图书介绍
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- 丁尚文，廉玉忠，许其州主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：756083809X
- 出版时间：2008
- 标注页数：221页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：230页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
空间解析几何与向量代数1
向量及其线性运算1
向量的概念1
向量的线性运算2
空间直角坐标系5
空间直角坐标系5
利用坐标进行向量的线性运算6
向量的模、方向角及投影7
两点间的距离公式9
数量积与向量积10
两个向量的数量积10
两向量的向量积13
空间曲面及其方程15
曲面方程的概念15
旋转曲面17
柱面19
空间曲面的参数方程20
二次曲面21
空间曲线及其方程25
空间曲线的一般方程25
空间曲线的参数方程26
空间曲线在坐标面上的投影27
平面及其方程29
平面的点法式方程29
平面的一般方程30
两平面的夹角32
空间直线及其方程35
空间直线的方程35
直线及平面的夹角37
自测题840
无穷级数41
常数项级数41
常数项级数的概念41
收敛级数的基本性质44
柯西审敛原理46
常数项级数的审敛法48
正项级数及其审敛法48
交错级数及其审敛法52
任意项级数及其审敛法53
幂级数55
函数项级数的一般概念55
幂函数及其收敛区间56
幂级数的运算60
函数展开成幂级数62
泰勒级数62
函数展开成幂级数64
间接展开法69
幂级数展开式的应用70
近似计算70
欧拉公式73
傅里叶级数74
三角函数系的正交性74
函数展开为傅里叶级数76
自测题981
多元函数微分法及其应用83
多元函数的基本概念83
平面点集83
多元函数的概念84
多元函数的极限86
多元函数的连续性87
偏导数与全微分90
偏导数的定义及其计算法90
高阶偏导数93
全微分94
多元复合函数的求导法则99
复合函数的中间变量均为二元函数的情形99
复合函数的中间变量均为一元函数的情况100
复合函数的中间变量既有一元函数，又有二元函数的情况101
全微分形式不变性103
隐函数的求导公式105
一个方程的情形105
方程组的情形108
微分法在几何上的应用110
空间曲线的切线与法平面110
曲面的切平面与法线114
方向导数与梯度117
方向导数117
梯度120
多元函数的极值122
多元函数的极值及最大值、最小值122
条件极值拉格朗日乘数法126
自测题10128
重积分130
二重积分的概念与性质130
二重积分的概念130
二重积分的性质133
二重积分的计算法136
利用直角坐标计算二重积分136
利用极坐标计算二重积分140
三重积分145
三重积分的概念145
三重积分的计算146
重积分的应用153
曲面的面积154
质心156
转动惯量158
空间物体对质点的引力问题160
含参变量的积分162
自测题11167
曲线积分与曲面积分169
对弧长的曲线积分169
对弧长的曲线积分的概念与性质169
对弧长的曲线积分的计算方法171
对坐标的曲线积分175
对坐标的曲线积分定义与性质175
对坐标的曲线积分计算方法177
格林公式及其应用180
格林公式180
平面上曲线积分与路径无关的条件183
二元函数的全微分求积185
对面积的曲面积分188
对面积的曲面积分的概念与性质188
对面积的曲面积分的计算190
对坐标的曲面积分194
对坐标的曲面积分的概念与性质194
对坐标的曲面积分的计算法197
两类曲面积分间的关系201
高斯公式与斯托克斯公式203
高斯公式203
斯托克斯公式206
自测题12209
参考答案211
参考文献221