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目录1

第一章环境变量关系式的建立法1

§1一元线性回归分析法1

（一）一元线性回归模型参数的最小二乘法估计1

（二）检验回归系数b是否为零3

（三）回归式的误差估计5

（四）控制6

（五）构造和使用回归式应注意的事项7

§2多元回归分析法8

（一）多元线性回归模型9

（二）回归系数的最小二乘法估计9

（三）检验回归系数bi是否等于零13

（四）回归式的误差估计15

（一）环境科学的有力工具16

§3逐步回归分析法16

（二）逐步回归算法17

（三）回归式好坏的实践性预评价24

§4逐步回归程序25

（一）功能25

（二）变置及数组说明25

（三）框图26

（四）程序及说明27

（五）应有简例33

（Ⅰ）洛河污染分析42

（Ⅱ）由地面气象因子推算近地层空气中的飘尘浓度42

（Ⅲ）北京市一氧化碳污染的影响因素42

§5定性环境因子数量化后进入自变量——数量化理论（Ⅰ）42

（一）0,1赋值法43

（二）应用实例：大气污染与职工疾病之间关系的探讨44

（一）问题的提法，环境科学的背景46

§6多对多回归模型46

（二）多对多回归模型47

§7多对多双重筛选逐步回归计算程序56

（一）功能56

（二）计算步骤56

（三）变量数组说明及框图60

（四）双重筛选逐步回归程序（Ⅰ）及说明61

（五）双重筛选逐步回归程序（Ⅱ）及说明73

（六）应用简例75

（Ⅰ）洛河污染分析81

（Ⅱ）矾山磷矿环境影响评价中尾矿库气象因子插补81

（Ⅲ）多点监测气体浓度值的多维时间序列主值项提取与浓度预报81

§8非线性已知关系式的参数估计81

（一）高斯——牛顿法82

（二麦夸尔特法84

（三）参数设计法（正交表方法）85

§9非线性最小二乘法——麦夸尔特法的计算程序87

（一）功能87

（二）计算步骤87

（三）变量、数组及框图88

（四）程序及说明89

（五）简单例子94

第二章环境质量类别的定性判别分析法97

§1距离判别法97

（一）欧氏距离法98

（二）马氏距离法98

§2Bayes判别法98

（一）问题的提法98

（二）错判的概率与错判的损失（或称罚值）99

（五）Bayes判别法100

（四）Bayes准则100

（三）先验概率，基于先验概率错判的平均损失100

§3指标值遵从多维正态分布的判别法103

（一）归类于两个多维正态总体的判别法103

（二）归类于k个多维正态总体的判别法107

（三）判别效果的检验109

（四）各指标判别能力的检验111

§4逐步判别法114

（一）逐步引入与剔除指标115

（二）判别效果的检验118

（三）建立判别函数118

（四）指标值的二次多项式扩展120

（一）功能121

（二）变量和数组说明121

§5逐步判别法计算程序121

（三）逐步判别法计算框图122

（四）程序和说明123

§6定性指标数量化后进入判别式——数量化理论（Ⅱ）132

§7应用实例：大气污染与职工发病关系的判别分析133

第三章多指标环境质量分类法135

§1主分量分析法135

（一）总体主分量136

（二）主分量的几何解释137

（三）实测样本的主分量分析与分类138

§2主分量分析程序139

（一）功能139

（二）变量、数组及框图139

（三）程序及说明140

（四）应用简例：大气污染的地区分类145

（一）实测数据的形式147

§3数量化理论Ⅳ147

（二）亲近度的若干种定义法148

（三）对每个观测向量的二维赋值（林知已夫准则）150

§4数量化理论（Ⅳ）程序151

（一）功能151

（二）计算步骤151

（三）变量、数组及框图152

（四）程序及说明153

（五）应用简例161

§5系统聚类分析163

（一）距离与相似系数163

（二）一次形成法和逐步聚类法165

（三）系统聚类方法167

（一）功能172

（二）变量、数组及框图172

§6 Q—型逐步聚类分析程序172

（三）程序及说明173

（四）应用简例176

第四章因子分析180

§1 R—型因子分析180

（一）R—型因子分析的直观几何说明180

（二）R—型因子分析的理论模式181

（三）由实测样本进行的R—型因子分析182

§2 Q—型因子分析188

§3R—型因子分析程序190

（一）功能190

（二）R—型因子分析的计算步骤190

（三）变量、数组及框图191

（四）程序及说明193

（五）应用简例202

（二）Q—型因子分析的计算步骤204

