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一、数理逻辑与数学基础1

1.1　模型论1

1.2　证明论15

1.3　集合论19

1.4　递归论39

1.5　数学基础49

二、数论55

三、代数学83

3.1　域论83

3.2　多项式87

3.3　线性代数90

3.4　型103

3.5　模论117

3.6　交换代数123

3.7　环论131

3.8　范畴论145

3.9　同调代数148

3.10　代数K理论152

3.11　群论158

3.12　代数群186

3.13　拓扑群205

3.14　李群210

3.15　量子群215

四、代数几何223

4.1　一般理论223

4.2　代数曲线238

4.3　代数曲面252

4.4 高维代数簇的极小模型理论257

4.5　阿贝尔簇259

4.6　算术代数几何263

4.7　霍奇理论265

4.8　模空间理论270

4.9　概形理论275

五、分析学285

5.1　分析学基础·实分析285

5.2　测度论314

5.3　可测函数与积分317

5.4　积分变换322

5.5　位势论325

5.6　变分法331

5.7　凸分析336

六、复分析344

6.1　单复变函数论344

6.2　多复变函数论356

七、常微分方程与动力系统373

7.1　常微分方程373

7.2　动力系统388

八、偏微分方程400

九、泛函分析466

9.1 泛函和空间理论466

9.2　算子480

9.3　谱理论485

9.4　算子代数489

9.5　非线性泛函分析497

9.6　遍历理论504

十、组合数学与图论510

10.1　组合数学510

10.2　组合设计543

10.3　图论558

十一、拓扑学与几何学585

11.1　一般拓扑学585

11.2　代数拓扑学598

11.3　微分流形638

11.4　射影几何学·仿射几何学644

11.5　初等几何学660

十二、微分几何学689

十三、概率论720

13.1　概率空间720

13.2　随机变量725

13.3　极限定理735

13.4　随机过程通论741

13.5　随机分析746

13.6　马尔可夫过程753

13.7 无穷维马尔可夫过程764

13.8　平稳过程768

十四、数理统计771

14.1　样本·统计量771

14.2　假设检验780

14.3　非参数统计790

14.4　统计决策793

14.5 抽样与统计过程控制796

14.6　试验设计806

14.7　回归分析810

14.8　生存分析827

14.9 时间序列分析838

十五、计算数学847

15.1　基本概念与误差理论847

15.2　数值代数852

15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解888

15.4　偏微分方程数值解——有限元与边界元899

15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体917

15.6 函数逼近与计算几何931

15.7 统计计算与蒙特卡罗方法957

十六、控制论与信息论971

16.1　控制论971

16.2　信息论1000

16.3　密码学1021

十七、运筹学1036

17.1　数学规划理论1037

17.2　线性规划1047

17.3　非线性规划1053

17.4　多目标规划1061

17.5　动态规划1063

17.6　组合优化1065

17.7　对策论1071

17.8　排队论1078

17.9　可靠性理论·更新论1092

17.10　库存论·供应链管理1098

17.11 决策论·搜索论1101

17.12　其他运筹学方法1108

附Ⅰ 数学发展历史纪要1116

附Ⅱ 人名译名对照表1121

Ⅱ.1 中文 外文译名1121

Ⅱ.2 外文—中文译名1129

英文名索引1139

中文名索引1189