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第一部分 和MATLAB握握手3

第1章 绪论3

1．1面向21世纪的科学计算语言3

1．2 MATLAB语言的主要特点3

1．3 MATLAB的发展历史4

1．4 MATLAB的应用和网上资源5

第2章 安装及使用前的准备7

2．1 MATLAB 5．x的选择安装7

2．1．1系统要求7

2．1．2光盘安装7

2．2窗口说明10

2．2．1启动MATLAB10

2．2．2工具栏说明10

2．3．1 help系列13

2．3联机查询系统13

2．3．2 lookfor函数15

2．3．3其他帮助命令16

2．3．4一些通用命令16

2．4联机入门演示16

2．4．1 demo：演示界面16

2．4．2 intro：介绍界面17

2．4．3 tour：MATLAB向导18

第二部分 叹为观止的强大功能21

第3章 数值计算功能21

3．1数字及其运算21

3．1．1变量的定义及代换21

3．1．2几个基本的算术运算22

3．1．3数字的输入输出格式23

3．1．4常驻变量24

3．2向量及其运算24

3．2．1向量的生成25

3．2．2向量的基本运算26

3．2．3点积、叉积及混合积的实现27

3．3矩阵及其运算28

3．3．1矩阵的生成28

3．3．2矩阵的基本数学运算30

3．3．3矩阵的基本函数运算36

3．3．4矩阵分解函数42

3．3．5特殊矩阵的生成46

3．3．6矩阵的一些特殊操作48

3．4数组及其运算52

3．4．1基本数组运算52

3．4．2数组函数运算54

3．4．3数组逻辑运算54

3．5．1多项式的表示方法57

3．5多项式及其运算57

3．5．2多项式运算58

第4章 符号运算功能62

4．1字符串及字符串函数62

4．1．1关于字符串的约定63

4．1．2字符串函数63

4．2符号表达式的生成66

4．3符号和数值之间的转换67

4．4符号函数的运算69

4．4．1复合函数的运算69

4．4．2反函数的运算70

4．5符号矩阵的创立70

4．5．1使用sym函数直接创建符号矩阵71

4．5．2用创建子阵的方法创建符号矩阵71

4．5．3将数值矩阵转化为符号矩阵71

4．6．1基本运算72

4．5．4符号矩阵的索引和修改72

4．6符号矩阵的运算72

4．6．2符号矩阵分解73

4．6．3符号矩阵的简化73

4．7符号微积分75

4．7．1符号极限76

4．7．2符号积分76

4．7．3符号微分和差分77

4．8符号代数方程求解80

4．8．1线性方程组的解析解法80

4．8．2非线性方程的解析解法80

4．9符号微分方程求解81

4．10符号函数的二维图82

4．10．1符号函数的简易绘图函数ezplot82

4．10．2绘制函数图函数fplot83

4．11．1 maple命令84

4．11 Maple接口84

4．11．2 mfun命令86

第5章 MATLAB的图形功能87

5．1图形的生成87

5．1．1二维图形87

5．1．2三维图形89

5．2二维图形的绘制91

5．2．1二维函数图91

5．2．2二维分析图91

5．3三维图形的绘制96

5．3．1三维网图的高级处理96

5．3．2三维等高线图的绘制98

5．3．3三维旋转体的绘制99

5．4四维表现图100

5．5．2图形的文字标注102

5．5图形标注处理102

5．5．1图形名称和坐标轴名称标注102

5．6图形控制104

5．6．1同一图窗的多图绘制104

5．6．2图形分格线的控制105

5．6．3图形的坐标轴控制105

5．6．4三维图形的视角控制106

5．6．5图形的缩放107

5．7图形窗口的控制108

5．7．1图形窗口的创建和控制108

5．7．2子图形的绘制和控制108

5．7．3图线窗口控制其他操作函数109

5．8色彩的控制109

5．8．1色图初步109

5．8．2色彩的调制110

5．8．3色图函数111

5．8．4色彩的渲染111

5．9光照控制112

5．10图形输出113

5．10．1图形的复制114

5．10．2图形的打印114

第6章 程序设计115

6．1 M文件介绍115

6．1．1 M文件的特点与形式115

6．1．2命令式文件116

6．1．3函数式文件117

6．2建立自己的函数库118

6．2．1 MATLAB的搜索路径118

6．2．2扩展MATLAB的搜索路径119

6．3．1循环语句120

6．3控制语句120

6．3．2选择语句123

6．3．3分支语句124

6．3．4人机交互语句124

6．4数据的输入输出127

6．4．1数据的输入127

6．4．2数据的输出127

第三部分 数学计算中的MATLAB131

第7章 MATLAB在计算方法中的应用131

7．1插值与拟合131

7．1．1 Lagrange插值131