§4 Q—型因子分析程序204

（一）功能204

（四）程序与说明205

（五）应用简例212

§5对应分析及程序214

（一）对应因子分析的数据变换方法215

（二）对应分析的计算步骤217

（三）程序及应用简例218

第五章时间序列分析法226

§1随机过程概要226

（一）随机过程的分布与数字特征226

（二）平稳随机过程227

（三）高斯（或称正态）平稳过程229

（四）白噪声过程229

（五）平稳过程的谱密度230

（六）各态遍历平稳过程230

（七）准平稳过程231

（八）时间序列231

§2平稳性检验232

（一）是否平稳的逆序数检验法232

（二）随机过程是正态分布时的平稳性检验233

§4周期项的提取234

（一）方法（A）234

§3非平稳过程的趋势项的提取234

（二）方法（B）（简化）236

（四）扣除周期项237

（五）检验Z1,Z2,Z3,……Zn是否平稳237

（三）拟合周期项237

§5线性平稳时间序列建模238

（一）自回归模型238

（二）滑动平均模型…………………………………………………………………………………………23？（三）自回归—滑动平均模型240

（四）模型（上述三种）的识别240

（五）模型的计算241

§6应用实例247

§1矩阵的运算250

矩阵、概率论及数理统计基础250

（一）矩阵加法250

附 篇 （一）250

（二）矩阵乘法251

（三）数量乘法252

（四）矩阵的转置252

§2矩阵的行列式254

（一）矩阵（方阵）的行列式254

（二）消去变换求行列式255

§3方阵的逆257

（一）逆矩阵257

（二）求解求逆同时进行的消去变换258

§4矩阵的特征值与特征向量263

（一）线性变换263

（二）方阵的特征值与特征向量264

（一）二次型266

（二）正定、非负定阵266

§5二次型、正定、非负定阵266

§6矩阵分块运算268

§7矩阵微商270

§8随机事件及其概率275

（一）概率的统计定义275

（二）随机事件的运算276

（三）概率的一般定义278

（四）概率的基本性质279

（五）古典概型280

（六）条件概率与全概率公式、Baycs公式281

§9随机变量及其分布282

（一）随机变量与分布函数的定义282

（二）分布函数的性质283

（三）离散型随机变量283

（四）连续型随机变量，分布密度函数285

§10随机变量的数字特征290

（一）数学期望291

（二）方差与标准差291

（三）若干常用分布型的数学期望与方差292

§11多维随机向量293

（一）多维随机向量的联合分布294

（三）变量、数组及框图295

（二）协方差、相关系数296

（三）边缘分布298

（四）条件分布298

（五）独立性300

（六）随机向量的数学期望与协方差矩阵300

§12连续型随机变量函数的分布302

（一）一维随机变量函数的分布302

（二）多维随机变量的分布303

（三）相互独立标准正态随机变量的导出分布305

（1）x2 p—分布309

（2）tg—分布309

（3）Fn,m—分布309

（四）随机变量函数的期望与方差309

§13参数估计309

（一）总体与样本309

（二）数学期望与方差的点估计、大数定律310

（三）最大似然估计312

（五）正态总体均值的区间估计314

（四）正态样本均值与样本方差的分布314

§14假设检验316

（一）正态总体的均值是否等于某值的检验316

（二）两正态同方差总体均值有无显著差异的统计检验317

（三）两正态总体之方差有无显著差异的统计检验317

§15分布型拟合与检验318

（一）问题的提法318

（二）连续型分布的拟合与检验步骤319

（三）离散分布的拟合与检验步骤321

（四）北京近郊区二氧化硫、降尘的空间分布型322

§16方差分析325

（一）单因子试验的方差分析326

（二）双因子试验的方差分析328

（一）多因子试验的常用正交表331

§17多因素试验的正交设计331

（二）正交试验的方差分析335

（三）例：环境监测标准水样的保存条件试验（北京环境监测中心）336

附篇（二）339

环境统计方法FORTRAN程序包339

§1一维多元逐步回归分析339

§2多对多双重筛选逐步回归分析348

§3逐步判别分析361

§4主分量分析372

§5 R—型因子分析380

§6 Q—型因子分析389

§7对应因子分析397

§8 Q—型系统聚类分析404

§9R—型系统聚类分析423

§10数量化理论Ⅳ432