图书介绍
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- 秦素平等编著 著
- 出版社： 上海：立信会计出版社
- ISBN：7542915541
- 出版时间：2005
- 标注页数：408页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：417页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材
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图书目录
引论 微积分思想1
预备知识 高等数学中常用的初等数学知识4
1 集合4
2函数8
3复合函数与初等函数15
4常用初等数学公式小结21
习题26
第一章 极限与连续30
1.1数列的极限30
1.2函数的极限36
1.3极限的运算法则43
1.4两个重要极限46
1.5无穷小量与无穷大量54
1.6函数的连续性58
习题一67
2.1导数的概念76
第二章 导数与微分76
2.2导数的基本公式与运算法则85
2.3复合函数的导数94
2.4隐函数的导数及对数求导法99
2.5高阶导数103
2.6微分106
习题二115
3.1微分中值定理125
第三章 微分中值定理与导数的应用125
3.2罗必塔法则131
3.3函数的单调性139
3.4函数的极值和最值143
3.5函数作图153
3.6导数作为变化率的应用160
3.7最大值最小值的应用问题175
习题三183
第四章 不定积分194
4.1不定积分的概念与性质194
4.2基本积分公式199
4.3换元积分法203
4.4分部积分法214
习题四220
第五章 定积分229
5.1定积分的概念229
5.2微积分基本定理238
5.3定积分的换元法与分部法245
5.4广义积分251
5.5定积分的应用256
习题五267
第六章 多元函数微积分274
6.1 空间解析几何简介274
6.2多元函数的概念283
6.3二元函数的极限与连续287
6.4偏导数290
6.5全微分295
6.6多元复合函数与隐函数的微分法300
6.7二元函数的极值307
6.8条件极值问题的拉格朗日乘数法312
6.9二重积分的概念与性质316
6.10二重积分的计算320
习题六331
第七章 微分方程340
7.1微分方程的基本概念340
7.2一阶微分方程342
7.3 可降阶的二阶微分方程354
习题七360
第八章 无穷级数368
8.1 无穷级数的概念和性质368
8.2正项级数375
8.3任意项级数，绝对收敛380
8.4幂级数384
8.5函数的幂级数展开392
习题八401