7．1．2 Runge现象的产生和分段线性插值132

7．1．3 He?mite插值135

7．1．4三次样条插值136

7．1．5最小二乘法拟合139

7．1．6快速Fourier变换简介140

7．2积分与微分143

7．2．1 Newton-Cotes系列数值求积公式143

7．2．2 Gauss求积公式150

7．2．3 Romberg求积公式152

7．2．4 Mote-Carlo方法简介155

7．2．5符号积分156

7．2．6微分和差分156

7．3求解线性方程组158

7．3．1直接解法158

7．3．2迭代解法的几种形式161

7．3．3线性方程组的解析解法165

7．3．4稀疏矩阵技术166

7．4．1非线性方程的解法171

7．4求解非线性方程组171

7．4．2方程组解法176

7．4．3非线性方程（组）的解析解法179

7．5特征值问题179

7．5．1特征值函数179

7．5．2广义特征值分解180

7．5．3其他分解181

7．6常微分方程的解法183

7．6．1欧拉方法183

7．6．2 Runge-Kutta方法186

7．6．3刚性问题的解190

7．6．4常微分方程的解析解191

8．1．1复数的生成192

8．1．2创建复矩阵192

8．1复数和复矩阵的生成192

第8章 MATLAB在复变函数中的应用192

8．2复数的运算193

8．3留数196

8．4 Taylor级数展开197

8．5 Laplace变换及其逆变换198

8．6 Fourier变换及其逆变换200

9．1统计量的数字特征202

第9章 MATLAB在概率统计中的应用202

9．2常用的统计分布量208

9．2．1期望和方差208

9．2．2概率密度函数210

9．2．3概率值函数（概率累积函数）212

9．2．4分值点函数（逆概率累积函数）215

9．2．5随机数产生函数216

9．3参数估计216

9．3．1正态分布参数估计217

9．4区间估计219

9．3．2指数最大似然参数估计219

9．5假设检验220

9．5．1单个总体N（μ,σ^2）均值μ的检验221

9．5．2两个正态总体均值差的检验（t检验）223

9．5．3秩和检验224

9．5．4中值检验224

9．6方差分析和回归诊断225

9．6．1方差分析225

9．6．2回归诊断228

9．7统计图229

第10章 MATLAB在最优化问题中的应用233

10．1线性优化234

10．2二次优化236

10．3非线性无约束优化问题238

10．3．1 fmin函数238

10．3．2 fmins函数239

10．3．3 fminu函数240

10．3．4 foptions函数242

10．4最小二乘优化问题242

10．4．1 leastsq函数243

10．4．2 curvefit函数243

10．5强约束问题244

10．6“目标达到”问题的优化248

10．7非线性方程的优化解251

10．7．1 fzero函数251

10．7．2 fsolve函数252

第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用254

11．1解简单泊松方程254

11．2解Helmholtz s方程以研究反射波256

11．2．1 Helmholtz s方程的求解256

11．2．2反射波的可视化研究257

11．3最小表面问题求解258

11．4使用子区域分解法解FEM问题259

11．5求解热传导方程261

11．6求解波形传递问题264

11．7点力和适应解266

11．8使用矩形栅格解泊松方程267

附录 主要函数命令注释270

F．1 一般函数命令（GENERAL）270

F．2 操作符与操作（OPERATER）271

F．3 参数选择（PREFERANCE）272

F．4数据类型和结构（DATATYPE）273

F．5数据分析和FOURIER变换（DATAFUN）274

F．6基本矩阵和矩阵操作（ELMAT）275

F．7基本数学函数（ELFUN）276

F．8矩阵函数（MATFUN）277

F．9稀疏矩阵（SPMAT）277

F．10专用数学函数（SPECFUN）278

F．11时间函数（TIME）279

F．12二维图（PLOTXY）280

F．13图形句柄（GENGRAPH）280

F．14特殊图形（SPECGRAPH）281

F．15三维图（3DGRAPH）282

F．16插值和多项式（INTERPOLY）283

F．17语言程序设计（LANGUAGE）284

F．18文件输入输出函数（IOFUN）285

F．19字符串函数（STRFUN）286

F．20符号工具箱（SYMBOLIC）286

F．21动态数据交换（DDE）288

F．22统计学（STASTICS）288

F．23最优化工具箱（OPT）292

F．24功能函数和常微分方程解法（ODE）293

主要参考书目294