例234
一、变力沿直线所做的功234
二、液体的压力236
三、定积分在经济中的应用238
本章小结243
数学小知识245
习题七246
自测题七248
第八章 常微分方程251
第一节 常微分方程的基本概念251
第二节 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程255
一、可分离变量的微分方程255
二、一阶线性微分方程258
三、可降阶的高阶微分方程262
第三节 二阶常系数线性微分方程266
一、线性微分方程解的结构266
二、二阶常系数齐次线性微分方程267
三、二阶常系数非齐次线性微分方程272
本章小结278
数学小知识280
习题八283
自测题八286
习题答案288
附录Ⅰ 常用数学公式305
附录Ⅱ 积分表309
附录Ⅲ 数学实验319